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初中几何第二册“5.20点的轨迹”一节,是平面几何教学中的一大难点。我采用如下教法,化难为易,效果较好。一、列举反例,深化对轨迹的纯粹性和完备性的认识教本指出:“一般地,如果下面的两个命题,都是正确的,即1.图形 F 上的每一个点,都符合某个条件 C;2.符合某个条件 C 的每一个点,都在图形上,那么我们说,符合某个条件 C 的点的轨迹是图形 F。 相似文献
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<正>2023年是强基计划实施的第四个年头，但仍有不少考生和家长对强基计划不够了解，对是否应该报考强基计划存在疑虑。以下就考生和家长比较常见的几个问题进行详细解答。问题1和普通类型招生相比，强基计划有什么优势？1.强基计划的招生院校全部是“985工程”院校， 相似文献
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点的轨迹是初中几何中的重要概念 ,是进一步学好数学的基础 ,是教学中的难点之一 .笔者在教学实践中感受到 :学生对轨迹定义感到抽象 ,难以正确理解含义 ;对轨迹命题的叙述感到别扭 ,难以准确叙述 ;对轨迹图形的探求难于下手 ,常会不知所措 .针对上述现象 ,笔者采取增设认知情节 ,化解难点的做法觉得颇有收获 .1 提供直观材料 ,形成表象认识问题 1 汽车在笔直的公路上行驶 ,车轮留下的痕迹是一个什么图形 ?(一条直线 )问题 2 夏天的夜晚 ,流星在空中划空而过 ,刹那间流星留下的痕迹是什么图形 ?(一条射线 )问题 3 将重锤线一端固定 ,让… 相似文献
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点的轨迹是初中几何中的重要概念是进 ,一步学好数学的基础是教学中的难点之一.笔 ,者在教学实践中感受到学生对轨迹定义感到 :抽象难以正确理解含义对轨迹命题的叙述感 , ;到别扭难以准确叙述对轨迹图形的探求难以 , ;下手常会不知所措.针对上述现象笔者采取增 , ,设认知情节化解难点的做法觉得颇有收获. , 1.提供直观材料,形成表象认识 问题1 汽车在笔直的公路上行驶车轮 ,留下的痕迹是一个什么图形 一条直线 ?( ) 问题2 夏天的夜晚流星在空中划空而 … 相似文献
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“图形的平移”是几何学习中的一个重点，也是数学中考命题中的一个亮点．本举例介绍图形平移中的若干问题，供同学们学习时参考。 相似文献
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在复数问题中，从一个己知轨迹的复数z1出发，通过一系列的初等运算，求新复数Z2的轨迹，这一类复数问题常常出现．应对这类题目，有许多成熟的方法可以处理，不过该类问题背后的出题背景却少有人研究．随着背景化命题的影响逐渐深入，老师们也希望能够借着挑选一些更深刻的问题来帮助学生体会知识点的厚度，以及不同知识点之间的联系． 相似文献
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周荣诰 《中学数学教学参考》2000,(12)
本文给出复数的一个命题及其推论 ,并用它来解决复数和三角中的一些问题 .读者将会发现 ,利用文中的命题和推论使复数及三角的某些问题的求解过程大大简化 .命题 两个模相等的非零复数ｚ1 、ｚ2 ,满足 (ｚ1 ｚ2 ) 2 =λ2 ｚ1 ·ｚ2 的充要条件是|ｚ1 ｚ2 | =λ|ｚｋ| .(其中 相似文献
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数学命题中的“特殊因素”是指命题结构中那些特殊的图形、语言、数量特征、联系方式等.由于普遍性存在于特殊性之中的理由,挖掘或创造待处理问题中的“特殊因素”,有利于探索命题的内在结构规律,进而触及命题的本质,为解题找到突破口.本文拟从三个方面作一些分析.一个数学命题的构成因素往往不止一个, 相似文献
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一、解答个别问题先让学生合作解答(人教版普通高级中学课本Vol.2,P.103,No.10)下面的命题1,并说明“所求轨迹是位于何处的什么图形”。命题1:点M与椭圆x2132+1y222=1的左焦点和右焦点的距离的比是2∶3,求点M的轨方程。学生很快得出所求的轨迹方程为(x+13)2+y2=122,并说明轨迹是以椭圆左端点为圆心、短半轴长为半径的圆。顺势将命题1改为下面的命题2。命题2:求到椭圆x2132+1y222=1的两焦点的距离之比为k=2:3的点轨迹。您发现了什么?学生又很快得出所求的轨迹方程为(x±13)2+y2=122,并发现,所求的轨迹是两个圆(一个以椭圆长轴的左端点为圆… 相似文献
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在高二数学“复数”这一章的学习中,如何在复平面内求动点Z的轨迹方程是复数知识的一个重点,也是一个难点.在复平面内,动点对应的是一对变化的实数,动点轨迹是实数方程f(x,y)=0;而在复平面内,动点对应的是一个变化的复数,动点轨迹的复数方程是f(z)=0.这两个方程在本质上是完全一致的,都是以数表示点,以方程表示曲线,但在形式上并不相同,所以在复平面内求点Z的轨迹可以利用、借鉴实平面内求轨迹的方法,还可以利用复数所具有的特殊性质另辟蹊径.下边略举几例说明求轨迹复数方程的一些方法. 相似文献
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本文把欧氏平面上有关圆与直线的几个轨迹命题推广为Hilbert空间中“球面”与“超平面”的轨迹命题,并给出Hilbert空间中的一个最优化问题的初等解法。 相似文献
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强基计划校考中关于复数内容的考查,除了要求掌握高考中与复数有关的内容:复数的概念(复数的定义、实部、虚部,复数的分类,共轭复数,复数的模,复数的几何意义),复数的代数四则运算之外,还应掌握一些拓展知识,如共轭复数与复数的模的性质、复数的三角形式及运算、实系数的一元n次方程的虚数根的问题,并运用这些知识解决有关问题. 相似文献
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孟媛 《中学数学教学参考》2023,(4):51-54
<正>立体几何中的动态、最值问题是高考中的热点和难点。此类问题是以基本立体图形为载体,以动点变化、图形翻折、几何体的截面等作为问题情境,让学生探究动点轨迹、角度与距离、面积与体积及几何量的最值,重点考查学生的直观想象与逻辑推理素养,体现高考命题的综合性、应用性和创新性,对学生的思维能力和知识综合应用能力提出较高要求。 相似文献
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四面体是立体几何中最基本的空间图形，立体几何中的许多问题都可化归为四面体中的有关问题，它同时也是数学高考立体几何试题的重要载体之一．其中4个面都是直角三角形的四面体是高考试题中出现频率最高的基本图形，许多命题专家对它情有独钟，是四面体中的“明星”，其中2013年、2014年浙江省数学高考理科试卷中的立体几何大题，其原形均是“明星四面体”．本文先介绍“明星四面体”的有关性质，然后再介绍其应用，供大家参考． 相似文献
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<正>旋转是近几年中考的热点，旋转的对象通常是线段、三角形、四边形等基本图形，旋转的角度一般是60°,90°,120°等特殊角度，旋转常与全等、相似结合，考点丰富、题型多变，其中最值问题、动点路径长问题难度大，综合性强，对学生学习能力要求高.本文以“图形的旋转”中考题复习为例作出分析.一、复习目标1.系统梳理旋转的性质，深度理解旋转角都相等；2.抓住旋转的不变性，解决旋转中的动点问题，轨迹从显性圆到隐性圆，发展学生的空间观念、 相似文献
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吕佐良 《数理化学习(高中版)》2006,(24)
高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交叉渗透,在知识网络的交汇点设计试题.以立体图形为载体的轨迹问题,将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起,立意新颖,综合性强,是新课程高考命题的一大趋势.解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题,一般可从两个方面考虑:一是利用曲线的定义,二是用解析法求出轨迹方程. 相似文献
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高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交叉渗透.以立体图形为载体的轨迹问题,将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起,立意新颖,综合性强,是新课程高考命题的一大趋势.解答这类 相似文献
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冯华 《遵义师范学院学报》2023,(4):149-151+159
部分高校“强基计划”遭遇瓶颈，录取人数未达预期。原因之一是学习兴趣培养不充分，导致学生缺乏从事基础科学研究的志向，不理解“强基计划”的重要意义。作者以物理学科为例，对中学生学习兴趣现状进行调查，并联系“强基计划”实施情况，揭示了兴趣培养与“强基计划”的内在联系，提出以培养兴趣促进“强基计划”顺利实施的方法。 相似文献