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让学生在计算图形面积的过程中“发现”平方差公式,然后用多项式乘法对“发现”进行验证,实现了从感性到理性的自然过渡.在此基础上,引导学生在“平方差公式”的变式探究和归纳概括的过程中析取“公式”的本质结构.一旦学生把握了公式的本质结构,就不会苦于形式的多变. 相似文献
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一、教学要求 1.使学生理解并掌握平方差公式; 2.能正确地运用公式进行计算; 3.培养学生科学的思维方法和良好的思维品质。 二、教学重点 1.理解并掌握平方差公式及其结构特征; 2.正确运用公式进行计算。 相似文献
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<正>平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,用语言叙述为:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方的差.在教学中,笔者引导学生利用口诀的方法来学习和应用平方差公式,效果较好.一、根据公式结构编写口诀平方差公式是通过乘法法则直接计算得来的.观察其结构特征,公式左边为两个多项 相似文献
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侯广勇 《数学学习与研究(教研版)》2013,(10):76
"平方差公式"是初中阶段所学的重要乘法公式之一,与"完全平方公式"一样,平方差公式是在学习了有理数运算、简单的代数式运算、整式的加减及整式乘法以及多项式的乘法等知识的基础上,过渡到具有特殊形式的多项式的乘法.学习"平方差公式"可以让学生们更深入地体会到从一般到特殊的认知规律,并增强观察、发现和概括的能力."平方差 相似文献
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毛良忠 《中学数学教学参考》2014,(1):51-54
“乘法公式”的教学基本上都是让学生经历由一般到特殊、从具体到抽象的归纳过程,从而建构一个解决特殊形式的多项式乘法模型,并通过解释公式的几何背景渗透数形结合思想。本文尝试分析几个不同版本教材的编写方式,思索“平方差公式”的引入教学设计,与同行交流。 相似文献
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苏国东 《数理天地(初中版)》2023,(5):14-15
学生在运用平方差公式时,常常会依赖对公式和字母的机械记忆,对公式结构理解不清,而出现符号出错或漏项等问题.理解公式的本质特征,掌握公式的使用方法,采取“写好括号再填空”的重要技巧,是正确运用平方差公式的关键. 相似文献
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本文讨论了平方差公式要注意事项．以及如何巧构平方差，平方差公式的拓展、创新，以培养学生一题多解的良好习惯。达到高效率学习数学目的。 相似文献
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【本章概述】
本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解（指数是正整数）;经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想方法． 相似文献
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合作学习是很重要的学习方式,但数学学科中的合作学习有很多的做法,我也作一些尝试,通过这些尝试有如下反思。
一、怎样让学生尽快投入其中
在《平方差公式》一节中,教学思路是让学生亲历平方差公式的归纳推导,通过合作学习,对其有透彻理解。 相似文献
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数学思想方法是数学的智慧和灵魂。把数学思想方法传授给学生,培养他们的抽象思维能力、逻辑推理能力及运用数学知识解决实际问题的能力,是数学教学中一项重要的任务。在高职数学教学中要渗透数学思想方法,要注重定义、定理、公式的发现教学;要注重数形结合的数学思想方法的渗透;要注重展示解题过程中的数学思维活动;要注重数学的三种基本语言相互转换能力的培养;要注重数学发展史与数学思想发展史知识的传授。 相似文献
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本章通过幂的运算，引入单项式乘法、多项式乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法等内容，并渗透转化思想；通过因数分解与因式分解的类比，可以帮助我们体会、理解、认识因式分解的意义；对比整式的乘法设置了探索因式分解方法的相关活动，可以帮助我们感受乘法与因式分解之间的这种逆向恒等变形的价值。 相似文献
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1 问题的提出
1.1 运用平方差公式求解两数乘积的问题
平方差公式(a + B)(a － B) ＝ a2 － B2 是多项式乘法运算中一个非常重要的公式,直接运用平方差公式可以简化两数乘积的运算问题,提高学生的运算速度与运算结果的准确率. 北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学(七年级下册)》对运用平方差公式求解两数乘积的问题只是以例题的形式呈现给学生,学生只知道对于两数的乘积,可表示为某两个数的和与差的乘积,即mn ＝ (a + B)(a － B),而不明确m、n 与a、B 之间的关系,缺乏必要的分析.学生在计算过程中总觉得含有"猜" 的意味,如果两数m、n 之间的差距较大,就不容易"猜" 出mn 到底表示为哪两个数的和与差的乘积. 相似文献