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1.
一、知识要点1．三角形的有关概念．2．三角形的分类．3．三角形的有关性质．4．三角形的主要线段和四心：三边的中垂线、外心及其性质；三边上的中线、重心及其性质；三个内角的平分线、内心及其性质；三边上的高、垂心及其性质；中位线及其性质．二、解题指导例1填空：（1）在△ABC中，若AB=7，AC=9，则BC的取值范围是．（四川，1994年）（2）在△ABC中，若∠C=2（∠A＋∠B），则△ABC是三角形．（改编河南，1994年）（3）如果锐角三角形的两边为2和3，那么第三边X的取值范围是＿．（苏州，1994年）（4）在△ABC中，∠B=50°，A… 相似文献
2.
鲁加才 《数理天地(高中版)》2009,(12):24-24
第20届（09年）“希望杯”全国数学邀请赛高一年级第2试23题：从点A（√2,2）向⊙D：x^2＋（y-2）^2=1作两条切线AB、AC,其中B、C是两条切线与抛物线y=x^2的交点,请判定直线BC与⊙D的位置关系． 相似文献
3.
题目:已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且!A"F=λF"B(λ>0),过A,B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.(1)证明!F"M·A!"B为定值.(2)设△AMB的面积为S,写出S=f(λ)表达式,并求出S的最小值.证:(1)设A,B在准线L上的射影为A',B',过A的切线为AM,根据抛物线的光学性质,FA经AM反射后的直线为AA',如图:∵∠1=∠3,∠3=∠2.∴∠1=∠2(AM为∠FAA'的角平分线).同理过B点的切线也为∠B'BF的角平分线且与AM交于M.连接MA',MF.∵∠1=∠2,AF=AA',AM为公共边.∴△AFM≌△AA'M,∴∠AFM=∠AA'M.同理△BFM≌△BB… 相似文献
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圆锥曲线切线的一组新性质 总被引：1，自引：0，他引：1
1问题的提出
2006年高考全国卷II第21题：
已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A，B是曲线上的两个动点，且AF^→=λFB^→（λ〉0），过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M． 相似文献
5.
在解决二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的有关问题时，我们经常会碰到如图1所示的特殊三角形△ABC，其中点A、B分别为二次函数的图象与x轴的两个交点，C为抛物线的顶点．让我们先导出该三角形的面积公式． 相似文献
6.
2006年全国高考理科数学试卷（必修＋选修Ⅱ）第21题（1）问：已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，且万→AF=λ→FB（λ〉0），过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明→FM·→AB为定值．[第一段] 相似文献
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2006年高考福建卷第16题为：
如图1，连结△A0B0C0的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连结△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△A0B0C0，△A1B1C1，△A1B2C2，…．这一系列三角形趋向于一个点M．已知A0（0，0），B0（3，0），C0（2，2），则点M的坐标是．[第一段] 相似文献
8.
本刊93年第5期“抛物线与三角形面积”一文,给出了下面的两个结论:设抛物线y=ax~2+bx+c(a≠0)当△=b~2-4ac>0时,抛物线与x轴的两交点为A、B,顶点为C,与y轴的交点为D,则本文拟对结论(2)作两点补充: ①若△ABC为等边三角形,则△=b~2-4ac=12,S_(△ABC)=3 3~(1/2)/a~2. ②若△ABC为等腰直角三角形,则△=b~2-4ac=4,S_(△ABC)=1/a~2. 由于△ABC的底边AB=△/|a|,高为|△/4a|;当△ABC为等边三角形时,高为底边的3~(1/2)/2倍;当△ABC为等腰直角三角形时,高为底边的一半,利用这两点,不难证明以上两个结 相似文献
9.
本文源于两道高考压轴题：
题1（2006年全国Ⅱ卷题21）
已知抛物线x^2=4y的焦点为F、A、B是抛物线上的两动点，且AF^→=λFB^→（λ〉0），过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为P。 相似文献
10.
2008年山东省高考数学试卷22题如下：
如图1，设抛物线方程为x^2=2py（p〉0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B． 相似文献
11.
任风良 《数理天地(初中版)》2014,(7):25-25
例如图1,抛物线y=ax^2＋bx＋c经过点A（-3,0）,B（1,0）,C（0,-3）．
（1）求抛物线的解析式;
（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点,求△PAC的面积最大时点P的坐标． 相似文献
12.
2006年全国高考数学（Ⅱ）卷中有这样一道题：已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上两动点。且AF：λFB（λ〉0），过A、B两点分别作抛物线的切线。设其交点为M。 相似文献
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一、从圆锥曲线的定义中寻找
例1 已知圆的方程为x^2＋y^2=4,两个定点分别为A（-1,0）,B（1,0）,动抛物线过A、B两点且以圆的切线为准线。求抛物线的焦点的轨迹方程． 相似文献
14.
2006年全国卷Ⅱ的21题如下：
已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且→AF=λ→FB（λ〉0）。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。 相似文献
15.
2005年全国高中数学联赛第一试15题：
过抛物线y=x^2上的一点A（1，1）作抛物线的切线，分别交x轴于D，交y轴于B．点C在抛物线上，点E在线段AC上，满足AE/EC=λ1；点F在线段BC上，满足BF/FC=λ2，且λ1＋λ2=1.线段CD与EF交于点P．当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程． 相似文献
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问题(2005年江西高考第22题)设抛物线C:y=x~2的焦点为F,动点P在直线l:x- y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.(1)求△APB的重心G的轨迹方程; 相似文献
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近几年，本刊和数学通报发表了勃罗卡点（角）的有关文章，感到很有新意，但与勃罗卡点（角）相关的两组三角形与原三角形的边角关系，还无专文论及，本文提出相关的几个问题并进行论证，请同行赐教．为了研究与勃罗卡点（角）相关的两组三角形，特作如下约定，如图一．1．过△ABC的三个顶点A、B、C依次作CA，AB，BC的垂线，分别相交于A_1、B_1、C_l，则称△A_1B_1C_1为勃罗卡三角形．2．以勃罗卡△A_1B_1C_1，三边上的线段AA_1，BB_1，CC_1的中点O_1，O_2，O_3构成的△O_1O_2O_3称为勃罗卡圆心三角形．命题一任何△ABC，都… 相似文献
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现行初三儿何课本67页的17题是:已知△ABCAD是高,且A刀2=B_D .CD。求证:乙BAC习== 90“。DC=b。 (2)以BC为直径作圆,并过D八(作此 人民教育出版社出版的初中二册几何《教学参考书》给出了如上的图形和证明:;,月 / 、J分 、_涌述 、一一‘石““’“””·C”‘韶·互一召AD土BC今乙ADC=乙BDA=900 今△ADC”△BDA今乙1=乙B 乙B刀A=90“今乙B十乙2=90。}圆的切线刀E,切点为E。 (3)过D点作射线DF上B刀,并在BF上截取DA=DE。 (,1)连结江B、AC,得△ABC。法可知AD一LBC,在此三角形弓,,通过作}今乙1+乙2=90。,即乙BAC== … 相似文献
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郭胜光 《中学数学研究(江西师大)》2006,(11):19-21
笔者在解2006年全国高考理科卷第21题:“已知抛物线 x~2=4y 的焦点为 F,A、B 是抛物线上两动点,且■=λ■(λ>0),过 A、B 两点分别作抛物线的切线,设其交点为 M,(Ⅰ)证明:■为定值;(Ⅱ)设△ABM的面积为 S,写出 S=f(λ)的表达式,并求 S 的最小值.”的第(Ⅰ)小题时,发现两切线的交点轨迹是定直线 l:y=-1,这个结论在一般情况下能否成立呢?认真探索可以得到以下性质: 相似文献
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过抛物线外一点可向抛物线作二切线,经研究发现,这二切线有如下一个优美性质.
定理 点Q为抛物线y2=2px(p＞0)外一点,过点Q向抛物线作二切线QA,QB,(其中A,B为切点),F为抛物线的焦点,则∠BQF=∠QAF.(如图1) 相似文献