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矩阵理论是线性代数的核心内容之一,是高等数学后续学习的基础,也是解决众多问题的有力工具。矩阵乘法是矩阵理论中比较抽象的内容。本文结合自身教学实践阐述了比较法和反例在矩阵乘法教学中的作用,并提出了反例选取的两条标准,即简单明了和一例多用,由此可帮助学生＂借具体,识抽象＂,进而提高学生学习的积极性和兴趣。 相似文献
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《科技通报》2016,(4)
针对高斯牛顿法地震全波形反演计算量大、计算速度慢的问题,采用图形处理器(GPU)对其加速。高斯牛顿法全波形反演耗时主要集中在波形正演模拟和矩阵乘法计算两个方面,而波形正演算法和矩阵乘法计算在算法特性上都满足并行性的要求。对于波形正演模拟的加速,研究并实现了基于CUDA平台的时域有限差分(FDTD)正演算法。对于矩阵乘法的加速,直接使用计算能力很强的CUB-LAS库来完成计算。在台式PC上对不同模型大小的反演区域做合成数据反演,所用显卡型号为GTX650ti,程序速度提升10~30倍,且随着模型增大,程序的加速比将进一步提高。二维Overthrust截取模型反演算例表明时间成本已经不再是影响高斯牛顿法全波形反演发展的主要问题。 相似文献
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关于n阶(n1,n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆及相乘的计算方法 总被引：1，自引：0，他引：1
循环矩阵的求逆及相乘的算法，无论在理论上还是在实际应用中都具有非常重要的意义．本文不从计算Jordan标准形式或特征值出发，而是利用矩阵乘法及逆矩阵的一些简单性质，给出了n阶(n1，n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆、两个n阶(n1，n2)型二重(r1，r2)-循环矩阵相乘的直接计算方法，推广了已有的结果,这些算法已编到C 源代码在服务器上通过，验证了这些算法是稳定的有效的,若用快速富里叶变换(FFT)计算，这些算法的时间复杂性均为O(n1n2log2n1n2)。 相似文献
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DCT变换在处理大尺寸的二维数值矩阵时,其所花费的时间太长,很难达到真正应用的效果,为克服这一难点,必须采取快速算法来提高运算效率。通过将矩阵的乘法运算变换为移位及查表处理等相关快速处理算法,在点对点视频通信中可以获得较好的效果。 相似文献
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Gram-Schmidt正交化算法是数值线性代数中的基本算法之一,主要用于计算矩阵QR分解.经典和修正Gram-Schmidt正交化算法基于level 1/2 BLAS运算,低级BLAS运算对cache的利用率比较低,从而限制了算法性能.提出一种新的分块Gram-Schmidt正交化算法.新算法通过重正交保证产生矩阵 Q 的正交性达到机器精度,并且利用level 3 BLAS运算提高了算法性能.数值试验表明,新算法能使得矩阵 Q 的正交性达到机器精度,并且新算法使得性能得到显著提高. 相似文献
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普通计算机所能处理的数据的位数有限,为解决超出计算机系统基本数据类型表达能力的数据(大数)计算,特别是乘法计算问题,本文给出了一种基于大整数乘法的算法设计思想并利用C++语言进行了编程实现。通过该算法可以类推出大数(包括含小数位的大数)、超精确小数(即含多位小数位、精确度非常高的数据)的乘法运算。 相似文献
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人脸识别技术是当今社会中十分热门且应用十分广泛的技术,PCA算法作为一种人脸识别的经典算法,在人脸识别方面效果显著,但是它也存在一些问题。本文针对PCA算法在计算特征值时计算力量大的问题,提出一种改进算法,利用矩阵范数对协方差矩阵进行约简,在一定程度上降低了计算量。经实验验证,在缩短了识别时间的同时也保证了识别准确率不降低。 相似文献
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半正定对合性RICCATI矩阵在计算机编码和密码通信中具有广阔用途,传统算法中构造RIC.CATI矩阵采用Vandermonde矩阵构造,当矩阵的阶数和较大时,不能直接进行随机搜索,且构造出的RICCATI矩阵具有特定的数学结构,算法实现较为困难。提出采用两个Vandermonde矩阵构造RICCA.TI矩阵,并证明了其充分必要性。利用矩阵标量乘的方法,实现标量乘Vandermonde矩阵构造半正定RICCATI矩阵,证明了矩阵的对合性。该方法构造的半正定对合性RICCATI矩阵可以通过调控标量中分量的大小来调整标量乘矩阵元素大小和元素重量大小,在通信编码等应用领域具有广阔应用前景。 相似文献
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对计算水平分层介质响应正交归一化法的改进 总被引：1，自引：0，他引：1
汪荣江提出一个简单的正交归一化技术来克服经典的Thomson-Haskell传播矩阵方法中存在的数值不稳定问题.为了进一步提高计算效率,给出该方法的2种改进.一种改进方法是将传播矩阵中与频率无关的部分分离出来,对于某一固定的水平慢度,这些矩阵只需计算一次;另一个改进是利用Langer块对角化的技术,将传播矩阵分解为几个稀疏矩阵的乘积.我们将改进之后的算法应用于计算水平分层模型中的广义反射系数.较之原有方案,提出的改进能节省一半计算时间. 相似文献
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针对现有直觉模糊集聚类方法存在计算量大、数据失真和易陷于局部最优等问题,提出基于新直觉模糊相似度量的直觉模糊谱聚类算法。首先定义了新的直觉模糊相似度量方法,然后基于该方法构造了直觉模糊相似度矩阵,根据直觉模糊相似度矩阵求解非规范Laplacian矩阵,在此基础上构建特征矩阵,再使用k-means算法对特征矩阵进行聚类。最后在数值算例上的应用证明了所提出算法的可行性和有效性。 相似文献