共查询到20条相似文献，搜索用时 56 毫秒
1.
戴志祥 《河北理科教学研究》2003,(3):8-9
向量是数学中的重要概念之一,它既能像"数"一样进行运算,同时,应用向量知识又能处理许多"形"的问题,体现"数形结合".所以,通过引入向量,用向量方法来处理数学问题,成为解决数学问题的一条新途径.鉴于这种构造向量解决数学问题的思想与方法,有利于开拓思维,培养学生思维的灵活性与独创性.于是,本文选择一些典型实例,来加以探讨. 相似文献
2.
邵刚 《中学生数理化(高中版)》2005,(2):18-20
"数形结合"思想是重要的数学思想方法之一,它在数学的各个分支中都有着广泛的应用.我们知道向量可以按照一定的运算率进行加、减、数乘及数量积运算,很多同学会以为向量是属于代数范畴.但我们知道以上的运算都有它的几何意义,因而向量实际上又是属于几何范畴,故可以说向量是一个数形结合的典范.我们在解题时,若能巧妙地结合向量的几何意义,可以将许多复杂问题简单化,抽象问题直观化.下面通过几例谈谈"数形结合"思想在向量中的几种应用. 相似文献
3.
刘立锋 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):53-55
平面向量作为高中数学中的一个重点与热点问题,在各类考试中一直以方法多样、思维各异、能力齐全的形式呈现出来.而在破解平面向量问题时,要合理利用其自身"形"的思维或"数"的因素,结合"形"的转化或"数"的运算来分析与处理,从而达到解决问题的目的. 相似文献
4.
高中数学实验教材引进了空间向量的内容,并运用向量理论来处理立体几何问题中的"点、线、面"等问题.引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的结合,淡化了传统立体几何教材中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,学生易于接受,这是向量解立体几何问题的独到之处.利用空间向量可以解决的立体几何问题主要有以下几方面:(1)利 相似文献
5.
1 内容综述 解析几何研究的是数与形的关系问题,而向量恰好具有数与形的两重性.利用向量的这种特性,可以使许多复杂问题简单化,抽象问题直观化.解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.因此,我们在学习和解决解析几何问题时应适时融合平面向最知识,联系平面向量的基本方法. 相似文献
6.
向量是数学中重要内容之一 ,向量和数一样也能进行运算 ,而且利用向量的有关知识还能有效解决数学、物理等学科中的很多问题 .向量又不同于数 ,它有其自身的一套运算体系 ,要学好这部分内容 ,首先要理解和掌握向量的概念及运算法则 ,掌握数形结合的思想方法 ,结合向量应用的具体问题在理解向量知识和应用两方面下功 .用向量的思想方法解决问题是本章特点的一个方面 ,向量本身具有数与形结合的双重身份 ,这为解决问题过程中充分运用数形结合的思想方法创造了条件 .因此 ,在学习向量时应注意把握以下四点 .1 要正确理解向量的概念向量有两个… 相似文献
7.
8.
通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的有机结合,淡化了传统几何中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处. 相似文献
9.
10.
高考数学考试120分钟的时间限制,要求学生必须合理地分配时间,通常我们按"小题小做、大题精做"的原则分配客观试题和主观试题的时间.由于向量本身有几何意义,因此很多老师和学生在解决向量问题时常采用"数形结合"的方法,笔者认为"定性"的问题用"数形结合"的方法较好,而"定量"的问题用"数形结合"不一定快捷.针对向量的一些 相似文献
11.
人教版高中数学教材(实验修订本*必修)在第二册(下B)中,引进空间向量,并运用向量来解决立几中的点、线、面及角度、距离等问题,从而把几何结构代数化,淡化了传统教材中"形到形"的推理方法,实现了"形"与"数"的结合,使向量成为具有一套优良通性的方法体系,为立几中一些繁难问题的解决提供了强有力的工具.且看它在近几年高考立几中的应用数例. 相似文献
12.
我们都知道,椭圆具有许多优美的性质.对于以椭圆为代表的诸多圆锥曲线问题的解决,通常都是采取由形到数的函数与方程思想,具有很强的综合性.下面笔者运用平面向量的内积对椭圆标准方程中的a~2与b~2进行诠释.给出一组性质并予以证明. 相似文献
13.
高中阶段"向量"的教学内容包括平面向量和空间向量两个部分.由于向量将数和形完美结合在一起,因此在解决许多问题时带来了方便.但是,由于向量不仅有"数"的特性,又包含了"形"的内涵,因此学生在学习向量时,有时会顾此失彼,产生各种错误.本文例举常见的错误并剖析其成因. 相似文献
14.
全日制普通高级中学教科书<数学>(第二册下B)中,在第九章"直线、平面、简单几何体"(简称"9B")引进了空间向量的知识.向量具有一套完整的运算体系,它可以把几何图形的性质转化为向量运算,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算,实现"数"与"形"的结合.用向量知识解决某些立体几何问题,有时会显得特别简捷和具有规律性.下面就从2004年部分省市高考题中举例探折向量法在求二面角大小中的应用. 相似文献
15.
高中数学新教材增加了向量的内容,拓宽了学生的数学知识面,为他们今后的学习打下了良好的基础.另一方面,由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使之成为中学数学知识的一个“交汇点”,它能把较复杂的几何推理转化为简单的代数运算,能够充分体现数学中的数形结合思想,达到避繁就简,化难为易,事半功倍的效果,为解决中学数学许多问题开辟了一条新途径.下面举例说明如何用"向量观点"分析和解决一些数学问题. 1 求函数最值问题 某些函数的最值问题,若使用一般的代数方法,都有复杂的运算,甚至不易入手,但如能仔细观察题目的条件和结论,恰… 相似文献
16.
17.
18.
<正>向量具有数和形两方面的特性,新课标将向量引入中学教材,给几何问题的解决增添了活力.求二面角的大小,是立体几何中的一个基本问题,利用向量可避免求作二面角等带来的困难,方便了求二面角的大小.本文举例介绍利用向量求二面角的两种方法. 相似文献
19.
20.
数形结合是中学数学中四种重要数学思想之一．数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的直观性,或发挥数的精密性,两者相辅相成．以下举例说明数形结合思想在平面向量有关问题中的应用,供同学们学习参考． 相似文献