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张凯 《数理化学习(高中版)》2004,(17)
高中数学以函数为中心,正确理解函数定义是学好数学的前提. 一、函数是特殊的映射试验数学教材用映射观点这样解释函数的定义:函数实际上就是集合A到集合B的映射,其中A、B都是非空的数的集合,对于自变量x在集合A内的任何一个值,在集合B中都有唯一的函数值y和它对应;自变量的值相当 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2007,(Z1)
小学学数,初中学式,高中学集合,由具体到抽象,思维跳跃.高一的函数是初中函数的延伸与深化,初中的函数概念是用运动的观点来理解的,具有通俗易懂性,但又存在不完整性.而高中是用映射观点来理解函数 相似文献
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数学科《考试说明》要求考生:1了解映射的概念,理解函数及其有关概念,掌握互为反函数的函数图象间的关系;2理解函数单调性和奇偶性概念及其简单应用,能用函数奇偶性与图象对称性描绘函数图象;3理解分数指数幂、根式、对数概念,掌握分数指数幂运算法则、对数性质及运算法则;4掌握指数函数和对数函数的概念、图象、性质及其应用.下面介绍函数基础试题的考点及其解法分析.考点1 求象或原象例1 (2000年新课程卷高考题)设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射f:A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y,x-y),则在… 相似文献
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高中数学的入门教学是搞好高中数学教学工作的一个非常重要的环节,新入学的学生对学习环境、学习方法、教学方法、教学内容都有一个适应的过程,稍有不慎,极易产生分化,挫伤学生的学习积极性.例如高一代数第一章,从具体集合,映射的实例,导入抽象的集合映射的一般概念;函数的概念用映射的观念给出意义,并对函数的定义域、值域、 相似文献
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高中函数教学是初中阶段函数教学的延续,它采用近代定义,以集合概念为基础,将函数定义为从集合A到集合B的映射.因此,教学时,应先把＂集合和映射＂讲透,在函数概念中涉及两个变量,相应地就确定了两个数集,即自变量的值的集合（定义域）和函数值的集合（值域）,同时,函数概念中两个变量的依赖关系反映为从集合到集合的对应关系, 相似文献
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高中函数内容教学之我见 总被引：1，自引：0，他引：1
高中函数内容主要涉及四类基本初等函数的概念和性质,课本以集合、映射为基础.采用直观性原则,通过图表,图象研究了这些函数的性质.并由此渗透着辩证的观点、思想和方法.近几年来,关于函数内容的某个环节、某个观点的论文、常见于杂志,其论述的内容确有许多独到之处,笔者 相似文献
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代数函数概念经过几个世纪的演变过程,由函数概念向映射迈步是质的变化,是在原有概念基础的深化和推广,映射本质就是两个集合之间的元素对应,它与函数本质相同.函数的关系演变推导,可以用关系、映射、反演方法解决,这种方法就叫做"RMI"原则方法. 相似文献
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正函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一.纵观最新高中数学教科书,在集合的基础上讲映射,再用映射的观点建立函数概念,这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难.课本中出现的函数,大部分都有具体的解析式,学生尚能理解,但也有一些函数题,仅仅给出函数的某些特征,要求写出函数的解析式;或要求论证函数的另一些性质;或要求据此构造出具有某些特性的新函数.这些问题可以统称为"抽象函数 相似文献
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陈全材 《钦州师专钦州教院学报》2007,22(6):5-8
代数函数概念经过几个世纪的演变过程，由函数概念向映射迈步是质的变化，是在原有概念基础的深化和推广，映射本质就是两个集合之间的元素对应，它与函数本质相同。函数的关系演变推导，可以用关系、映射、反演方法解决，这种方法就叫做“RMI”原则方法． 相似文献
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李建成 《数学爱好者(高二版)》2007,(1)
考点解读函数及其表示法点击考点一映射的概念映射是一种特殊的对应,映射中的集合A,B可以是数集,也可以是点集或其他集合,这两个集合有先后顺序,从A到B的映射与从B到A的映射是截然不同的. 相似文献
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天津高中代数补充教材中有这样一道题:判断下列对应是否为 A 到 B 的映射,是否为函数?A={x|x>2且 x∈N},B=N,f:x→小于 x 的最大质数。答案:是映射,但不是函数。我认为这个答案符合“甲种本”教材中的函数概念,但不符合现在各校采用的高中代数(必修)教材中的函数概念。1990年出版的“必修本”,在学生初中学过的用变量叙述的函数传统定义后,对1983年出版的高中代数(甲种本)相应做了较大的删改。删去了“……当集合A,B 都是非空的数的集合,且 B 的每一个元素都有原象时,这样的映射 f:A→B 就是定义域 A 到值域 B 上的函数”一段,而改为:“从映射的概念可以知道,上面所说的函数实际上就是集合 A 到集合 B 的映射,其 相似文献
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比较分析普通高中数学课程标准实验教科书人教A版与北师大版,可以揭示两版本教科书呈现“函数及其表示”的过程与特点,为高中数学教科书的修订与高中函数教学提供参考建议.研究表明,两版本教科书呈现“函数及其表示”的路径基本一致,但在“函数概念引入方式”、“例析函数定义域、值域的方式”、“函数的表示方法”、“映射概念的引入方式”、“习题的配置”等环节各具特色.教科书修订与教学建议如下:尝试以“关系”为基础引入函数概念的方式;注重揭示函数、方程、曲线之间的区别;在函数的表示方法中尝试引入集合表示法与映射图表示法;注重一般映射数字化或函数化思想的渗透,等等. 相似文献
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一、进一步理解函数概念在初中阶段用描述法介绍了函数的定义,在高中阶段,通过集合与映射介绍了函数的定义,此时,可以二次函数为例让学生更深层次地理解函数的概念。 相似文献
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一、进一步理解函数
概念在初中阶段用描述法介绍了函数的定义,在高中阶段,通过集合与映射介绍了函数的定义,此时,可以以二次函数为例让学生更深层次地理解函数的概念． 相似文献
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高中代数重点内容辅导秦宝钺，杨培谊一幂函数、指数函数和对数函数本章主要介绍了集合的概念与性质，集合与集合间的关系及运算，并在映射的基础上，进一步阐明了函数概念、性质及其反函数，并具体介绍了几种常见的初等函数的性质和指数方程与对数方程的解法。主要数学思... 相似文献
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李加军 《数理天地(高中版)》2002,(6)
映射是近代数学的一个重要概念,是高中数学中函数知识的基础和换元思想的依据.熟悉它,对于解决某些数学问题有积极作用.1.概念一般地,设A、B是两个集合.如果按照某种对应法则f.对于集合A、中任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射.记作f:A→B.与A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的象,a叫做6的原象.对映射概念的理解,要把握好以下几个特点: 相似文献