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本文中z表示整数集合,z”表示非负数整数集合。命题1类同10小·刃1小·心1小·刃1小·刃1小·对亚(两个回中间都有相同个零)的组朗做7整除。证明:设五个·.010.··问小·心回小·心回小··门的每个1后有n二6k+a(二0,巨,2,3,4,5,k为非负整数)个零当n二处时首先对10.·对分析,k二0时,l二0X7+1k—1时,1000000二142857X7+l假设k二P(PEN)时,有那么,k二P十回(PEN)时,综上所述,当n二6k时,收为非负整数)对10.·对来说,它的余数都为1,即余数与k的取值无关,从中去掉6C(0<C<k,k6Z)个零不影响余数的大… 相似文献
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《中学教研》2014,(7):43-46
一.填空题1.完全数是一个数的所有因数之和(除该数本身外)等于该数本身的整数,它显示了整数的完满性。第1个完全数是6,它可以被1,2,3整除并且是1,2,3之和,那么第2个完全数是( )。2.2个整数相加时,所得的和是2个数字相同的两位数;它们相乘时,所得的积是3个数字相同的三位数,则这2个整数是( )。3.若S=1+1/4+1/9+1/16+…,则P=1+1/9+1/25+1/49+…=( )用S表示。4.将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲地、乙地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )种。5.若从1,2,3,…,8这8个整数中同时取4个不同的数,其和为佴数,则不同的取法共有( )种。6.如图1,在棱长为1的正方体中,点E,F分别为棱BB1,CC1的中点,那么把线段AE和D1F平移后,它们相交所得锐角的正弦值是( )。 相似文献
6.
王齐放 《中学数学教学参考》2006,(1):114-114
问题已知一数N除以a余c,除以b余d,这个数是几?
设N除以a、b的商分别为m、k,则
N=ma+c=kb+d.
不妨设a〉b,则k≥m,故可设k=m+n(n≥0).于是N-c=ma=(m+n)b+(d-c)。 相似文献
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设m∈N+,把全体整数按对模m的余数进行分类,余数为r(0≤r≤m-1)的所有整数归入一类,记Kr={qm+r|q∈Z},Kr称为模m的一个剩余类(r=0,1,2,…,m-1). 相似文献
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一、填空题(每题2分,共30分)1.一个数的相反数是3,这个数是_.2.比较大小:一千一号.,。u-—·、、·4——5’3.绝对值不大于2的整数是_.4.已知12.3’=151.29,那么(-0.123)’=5.用代数式表示:a与b的差除以a、b两数和的平方的商是_.6.已知两个方程一5x=2和2(x+k)一3=0的解完全相同,则k=、、.7.已知女a”-’b’与sa’b’-”是同类项,则m=,n=8.十2X2-3X+l=6X2-10.9.若4x‘”-3ym是三次单项式,则m=10.最大的负整数是,绝对值最小的数是_.11.若方程。+a—l=l的解是x=-2,则a12.… 相似文献
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管训贵 《山东教育学院学报》2011,26(5):117-118
设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数.用初等数论方法证明了:如果k满足k=(4l+2)^3-Пi=1^s(4li+1)^2ni或k=(4l+3)^3-2^2nПi=1^s(4li+1)^2ni,则Mordell方程y^2=x^3+k无整数解. 相似文献
12.
设p是素数,对于非负整数k.设F(k):=2^2k+1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x+y+xy=2^p-1没有正整数解(x,Y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2^k)也是素数. 相似文献
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厄尔密特等式是:在《数学通讯》1991年第3期中,江雳同学给出了它的一种加强形式:对于任意自然数a、m.如果(a,m)=l,则有本文将给出它的另一加强形式.下面再证当至多有一个如果至少有两个不妨设其中的两个为Q_r和Q_s(0≤(2)、(3)式显然和(1)式相矛盾.这说明不存在两个或两个以上的那么,(1)当k为整数时,有(2)当k不为整数时,有(1)当k为整数时,由引理2得:把这[m]个不等式组相加,有(2)当k不为整数时,同样由引理2可得:把这[m]个不等式组相加整理,即得特别地,若不为整数则此定理具有高度的概括性和广泛的应用,兹举几… 相似文献
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本刊文[1]提出了一个猜想:设a、b、c是正实数,m、n是正整数,且m≤n,则am(b+c)n+bm(c+a)n+cm(a+b)n≤2n(a+b+c)m+n3m+n-1.
文中对以下几种特殊情况给出了证明:(1)m=n=1,(2)m=k,n=2k(k是正整数),(3)m=k+1,n=2k(k是正整数),(4)m=k,n=2k+1(k是正整数),(5)m=1,n=4;m=2,n=3.
最后提出,对于所有的正整数m、n(m≤n),猜想不等式是否完全成立?若成立,有无统一的证明?笔者经研究,进一步拓展了结论并证明了部分问题. 相似文献
文中对以下几种特殊情况给出了证明:(1)m=n=1,(2)m=k,n=2k(k是正整数),(3)m=k+1,n=2k(k是正整数),(4)m=k,n=2k+1(k是正整数),(5)m=1,n=4;m=2,n=3.
最后提出,对于所有的正整数m、n(m≤n),猜想不等式是否完全成立?若成立,有无统一的证明?笔者经研究,进一步拓展了结论并证明了部分问题. 相似文献
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16.
华明忠 《数理天地(初中版)》2010,(2):11-11
1.平移
将抛物线y=a(x-h^2)+k(a≠0)的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,则所得抛物线的顶点坐标是(h+m,k+n),且平移前后抛物线的开口大小、形状相同,即a相同. 相似文献
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一列数1,2,4,7,11,16,22,29,……。这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1;第3个数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;依次类推。那么这列数左起第1992个数除以5的余数是几?(五、六年级适用)赛题擂台 (北京市第八届小学生迎春杯竞赛决赛试题)1992÷5=398……2,余数是2。说明第1992个数除以5的余数是循环节中的第2个数2。答:第1992个数除以5的余数是2。这列数除以5的余数是以5为周期(即每隔5个数,余数便依次重复出现)的循环节:1,2,4,2,1。解题方法:先算,指定数序数÷5=商……余数。再用规律判定:如被5整除,则指定数的余数是循环节中的第5个… 相似文献
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徐榻 《数理天地(初中版)》2002,(6)
同余类是整数的一个重要性质.不少看起来似乎很难的数学问题都可以借助同余类来解决.兹举几例. 例1 求证:任一大于23的整数,都可由若干个5和7相加而得. 解任意一个大于23的整数,按被5除的余数可分为5k+4、5k+5、5k+6、5k+7、5k+8等5类,其中k≥4,分别讨论如下. ①若某数为5k+4型,则去掉4再减少2个5, 相似文献
20.
整数是数学竞赛中的一项重要内容,而余数又是整数中很重要的概念.我们知道:设 n>1是正整数,对于任何整数 a,a被 n 除得的余数有有 n 种可能性,即余数为0,1,…,n-1之一,按照被 n 除得的余数,我们可以把全体整数分作 n个类,这样,每个整数都在某个类中,且同一个整数不会在两个不同的类中出现.特别地,n=2时便得到奇、偶数两个类.一用奇偶性分析解题例1 设 n 为奇数,a_1,a_2,…,a_n是由 n 个自然数,1,2,…,n 按某种顺序排列的 n 个数.证明 相似文献