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陈马天 《华南师范大学学报(社会科学版)》1974,(2)
3.一元一次不等式组的解法例 某生产队去年小麦总产量是15000斤,今年种小麦60亩,总产量计划比去年增产10%到12%,求今年计划平均亩产的范围.设今年计划平均亩产x斤,它需要同时满足两个条件:60x≥15000(个 10%)和60x≤15000(1 12%).分别解出来,得x≥275和x≤280.它们的公共部分275≤X≤280就是问题的解(如图1所示). 相似文献
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在数学教学中，教师设计习题务必求变，让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器，并帮助学生巩固知识，形成技能和发展思维能力。方法有： 一题多解。它是培养学生求异思维能力，开拓解题思路的一种重要手段。一题多解有利于知识之间的横向沟通，有利于建立知识网络的完整体系。 例如教 3× 4时，学生想出了三种解法。 解法一： 3× 4=× 1==15。 解法二： 3× 4=（ 3＋）× 4=3× 4＋× 1=15。 解法三： 3× 4=（ 4－）× 4=16－ =15。 通过一题多解的训练，学生从不同的角度分析、解决问题，加深了… 相似文献
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一题多解是中学数学教学常用的基本方式,一题多解教学中如何突出学生思维的培养确是一个值得思考的问题.本文以北京市1956年的一道数学竞赛题:解方程x~3-2xsinπx/2+1=0为例,列举几种典型的解法,并就此提出对一题多解教学的思考. 相似文献
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《四川教育》1958,(3)
全国早稻空前大丰收 1958年我国早稻获得空前大丰收,总产量将比去年增加四百亿斤左右,达到八百亿斤左右。全国在今年共种植早稻一亿五千七百多万亩,比去年扩大三千七百多万亩。江苏、浙江江西、四川、湖南、湖北、云南、貴州、广东等省早稻总产量都将比去年增加一倍或一倍以上。各地出現的早稻高产“衛星”和大面积丰产纪录越来越多,湖北应城县春光农业社突破万斤大关,早稻平均亩产一万零五百九十七斤。江苏省金山县八万九千亩早稻,平均亩产达一千二百斤,比去年平均单产四百二十八斤高出七百七十二斤。安徽省安庆专区五十万亩早稻,平均亩产一千一百斤。我省种植早稻一千九百万亩,总产量可达一百多亿斤。平均每亩产量可在去年四百七十斤的基础上增加到五百五十斤以上。郫县永定乡一村二社出現亩产三千二百七十一斤的高额 相似文献
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贵刊2004年第11期刊登深圳市福田中学李春来老师的《坚持“一题多问、多变”,引导“一题多解”》一文中的“变化4”的设问和解法均有问题。原题:如图1,已知木板质量M=3kg,m=1kg,板长L=1.6m,木板与木块间μ=0.1,地面光滑,现在对木板施加一水平向右的拉力F=10N,为了把板从m的下方抽出来,F的作用时间不得小于多少?1、题设有误:根据题设,本题中木板与木块都有唯一确定的加速度,aA=(F-μmg)/M=3m/s2,aB=μg=1m/s2,同时它们之间有唯一确定的相对运动距离L,所以,把木板从木块下抽出来只有唯一确定的时间,不存在最小的时间。2、解法有误:原解法:… 相似文献
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冯瑞先 《中学生数理化(高中版)》2004,(7):24-25
在学习不等式的解法和证明这一部分时,有这样一道例题: 已知:x＞0,y＞0,x 2y=1,求证:1/x 1/y≥3 2√2. 在该题的教学中,学生思维特别活跃,一题多解,竞相发言,课堂气氛高潮迭起.下面是一位同学课后根据课堂讨论情况整理的笔记,他对该题的解法进行了总结. 相似文献
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我们知道,学生解数学题时往往思维狭窄,掌握知识不灵活,思路不开阔。要克服这种思维的狭窄性,最重要的一点就是要加强一题多解教学,提高学生的多向思维能力。进行一题多解教学,如何引导学生去探寻问题的多种解法呢?我想必须要从以下几方面抓起。一、从知识的纵向联系考虑一题多解例1 解不等式2<|3x-2|<3。分析:①要想先去掉绝对值符号,后解不等式,就必须采用分段取零点法。这样就得到解法一:当x>2/3时,2<3x-2<3;当x<2/3时,2<-(3x-2)<3. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(8)
<正>学生的思维往往具有一定的局限性,不能够更加全面地分析问题,为培养思维的全面性和发散性,可以进行"一题多解"训练。下面以直线和圆相交的一道习题为例,谈谈"一题多解"的学习实践。例已知圆C:x2+y2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。解法1:由圆C:x2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。解法1:由圆C:x2+y2+y2-2x+4y-4=0 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(7)
<正>下面以2016年高考理科数学新课标Ⅱ卷中的第13小题来举例,让大家体会一下在解三角形类型题中一题多解的思路和思维能力的培养。例△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=4/5,cos C=12/13,a=1,则b=____。解法一:直接根据余弦定理,列出方程组,解未知数。根据余弦定理有 相似文献
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我们在课堂教学中,如果注意对某些典型题目进行一题多解的讲授和训练,不仅可以提高课堂教学的功效,同时也可以培养学生发散性思维的能力。 题目:二次函数y=ax~2 bx c(a≠0)在x=-1时有最小值-4,它的图象与x轴交点的横坐标分别为x_1、x_2,且(x_1)~c (x_2)~2=10。求函数解析式。 解法1:设x_1、x_2是方程ax~2 bx c=0(a≠0)的解。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(3)
<正>一题多解是一种训练思维、培养能力的手段。无论是在新授课还是复习课中,选好一道例题,通过一题多思,一题多解,可以巩固知识,训练思维,开拓视野。因此,学会其解题方法,掌握其解题技巧,是十分重要的。例1已知x,y∈R+且1/x+9/y=1,求x+y的最小值。解法1:(1的妙用)因为1/x+9/y=1,所以 相似文献