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1问题提出
笔者在文[1]得出如下结论：
设y=f（x）是定义在开区间（a,b）上的可导函数,曲线C：y=f（x）上任意不同两点的连线（称为割线）斜率的取值区间为P, 相似文献
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计富镪 《数理天地(高中版)》2024,(7):102-106
导数的不等式证明是导数的基本问题之一.本节课从两个基本函数y=ex和y=lnx与它们对应的切线图象及结构特征出发创设典型问题,引导学生从不同角度分析不等式问题,让学生在面对此类问题时可以尝试切线放缩,把“曲线”转为“直线”,实现抽象的不等式可视化,降低解题的难度,减少计算量. 相似文献
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贵刊文[1]给出了直线x0^x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2圆的关系：结论1 已知圆O：x^＋y^2=r^2,点P（x0,y0）.（1）若点P（x0,y0）在圆上,过点P的圆切线方程为x0x＋y0y=r^2;（2）若点P（x0,y0）在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x＋y0y=r^2. 相似文献
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2007年全国卷(Ⅱ)第22题:已知函数f(x)=x3-x,(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程;(Ⅱ)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的3条切线,证明:-a相似文献
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2006年全国卷Ⅱ的21题如下：
已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且→AF=λ→FB（λ〉0）。过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。 相似文献
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文[1]在文[2]对不等式“若xi〉0,i=1,2,3,且∑i=1^3 xi=1,则1/1＋x1^2＋1/1＋x2^2＋1/1＋x3^2≤27/10”给出的初等证明进行探究的基础上,得出如下结论：在xi〉0,i=1,2,3……且∑i=1^n xi=m的条件下,欲证不等式∑i=1^ng（xi）≤k（≥k）成立。只需构造函数f（x）=g（x）=（ax＋b）且使f（m/n）=0. 相似文献
9.
陈镇民 《中学数学研究(江西师大)》2012,(10)
一、圆的切线的两个基本性质
我们在学习圆的切线的有关知识时容易得到下面两个性质：
性质1：若直线Y=kx＋m（k≠0）与圆O：x^2＋y^2=r^2相切,切点为丁,直线OT（0为圆心）的斜率记为kOT,则kot·k=-1（定值）． 相似文献
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在圆锥曲线练习题中经常会遇到如下一类问题：
问题：求椭圆a^2%-x^2＋b^2^-y^2=1上某一点处斜率为k的切线方程．
对于这类问题,我从不同角度给出如下五种解法： 相似文献
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新教材高中数学第二册(上)第75页例2：已知圆的方程为x^2 y^2=r^2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程． 相似文献
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众所周知 ,方程 (ｘ -ａ) 2 (ｙ-ｂ) 2 =ｒ2 (ｒ >0 )表示的曲线是以 (ａ ,ｂ)为心 ,以ｒ为半径的圆 ,此方程可变形为Ｆ(ｘ ,ｙ) =0 ,即 (ｘ-ａ) 2 (ｙ-ｂ) 2-ｒ2 =0 .1 非同心圆的等切线及其性质定理 1 到两个非同心圆的切线长相等的点在同一条直线上 . 图 1证明 如图 1,设圆Ｃ1和Ｃ2 的方程分别为Ｆ1(ｘ ,ｙ) =0和Ｆ2 (ｘ ,ｙ)=0 ,点Ｍ (ｘ ,ｙ)为到两圆切线长相等的任意点 ,∵ ｜ＡＭ｜2 =｜ＢＭ｜2 ,∴｜ＭＣ1｜2 -ｒ21=｜ＭＣ2 ｜2 -ｒ22 ,即 (ｘ -ａ1) 2 (ｙ-ｂ1) 2 -ｒ21=(ｘ-ａ2 ) 2 (ｙ-ｂ2 ) 2 -ｒ22 ,整理得2 (… 相似文献
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杨瑞强 《河北理科教学研究》2015,(3):5-7
对满足条件n∑ i=1 xi=k(≥k,≤k)的形如n∑ i=1 f(xi)≤M(≥M)(k、M为常数)的条件不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种“切线法”(构造切线方程实施放缩)来证明此类条件不等式.
切线法 对于x1,x2,…,xn∈D,其中D为给定区间,n∑i=1 xi=k(≥k,≤k),(k为常数),求证:∑f(xi)≤M(≥M). 相似文献
14.
杨瑞强 《河北理科教学研究》2014,(5):8-10
正对满足条件n∑i=1 xi=k(≥k,≤k)的形如n∑i=1 f(xi)≤M(≥M)(k、M为常数)的条件不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种"切线法"(构造切线方程实施放缩)来证明此类条件不等式. 相似文献
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定理1 过椭圆C：x^2/α＋y^2/b^2=1（α〉b〉0）内一点M（m,n）任作一条直线l与椭圆C交于A,B两点,过A,B两点分别作椭圆C的切线,设两切线交于P点,则P点的轨迹是mx/α^2＋ny/b^2=1。 相似文献
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平时课堂教学中作圆锥曲线在某一点处的切线时，都是画个大概位置．所以在某一次课上，我给同学们介绍了椭圆x^/a^2＋y^2/b^2=1上任一点P处切线的作法：设椭圆两焦点为F1，F2，以其左焦点F1为圆心，以长R=2a（2a〉2c）为半径作圆，如图1，连接F1P并延长与⊙F1相交于点M， 相似文献
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讨论了直线XOXa2-yoyb2=1与双曲线x2a2-y2b2=1;直线x0xa2+y0yb2=1与椭圆x2a2+y2b2=1;直线y0y=p(x+x0)与抛物线y2=2px的位置关系。 相似文献
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展示课堂实录,三问数学探究课：什么是数学探究活动?数学探究活动的本质是什么?数学探究活动中,老师的角色是什么?寻找让学生提出问题、开放水平更高的探究课. 相似文献
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《初中几何》第三册先后讲述了切线长定理、相交弦定理、切割线定理及其推论——割线定理。笔者在多年初中几何教学的过程中，深刻体会到：上述四个定理虽然在概念上有一定的区别．但它们在本质上有着内在的联系。用运动的观点讨论这四个定理，便于学生理解和记忆这些定理． 相似文献
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负迁移会阻碍新的知识技能的形成,学生学习中经常出现的难点、错误和问题,不少是因为负迁移的规律引起的.初中时学习的"圆的切线"概念,由于负迁移的作用,会对后来学习一般曲线切线的概念产生消极影响,本文通过具体的例子,分析学生在概念理解中出现的各种错误原因,帮助学生正确理解切线概念,形成正确的知识结构. 相似文献