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师：圆的面积与它的什么有关？怎样计算圆的面积？以前我们总是把要研究的图形通过剪拼转化成我们已经学过的图形,再推导出所研究图形的面积公式,今天,我们能不能将圆转化成学过的图形来推导圆的面积公式,如果能,请试试,看你能发现什么？ 相似文献
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一、利用多媒体课件创设情境，培养创新意识
运用多媒体课件能有效营造利于学生研究问题的情境，激发学生探究问题的主动性，将复杂的问题转化为学生易于理解的问题。如教学“圆的面积计算”一课时，借助多媒体课件演示平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。然后演示把一个圆涂成红色，提问：这是什么图形？看到圆你们想到什么？圆所围平面部分的大小叫做什么？启发学生猜测联想：怎样把圆转化成一个已知图形计算面积？有的学生说把圆转化成长方形，有的学生说把圆转化成平行四边形，有的学生说把圆转化成三角形，还有的学生说把圆转化成梯形。这样，利用多媒体课件创设情境，既激发起了学生的求知欲望，又有效增强了学生思维的深刻性和灵活性，培养了学生的创新意识。 相似文献
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一、引入 １．什么是面积？平面图形的大小是什么意思,比如长方形这个平面图形的大小是指的谁的大小？ ２．圆的面积指的是谁的大小？ （学生回答后演示： ３．同学们都会计算哪些图形的面积？ ４．请大家回忆一下,我们在推导平行四边形面积计算公式时,用的是什么办法？ （学生回答后,进行动态演示： 在推导三角形面积计算公式时,用的是什么办法？ （学生回答后,进行动态演示： 以上这两种图形面积公式的推导,用的是转化法,也就是把要研究的图形,经过适当的变化,转化成学过的图形,然后根据学过图形的面积计算公式推导出新图形的… 相似文献
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在教学圆面积一课时，我们一般采用的是剪拼法——把圆转化成与它面积相等的平面图形，如，近似的平行四边形，近似的长方形等，从而推导出圆的面积公式。 相似文献
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把未知的问题转化成已知的问题 ,是常用的数学思想和方法。在“圆面积公式”的教学中 ,我是这样引导学生的 : 师 :这是一个圆 ,我们已经知道了什么是圆的面积 ,请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想 ,怎样才能计算圆的面积呢 ? 生 :可以把圆转化成我们学过的一种图形来推导圆面积的计算公式。 师 :对 !让我们利用手中的教具来帮助我们的学习。 师 :这是一个什么图形 ? 生 :圆形。 师 :我把它平均分成了 16份 (其中有 1份平均分成了 2小份 ,补在两边 )。大家想想 ,能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图… 相似文献
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王海燕 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2011,(10):70-71
【案例】《梯形的面积》教学片段
师：前面几节课我们学习了三角形和平行四边形的面积,谁能说说三角形和平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？生：我们是把三角形和平行四边形转化成其他已学过的图形来研究的…… 相似文献
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一、求新。所谓求新,就是“唯陈言之务去”,推陈出新,在旧知的基础上推求新知。它要求学生凭借自己的智慧和能力,积极独立地思考问题,主动探索知识。如在“圆面积的计算”教学中：（１）猜想（电脑作左下图演示）：“猜一猜圆的面积大约在什么范围呢？”（２）转化：“我们以前学过的平行四边形、三角形、梯形的面积公式都是应用‘转化’的思想,把这些图形转化成易求出面积的图形求出面积计算公式的。今天我们学习‘圆的面积’,你想把它转化成什么图形呢？”（电脑作右下图演示）“如果我们把圆平均分成３２份,６４份,１２８份……… 相似文献
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一、合作探究 ,寻找联系师 :根据大家的意见先研究圆与转化成的平行四边形的关系 ,圆的形状变了 ,它的面积怎么样？生 :形状变 ,面积不变。圆的面积＝平行四边形的面积。师 ;平行四边形的面积＝底×高。如果求到平行四边形的面积也就求到了圆的面积 ,那么平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系呢？圆的面积公式是什么呢？请大家观察图形 ,合作探究二、反馈交流 ,学会方法生（１） :πｒ×ｒ生（２） :两个ｒ相乘 ,可以简写成ｒ２ ,因此 ,圆面积＝πｒ２。师 :很好 ,求面积πｒ２ 的公式中 ,必须知道什么条件？生 :在πｒ２ 中 ,因为… 相似文献
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尉贵生 《中学数学教学参考》2008,(1):38-39
1从图形割补的角度审视 这是在许多参考资料上都能看到的一个问题．由于所围成的图形不能直接用我们已知的面积公式来计算,可以考虑用割补的办法把问题转化成比较容易求解的问题． 相似文献
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一、提出问题 上课后,教师出示下面一组题： 1.用什么方法求出一个圆形 (如图 )的面积 ? 生：量出圆的半径或直径后,用公式求出圆的面积。 师：你能谈谈圆面积公式是用什么方法推导出来的吗 ? 生：把圆形转化成学过的长方形后,就可以推导出圆的面积公式。 师：谁能具体说一下推导圆面积公式的过程 ? 生甲：把一个圆平均分成 8份或 16份剪开,再拼成近似长方形。 生乙：等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 生丙：把圆分成若干等份,把剪开的近似等腰三角形拼在一起,接近于一个长方形。这个… 相似文献
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问题：学生怎么会忘记公式的推导过程? “圆面积公式”的经典推导思路是：先把一个圆平均分成若干份，然后将其拼成近似的长方形，最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。随着教学改革的深入，圆面积公式的推导方法趋于多样化，即圆不仅可以转化成长方形，也可以转化成平行四边形、三角形、梯形等。纵观这些方法，不管将圆转化成什么图形，推导原理却是一致的，概括成6个字就是：先分再拼后推。 相似文献
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一、问题:学生怎么会忘记公式的推导过程?“圆面积公式”的经典推导思路是:先把一个圆平均分成若干份,然后将其拼成近似的长方形,最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。随着教学改革的深入,圆面积公式的推导方法趋于多样化,即圆不仅可以转化成长方形,也可以转化成平行四边形、三角形、梯形等。纵观这些方法,不管将圆转化成什么图形,推导原理却是一致的,概括成6个字就是:先分再拼后推。值得深思的是,尽管广大教师强调推导过程,也确实让学生动手剪拼圆了,然而过多少天后,学生记忆深刻的竟是公式,至于推导过程早忘得一干二净。难怪某教… 相似文献
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首先 ,用ＣＡＩ课件演示一只拴在木柱上的羊在草地上吃草的动画（羊转动） ,提问 :拴着的羊所能吃到草的最大面积是多少？这时所吃草的图形是什么形状？分析明确问题的关键是求圆的面积后 ,由周长公式 ,教师启发学生想到圆的面积与半径（或直径）有关系 ,但到底是什么关系呢？让学生联想起平行四边形面积公式推导 ,再分组用圆纸片动手剪一剪、拼一拼 ,得出多种拼图办法 ,然后 ,利用计算机课件 ,不断增加圆的等分份数 ,拼成的图形上下边越来越直 ,图形越来越接近于长方形 ,圆的面积公式由此就得出了。这样 ,羊吃草的最大面积也就容易求出。本… 相似文献
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九年义务教育五年制小学数学第十册教科书“圆柱的体积”的一个教学片段为：师（取出一个圆柱形的茶叶瓶）：谁能告诉老师，老师手中拿的是一个什么形状的瓶子？生：是一个圆柱。师：这节课就和大家一起来研究圆柱的体积。现在，先请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算它的面积的？生（在学生回忆和同桌相互议论后）：通过先把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，再由长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式。师：那么，怎样计算圆柱的体积呢？生１（讨论后）：如果能把圆柱也像圆那样转化成我们已经… 相似文献
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一、谈话导入师：最近我们学习了哪些有关圆的知识？你对圆有了哪些了解？（根据学生回答,课件出示一个圆,依次标出圆心、半径、直径、周长）师：你们还听说过哪些有关圆的知识？了解它们吗？（学生回答：听说过圆的面积,知道有个公式能计算圆面积,很想知道公式是怎么产生的。） 相似文献
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一、复习导入师:同学们,我们已经认识了圆,学习了圆的周长。这节课,我们一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)师:首先,请大家回顾一下,在此之前我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法?生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师:还记得这些图形的面积公式是怎么推导出来的吗? 相似文献
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一、课堂汇报1．上课前一天,教师布置学生将4个大小相等的圆形纸片剪成16等份。2．上课开始,教师提问：同学们,你们昨天将圆形纸片剪成16等份容易吗？你是怎样剪的？3．学生回答后,教师小结：把圆形纸片剪成16等份的方法很多,有的方法很容易,有的方法却很麻烦,只有爱动脑筋,敢于创新的同学才能又快又好地完成学习任务。二、复习铺垫1什么是圆的周长？什么是圆的面积？2．我们已经学会了计算哪些平面图形的面积？3．平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎年推导出来的？教师小结：以前我们推导面积公式时,总是把要研究的图形… 相似文献
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祝中录 《小学教学(数学版)》2013,(11):37-38
曾听一位老师教学平行四边形面积。在复习了图形平移和长方形面积计算方法之后,老师问道：你们能将这样的平行四边形卡片通过剪拼转化成长方形吗？ 相似文献