共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
杨之 《中学数学教学参考》2007,(10):54-55
1 关于“等式的性质”
文[1]、[2]业已指出,文[3]中定义的“等式”乃属子虚乌有,因此以后涉及“等式”概念的一切讨论,也就是空对空．但由于这些文献往往并不坚持从自己的定义出发,去展开以后的内容,而是随心所欲,偷换概念（的定义）,所以仍能进行．但不免又出新的错误,如文[3]中的第182页说：[第一段] 相似文献
2.
景召 《中学数学教学参考》2000,(12)
下面给文 [1]的题目一种图象解法 .(编者注 :与上文的解法 2相同 ,这里不再复述 .)看来 ,文 [1]中说图象法不合适是欠妥的 .文 [1]中的解法 1还算严谨 ,但其引导过程不太切合中学的教学实际 .首先因为查常用对数表作为选学内容 ,大多数中学不教 ;其次引导的过程也不自然 ,过于繁琐 .文 [1]的解法 2是有漏洞的 ,现抄录如下 :解 :由根的定义有ｘ1 =3 -ｌｇｘ1 ,ｘ2 =ｌｇ( 3 -ｘ2 ) .根据对数的性质公式 ,两式求和 ,有ｘ1 ｘ2 =3 -ｌｇｘ1 ｌｇ( 3 -ｘ2 ) =3 ｌｇ3 -ｘ2ｘ1.对此等式进行分析 .若3 -ｘ2ｘ1=1,即 3 -ｘ2 =ｘ1 ,亦即ｘ1 ｘ2 … 相似文献
3.
对于一类与自然数有关的等式或不等式的证明题 ,“文 [1]给出了二个定理 ,方法虽好 ,但却增加了记忆负担 ;文 [2 ]给出了不借助辅助定理直接证明的方法 ,虽然操作起来更容易 ,但其关键步骤 (即构造相关的不等式或等式 )不易想到” [3];文 [3]所述方法是以数学归纳法证题思路入手 ,先假设ｎ- 1时命题成立 ,再看ｎ时要探讨什么 ,据此“分析”一步 ,再行证明 ,也不轻松 .能否在文 [1]、[2 ]所述求解思路的基础上 ,提出一种既不“增加记忆负担” ,又非“不易想到” ,且较 [3]简便、易于操作的方法呢 ?其实 ,利用众所周知的命题“对于数到 {ａｎ}… 相似文献
4.
贵刊文 [1]、[2 ]实际上探讨了一类可用数学归纳法证明的与自然数有关的命题的非数学归纳法的证明方法 ,文 [1]给出了二个定理 ,方法虽好 ,但却增加了记忆负担 ;文 [2 ]给出了不借助于辅助定理 ,直接证明的方法 ,虽然操作起来更容易 ,但其关键步骤(即构造相关的不等式或等式 )不易想到 .受文 [1]、[2 ]的启发 ,笔者以这类问题的数学归纳法证明中探寻出一种非数学归纳法的证明方法思路更清晰 ,操作更容易 .例 1 求证1 11 2 … 11 2 … ｎ =2 - 2ｎ 1. 分析 用数学归纳法证明该式时 ,在第二步 ,假设对ｎ- 1时等式成立 ,即等式 1 11 2… 相似文献
5.
一个优美不等式的简证与再推广 总被引：1，自引：0，他引：1
徐彦辉 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):12-13
文[1]给出了一个优美不等式,文[2]又给出了它的两个推广,但其证明过程较为繁杂,本文将运用Radon不等式[3],给出这个优美不等式及其推广的一个简单证明,并进一步给出两个推广． 相似文献
6.
7.
8.
王淼生 《中学数学研究(江西师大)》2013,(2):36-37
《数学通报》1863号问题:设x,y∈R+,且x+2y=3,求1/x3+2/y3的最小值.
上述问题刊登出来就引起很多数学爱好者的关注与研究,其中孙建斌老师在文[1]中、薛茂文老师在文[3]中、王增强老师在文[4]都采用了构造"数字式"方法对该问题进行了解答,刘成龙,余小芬两位老师在文[2]中给出基本不等式的解法,拜读了上述老师的解答深受启迪,笔者觉得文[1]、文[3]、文[4]采用的构造"数字式"方法新颖,但似乎难以想到;文[2]给出基本不等式的解法,总觉得没有完全展现均值不等式精髓. 相似文献
9.
杨之 《中学数学教学参考》2006,(24)
我国中小学数学课本里对数学基础概念的定义中存在一些混乱现象(如理论上失误,前后矛盾,无故改来改去等),如果这种现象长期存在,就会造成谬种流传,贻误后学,现予以指出,供“课标”和“课本”的编者参考.1 关于等式和方程等式,可以说是数学中一个最基础的概念,但混乱现象也最为严重.比如,文[1]的第120～121页中写道: 相似文献
10.
1问题的提出2015年全国高中数联赛安徽省初赛给出了如下一个不等式:设正实数a、b满足a+b=1,求证:a 2+1 a+b 2+1 b≥3①文[1]、[2]、[3]分别给出了上述不等式的别证和探讨,其中文[2]、[3]对文[1]中提出的添“0”法提出质疑与看法,给出了适度的解释,读后受益匪浅.文[3]利用待定参数法给出了解释说明,文[4]通过导数法中的Jensen不等式给出了不等式①的证明.我们利用选修4-5(不等式选讲)教材中介绍的柯西不等式和向量的三角不等式去重新证明该题.这两种证法简洁、通俗、易懂,完全适合中学生阅读.最后我们给出一些推广结论. 相似文献
11.
12.
正2009年全国理I压轴大题22题颇具研究价值,已经有三位作者撰文对解法进行了研究.文[1]提出了一个话题:在消去参数时,消b与消c结果却大相径庭;文[2]认为文[1]的分析与求解有失偏颇,对文[1]的另解提出了修改意见,并指出"线性规划解法"没有想象中的简单;文[3]甚至提出高考所给答案也存在"一个不易觉察的错误",而且还对标准答案进行了修正.但笔者认为文[2]、文[3]的研究成果都存在问题,完全肯定标准答案的正确性. 相似文献
13.
引用文[1]的定义式作为定义1,然后将定义1的求和形式推广到积分形式,把文[1]的定理1推广到定理2并给出定理2的证明和3个推论 相似文献
14.
也谈四面体的Nesbitt不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
1引言1903年,A.M.Nesbitt建立了如下关于三角形边长a、b、c的几何不等式[1]:3/2≤a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)<2
文[2]将Nesbitt不等式推广到四面体中,得到:定理1设四面体A_1A_2A_3A_4中,顶点iA所对的面的三角形面积为(1,2,3,4)iSi=,实数1λ≥,则122343414()()3SSSSSSSSλλλ≤++++++34412123()()2SSSSSSSSλλ+<++++,(2)文[2]称1λ=时的(2)式为关于四面体的Nesbitt不等式.本文给出四面体中的Nesbitt不等式在另一指数范围内的一个推广.2主要结论定理2设四面体1234AAAA中,顶点iA所对的面的三角形面积为(1,2,3,4)iSi=,实数13/4… 相似文献
15.
Ramler-Stoican不等式的单形推广 总被引：2，自引：0，他引：2
将三角形中的Ramler-Stoican不等式推广到En中的单形上去,从而加强了文[4],[5]的主要结果,证明了文[3]的猜想成立。 相似文献
16.
彭光焰 《河北理科教学研究》2008,(1):42-43
文[1]用7种方法14个例题讨论了等式条件下的最值的求法,笔者读后,启发很大.在IMO、国内外数学竞赛以及一些数学杂志的问题征解中,常常出现一些高难度的等式条件下的最值问题,对于解决这类问题没有统一的方法,任何一种方法都不是万能的,文[1]提供的7种方法只能解决这类问题的一部分. 相似文献
17.
第二类Fredholm积分方程的求解通常采用“逐步逼近法”和“Fredholm”法.但对特定的积分方程,可以采取具体的求解方法.本文利用Parseval's公式和Schwarz不等式,讨论当对称核K(x,y)为[0, 1]×[0, 1]上的连续函数时,定义在[0, 1]上的第二类Fredholm齐次积分方程的解。 相似文献
18.
本文得到了四元数自共轭半正定矩阵的反向Hlder不等式和Minkowski不等式,给出了等号成立时的充要条件,并改进了文[1]、[2]中的某些结果。 相似文献
19.
文[1]中的R·R·Janic不等式为 文[2]将不等试加强为 这里ha、hb、hc,ra、rb、rc分别表示△ABC三边a、b、c对应高线和旁切圆半径. 本文给出①、②的类似及加强. 相似文献
20.