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1.
吴新生 《安徽广播电视大学学报》2000,(4):81-89
本文用发现的W级数∑n=1^∞1／（n 1)(n-1)!和素数定理各自独立地证明大偶数表为两个素数之和是正确的。为了得到定量的结果,把它归纳为下列问题并得到解决：是否存在着一个仅依赖于2n的函数f(2n)?它能表示偶数表为两个素数之和的素数解的组数。在一维空间里,把素数定理引入奇数列发现P(G)-1/logn。P（G）作为数据处理的工具而建立一个随机抽样的数学模型,得到:P2n(1,1)=f(2n)-2nlogn/2/log2nlog^2n(2n→∞）,把素数定理π（x）拓展到二维空间：π（x,y）。利用π（x,y)建立一个均值数学模型,得到P2n(1,1)2=f(2n)2-2n/log^22n(2n→∞）,但是,对于表示偶数的素数解的组数来说,两个不同的函数f(2n)和f(2n)2的主阶的数值规律却是一致的。因此,这个殊途同归的证明表明：Goldbach猜想已被证明是一条正确的定理。 相似文献
2.
本文根据素数分布理论,运用初等数论的方法,给出了n~2与(n 1)~2之间奇合数(不含n~2和(n 1)~2)个数的一个表示式:及奇合数个数的粗略估计式:p_a=1 [n/3] [n/5] …[n/p]-[n/3×5]-…十…[n/3×5×7].(其中[a]是不超过a的最大整数,p是不超过n的最大奇素数,n∈N,n≥4).证明了:r_n=N—k,k是满足2~k≤n<2~(k 1)的自然数.并猜想:1)R_a≤r_n(n≥4);2)对任意n(n≥3)个无区别的小圆圈并列一行,用不超过n的所有奇素数P,相隔p—1个小圆圈划一个小圆圈,奇素数不重复用,则按照这个规定,这一行n个小圆圈不管怎么划,至少有两个小圆圈不能被划.易验证,若这两个猜想有一定成立,则杰波夫想得到证明. 相似文献
3.
吴新生 《安徽广播电视大学学报》2002,(4):85-90
孪生素数即是p+2形的素数问题.证明级数是发散的,推导出p+2形的素数个数是无限的.p+2可能是一个奇素数,也可能是一个奇合数,这实在是一个随机事件.为了估计p+2形的素数个数,用孪生素数的比率P(P1)=3/5及第二素数概率P(G)～2/lnn建立一个随机抽样的数学模型,得p≤ n p＋ 2=p 1 相似文献
4.
吴新生 《安徽广播电视大学学报》2006,(1):121-125
本文发现Landau集合L={n2 1|n∈N }中的关键元素为4n 1形式的奇数。由于(2k)2=4k2,因此,一个偶数的平方加上1可能是一个4n 1形式的奇合数,也可能是一个4n 1形式的奇素数。这是一个随机事件。当把这些奇数当作来自奇数集G={1,3,5,…}中的随机样本时,可以证明集合L中素数有无穷多个。为了估计区间[1,x]内n2 1形式的素数个数,利用M=x2-1,P(L)=23,P(G)~ln2x而建立一个随机抽样的数学模型;πn(2 x1;=4P,1≤x)~32lnxx-1,x→∞。至此,Landau猜想已被证明是一个肯定的结果。本文同时用新的方法获得了4n 1形式的素数个数的估计式。 相似文献
5.
李国祥 《中学数学教学参考》2003,(11):58-58
whc3 0 (限定的费马问题 ) [1] ,对加权点组{Ai(Pi) }(i=1 ,2 ,… ,n)和任一直线l,试求点x0 ∈l,使得对任何x∈l,∑ni=1AiX0 ·Pi=min∑ni=1AiX·Pi.设平面内n个点为Ai(xi,yi) ,(以l为x轴建立坐标系 ) ,点X (x ,0 )为l上任一点 ,考虑函数f(x) =∑ni=1AiX·Pi=∑ni=1Pi (x -xi) 2 + y2 i,由于 f(x)连续可导 ,且 f′(x) =∑ni=1Pi(x -xi)(x -xi) 2 +yi2 .若存在x0 ,使 f(x)在x =x0 取极值 ,则必有 f′(x0 ) =0 ,由于f′(x)仍可导 ,考虑 f″(x) =∑i=1Piyi2[(x -xi) 2 + y2 i]32下面可分三种情形 :①Pi≥ 0 (至少一个Pi>0 ) ,则 f″(x)… 相似文献
6.
薛润森 《数学学习与研究(教研版)》2008,(11)
符号说明:N表示大于3的任一自然数;Pi表示第i个素数;ri表N对Pi的余数;mi表N对Pi的补数;mi=P-riN+mi是Pi的整数倍;[a]表a的整数;{a}表a的 相似文献
7.
8.
JIANGYouyi TANMingshu LIUXuefei 《重庆大学学报(英文版)》2004,3(1):105-107
This work deals with the power exponent r1 and r2 respectively of the maximal and second-maximal prime factors ofthe order of simple K4-group, and the classification for simple {5,7}′-K4-group G (i.e. ｜G｜ can not be divided by 5 nor by 7 or ｜π(G)｜ = 4 ), simple 5′ -K4-group G (i.e. ｜G｜ can not divided by 5 and ｜π(G)｜ =4) and simple 7′-Ea-group G (i.e. ｜G｜ can notdivided by 7 and ｜π(G)｜ =4). It is derived that r1 =1, 2 and 4, and r2 is not greater than 4. All the simple K4-groups with order 2^a3^b5^cp^d, 2^a3^b7^cp^d and 2^a3^b5^c7^d are obtained. 相似文献
9.
设{an}∞n=1是满足递推关系a1=1,an 1=a2n 2kan k2-k(n≥1)的数列.若k2 k 1为素数,当n是偶数时,当且仅当n=2时an是素数. 相似文献
10.
例1是否存在奇数n≥3及n个互不相同的素数p1,p2,…,pn,使得pi+pi+1(i=1,2,…,n;pn+1=p1)都是完全平方数?请证明你的结论.(第11届中国西部数学奥林匹克)命题人提供的原题是这样的:将n个互异素数a1,a2,…,an分别填在一个凸n边形A1A2…An的n个顶点处,使得n边形的每条边的两端点的填数之和a1+a2,a2+a3,…,an-1+an,an+a1皆是完全平方数,称这样的n边形A1A2…An为“优质n边形”.如果两个优质n边形A1A2…An与B1B2…Bn顶点处所填的2n个素数a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn两两互异,且a1+a2=b1+b2,…,an-1+an-bn-1+bn,an+a1=bn+b1,则称这两个n边形是相互平等的. 相似文献
11.
韦兴洲 《中学生数理化(高中版)》2013,(6)
本文讨论了n个正整数的和与积相等的一个必要条件,并证明了两个与素数、合数有关的结论.
结论1:若n(n≥2)个正整数a1,a2,…,an满足条件n∑i=1ai=n∏i=1ai,则ai≤n(i=1,2,…,n).
证明:(1)当n=2时,a1·a2-(a1+a2)=(a1-1)·(a2-1)-1≥0,当且仅当a1=a2=2时等号成立,故a1·a2=(a1+a2)时a1≤2,a2≤2,符合结论1.
(2)当n≥3时,设a1≤a2≤…≤an.令a1=a2=…=an-2=1,an-1=2,an=n,则n∑i=1ai=n∏i=1ai=2n.此时ai≤n(i=1,2,…,n).
又设存在n(n≥2)个正整数b1,b2,…,bn满足条件1≤b1≤b2≤…≤bn-1≤bn,bn＞n,且n∑i=1bi=n∏i=1bi.不妨令bi=1+ti(i=1,2,…,n-1,ti∈N),bn=n+tn(n∈N+). 相似文献
12.
《数学大世界(高中辅导)》2004,(12):36-40
参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)柱体(棱柱、圆柱)的体积公式V柱体=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)(理)i是虚数单位,(-1+i)(2+i)i3=()A.1+i B.-1-iC.1+3iD.-1-3i(文)设集合P={1,2,3,4,5,6},Q={x∈R｜2≤x≤6},那么下列结论正确的是()A.P∩Q=PB.P∩Q?QC.P∪Q=QD.P∩Q?P(2)不等式x-1x≥2的解集为()A.[-1,0)B.[-1,+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,-1]∪(0,+… 相似文献
13.
杨辉三角中被素数整除的组合数及其个数 总被引：1，自引：0，他引：1
孟凡申 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2010,10(5)
设n为素数,t∈N,a=∑ti=0aini,这里ai∈N,0≤ai≤n-1,0≤i≤t,推出了杨辉三角第a行的组合数被n整除的有a+1-∏ti=0(ai+1)个,第0行至第nt-1行的组合数中,被n整除的有nt+12-n+12t个,斜列a+rr:r=0,1,…,bnt+1-1,(b＞0)中被n整除的有bnt+1-∏ti=0(n-ai)个,得到了ar≡0(modn)和a+rr≡0(modn)成立的充要条件. 相似文献
14.
15.
16.
设P是奇素数，D是无平方因子正奇数，本文证明了：当p≡5(mod12)，D≡1(mod4)时，如果D不能被P或6k 1之形素数整除，则方程x^3-P^3n=Dy^2没有适合gcd(x，y)=1的正整数解(x，y，n)． 相似文献
17.
宋海洲 《赣南师范学院学报》2003,(3):10-12
本文推广了文献[1]、[3]给出的不等式,得到以下结果:(1)设Ai(i=1,2,…,k)都是n阶正定或半正定厄米特矩阵,p 1n,则|A1+…+Ak|p |A1|+…+|Ak|p;(2)设Ai,Bi,…,Ci(i=1,2,…,k)都是n阶正定或半正定厄米特矩阵,α,β…,r都是正实数,且α+β+…+r 1Ai｜α·｜Ai｜α·｜Bi｜β…｜Ci｜r ｜∑kn,则∑ki=1i=1Bi｜β…｜∑kCi｜r.｜∑ki=1i=1 相似文献
18.
乐茂华 《周口师范学院学报》2006,23(2):1-1,5
设{an}^∞ n=1是满足递推关系a1=1，an＋1=a^2n＋4an＋2（n≥1）的数列，本文证明了：当n是偶数时，an仅当n=2时是素数。 相似文献
19.
<数学通讯>1997年第7期上征解问题173是: 设xi＞0,i=1,...,n,Sn=x1 ... xn,Pi,j=(xi/xj)(Sn-xi-xj),则Tn=P1,2 P2,3 ... Pn-1,n Pn,1≥(n-2)Sn(n≥3).(1) 相似文献
20.
~~~不等号的右边是这两个数乘积的2倍,应是2ab郾故反映这种规律的一般结论是a2+b2≥2ab郾例5考查下列式子,归纳规律并填空:1=(-1)2×1;1-3=(-1)3×2;1-3+5=(-1)4×3……1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=郾(2002年广东省佛山市中考题)分析本题的关键是确定-1的指数,通过观察可知,第n个式子等号右边-1的指数是n+1,故横线处应填(-1)n+1·n郾例6观察下列各式:21×2=21+2,32×3=32+3,43×4=43+4,54×5=54+5……想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为×=+郾(2002年北京市西城区中考题)分析等号左边是两个… 相似文献