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(教学片断 )教师 :今天我们来学习球的体积公式。为了计算半径为Ｒ的球的体积 ,可以先计算半球的体积。请同学们观察图形 (出示图形 ,如图 )你一定能在Ｖ圆柱 、Ｖ半球 、Ｖ圆锥 这三个量之间正确地写上不等式符号 ,得到的是———学生 :Ｖ圆柱 >Ｖ半球 >Ｖ圆锥教师 :由于圆柱、圆锥的体积公式是已知的 ,于是便得双重不等式πＲ3>Ｖ半球 >13 πＲ3 你能猜测Ｖ半球 =?学生 :?教师 :仔细观察 ,Ｖ圆柱 的系数 1可看成 33 ,即33 πＲ3>Ｖ半球 >13 πＲ3猜猜看 ,Ｖ半球 =?学生 :Ｖ半球 =23 πＲ3教师 :正确 ,下面我们来证明这一公式。根据祖 原… 相似文献
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高中数学新课程标准提倡数学探究和数学文化,要求“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容,选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物”.[1]祖暅原理是我国传统数学的一个非常重要的成就,它与兆示着微积分萌芽的卡瓦列里原理(B.Cavalieri,1598—1647)相媲美,比卡瓦列里原理早1000多年,历史上祖原理是祖暅推导球体积公式时提出的.为了使学生受到优秀传统数学文化的熏陶、培养学生的探究能力,我们将对祖原理和球体积进行教学设计,把数学史知识恰当地融入数学教学.1教材关于祖日恒原理与球体积的安排为了培养学生的探究能力和创新能力,高中数学新教材安排了“探究与发现祖原理与柱体、锥体、球体的体积”[2]这样一个研究性专题.在这个专题中教材首先简单介绍了祖暅的生平便直接给出祖原理,然后由祖原理和长方体体积推导出棱柱、圆柱、棱锥以及圆锥的体积,最后取一个底面半径和高均为R的圆柱,从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥,把所得的几何体与半球放在同一水平面上,然后证明这两个几何体合乎祖原理的要求,断定他们的体积相等,从而求出半球的体积.教材中关于祖原理和球体积的安排无疑可以... 相似文献
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教材分析 <认识物体>是义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级上册第六单元<认识物体>中的内容.旨在让学生初步感知正方体、长方体、圆柱、球等立体图形,为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础. 相似文献
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徐正英 《河北师范大学学报(哲学社会科学版)》2011,34(1)
上海博物馆藏战国竹简<孔子诗论>是迄今发现的最早评论<诗经>的专文,意义重大.其中第二十五简评论了<诗经>中<王风·君子阳阳>、<王风·有兔(兔爰)>、<小雅·大田>、<小雅·少(小)明>等四篇作品.孔子评"<[君子]阳阳>少(小)人",认为诗中写小人般的轻狂之态,有助于准确认识该诗本义;评论<兔爰>诗旨为"<有兔(兔爰)>不逢时",是传世和出土文献中论及<兔爰>的最早言论,认为表达了作者生不逢时的思想感情,汉代以后尤其现当代多数诗经研究专家对<兔爰>主旨的认识,都与孔子的观点不谋而合,孔子对<诗经>作品研究的贡献不可低估;论"<大田>之卒章,知言而有礼",抓住了<大田>末章的思想要害,透露出孔子说<诗>的礼学色彩.孔子评论<诗经>作品往往以礼学标准评判优劣,影响了其对文学作品评价的公正性. 相似文献
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各种版本的初中物理教材讲大气压的存在时,都要讲到著名的马德堡半球实验,并要求同学们模仿马德堡半球实验做一做.
最近,我读了蔡传平老师的两篇文章,都谈到马德堡半球实验.其一,<物理教学要增强感染力--兼谈马德堡半球实验的教学>[1].其中有一句话是:"如果半球不是小球,而是象马德堡半球那样大,那么,一个同学、几个同学就不可能把它拉开了,甚至要七、八匹马才能把它拉开."其二,<撰写物理教研论文的选题策略>[2].其中有一句话是:"教师拘泥于教材上‘八匹马也拉不开',对学生说:‘实验不成功'."两处都谈到"八匹马",那么,马德堡半球实验到底是用多少匹吗呢? 相似文献
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<正>曾看过这样一则介绍,有个中考状元的学习方法是:每当做完一道题目后,总要停笔思考这道题还可以怎么解答?这道题如果换个条件该怎样解答?久而久之,试卷上的题目他觉得自己早已思考过,解答时也就轻而易举了。反思其学习方法,我认为可以用"悟"字来总结。如果学生在学习数学时能"悟一悟",或许学习数学就不那么难了。一、在读中感悟,发展学生的理解能力书本上有这样一段内容,"把圆柱的底面分成许多相等的扇形(例如分成16个),然后把圆柱切开,照下图拼起来,就近似于一个长方体。分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S,高就是圆柱的高h。因为长方体的体积等于底面积乘高,所以,圆柱的体积V的计算公式是V=S h。"读这段内容后, 相似文献
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大埔县五七小学算术教研组 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(7)
在算术教学中,我们根据学生实际和教材内容,努力实践毛主席倡导的教授法,教学质量有较大的提高.下面谈谈我们的几点做法:运用实物.如教“直圆柱体积计算”时,教师拿出两个大小相等的底面并可分割成若干个相等扇形的直圆柱教具,给学生认识直圆柱的形状,再把其中一个分割后,并成一个近似长方体,让学生观察和比较,认识这个近似长方体的体积就是等于这个直圆柱的体积.从而在已学过的长方体体积计算公式(长×宽×高=底面积×高)的基础上推导出直圆柱的体积计算公式(底面积× 相似文献
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<逍遥游>居<庄子>内篇之首,西晋解庄名家郭象认为,<逍遥游>中的"小大之辨"意为大小齐一.无论是从该文的行文、立意、篇章内在思想的完整性,抑或从<庄子>内、外篇内容的相互映证来看,庄子的思想应该是崇大抑小,而非大小一齐.明确这一点,对疏通<庄子>内七篇,理解内七篇思想的完整性至关重要. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>求棱锥的体积要涉及两个基本要素:一个是棱锥的底面积;另一个是棱锥的高,无需去考虑棱锥的形状如何,也就是说计算棱锥的体积时可以抛开棱锥的形状,只需观察如何获得棱锥的底面积与高。但是,仅仅只顾棱锥的体积公式V=1/3hS(其中h为棱锥的高、S为棱锥的底面积),计算棱锥的体积有时是会碰壁的。一、转换思想 相似文献
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根据中央领导同志的指示精神和马克思主义理论研究和建设工程协调小组<关于修订高校思想政治理论课教材的函>的要求,中宣部和教育部于2007年11月启动了马克思主义理论研究和建设工程高校思想政治理论课<马克思主义基本原理概论>、<毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想概论>(以下简称<概论>)、<中国近现代史纲要>、<思想道德修养与法律基础(2007年修订版)>四本教材的修订工作. 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2014,(6)
<正>在"空间与图形"模块的知识中,最常见的是"测量与计算"的内容。由于受传统观念的影响,常常被人们称作是"公式教学"或"计算教学"。现实的这类教学中,教师总是把大部分时间花在了公式记忆与反复练习之上,相反,让学生经历公式推导过程,掌握推理与概括的方法与习惯,形成数学思考与解决问题的能力却很少顾及。一、问题与困惑如,六年级下册《圆柱体积的计算》教学片段。师:今天我们一起来研究圆柱体积的计算问题,谁来说一说什么是圆柱的体积? 相似文献
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笔者曾几次参加教育行政部门组织的优质课评选活动；对授课教师的教育思想感触颇多。现以“圆锥体体积公式推导”的两个教学片断为例，就教育思想这一问题与同行商榷。甲老师的效法师：我们会求长方体、正方体、圆柱体的体积，怎样求圆锥体的体积呢？请同学们注意观察老师的演示，并找出求圆锥体体积的公式。老师默不作声，徐徐出示一个空心圆柱和一个空。c圆锥，抬出一盆红颜色水。他首先说明圆柱与圆锥等底等高，然后将空心圆锥盛满水，再注入空心圆柱中．直到注满为止。然后说“同学们从刚才的演示中看到圆柱体的体积与圆锥体的体积有什… 相似文献
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圆锥和圆柱是立体几何部分。立体几何关键问题就是进行空间想象和逻辑推理,而小学生很难做到这一点。为此,我根据图形间的内在联系及数量、图形的变换特点,归纳了复习要点,供教师们参考。一、关于“削”的问题(即将一种物体削成另一物体)。1、把圆柱削成最大的圆锥,必须抓住两点:①圆柱的底就是圆锥的底;②圆柱的高就是圆锥的高,才能得到最大的圆锥。例如,一个圆柱的底面半径为r,高为 h,把它削成最大的圆锥体。问:A.圆锥的体积是多少?(V 锥=1/3πr~2h)B.圆柱削去的体积是多少?(V 削=V 柱-V 锥=πr~2h-1/3πr~2h=2/3πr~2h)C。削去的体积是圆柱体积的几分之几?(V 柱-V 锥/V 柱=2/3)2、把正方体削成最大的圆柱体或圆椎体,必须抓住两点:①正方体的棱长就是圆柱或圆锥的底面直径;②正方体的棱长也是圆柱或圆锥的高。例如,一个棱长为 a 的正方体削成最大的圆柱体。问:A.圆 相似文献
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通过圆柱体积的学习,同学们知道圆柱的体积计算公式是: V圆柱=S底h。其实,除了这一计算公式外,圆柱的体积还有另一种求法。我们先来回忆一下,把圆柱转化成我们所学过的立体图形, 体积公式的推导过程是:首先把圆柱的底面分成许多个相等的 相似文献