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1 案例简述在学完“梯形”(初中平面几何第二册 )之后 ,有一个学生拿来这样一道题目来问笔者 :如图 1,已知梯形 ABCD的上底 AD长 1cm ,下底BC长 4cm,对角线 AC长 4cm,BD长 3 cm,求梯形 ABCD的面积 .恰好接下来的教学是“梯形的复习课”,于是笔者没有给他解答 ,准备放到课堂中 ,由全班一起来解决 ,这个学生也同意这样做 .教师 :在课间的时候 ,学生 1问过我这样一道题目 ,我没有想出来 ,那大家一起帮他想一想 ,好吗 ?图 1图 2很快全班学生被题目吸引 ,“老师都没有想出来”,他们都想帮帮老师 .有些学生不假思索地说 ,要作梯形的高 !教… 相似文献
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新的数学教学大纲要求教师树立学生发展的教育观念 ,改革教学方法和教学手段 ,激发学生学习数学的兴趣 ,培养学生的创新精神和实践能力 ,提高学生的素质 ,塑造学生创造性的人格 .而现行初中数学课本中 ,不少习题内涵丰富 ,对学生思维能力有不同寻常的作用和丰富的教学价值 .因此 ,在教学中要善于通过“一题多解”引导学生求异思维 ,促进思维的发展 .例 1 如图 1 ,已知梯形ABCD的上底AD长1cm ,下底BC长 4cm ,对角线AC长4cm ,BD长 3cm ,求梯形ABCD的面积 .分析 1 :已知梯形上、下底 ,求梯形面积时 ,同学们最常想到的就是求梯形的高 ,… 相似文献
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单哲波 《学生之友(小学版)》2010,(15):32-32
【案例描述】
常听到老师这样问学生：“要求梯形的而积必须知道什么？”学生回答：“上底、下底和高。”于是遇到这样的问题：一个直角梯形较短的一条腰长6厘米,上、下底的和等于这条腰的长。这个梯形的面积是多少平方厘米？很多学生感到茫然：不知道上底和下底,怎么求面积呢？究其原因,是我们老师在最初教学梯形面积的计算时犯下了诸如本文开头设问的错误。 相似文献
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一、作梯形—腰的平行线问题1若以14cm、9cm为底,13cm、7cm为腰画梯形,这样的梯形能否画出?为什么?对于这个问题的解决,大部分学生有困难,可引导学生用画草图的方法,试验画出此图(假定能画出),然后根据有关定理进行推理论证。画出梯形ABCD,如图1,作一腰的平行线DE.这样学生他们就很容易根据平行四边形ABED的性质和已知的条件,得出△DEC中的三边分别为5cm、7cm、13cm.这时学生立刻发现,此三角形作不出来.因为不符合三角形两边之和大于第三边”的定理.学生会自己得出结论:“此图作不出来.”问题2如图2,已知:四边形ABCD中,AB=CD,AC=B… 相似文献
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贵刊1983年第6期刊载了张学霖同志的文章《组合图形面积计算练习课初探》,其中有这样一道习题:如图1,圆O中,直径AD长8cm,ABCD是直角梯形,BC=12cm,EF⊥AD,求阴影部分面积。(π取3.14) 相似文献
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笔者曾听过一节有关“面积知识”的复习课,执教者设计了这样一道题: 梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是6厘米,从中划出一个平行四边形,求阴影部分的面积。(下图) 执教者让学生口答思路和列式: 学生A:把阴影部分看作三角形,只要知道三角形的底和高就可以求出它的面积。列式: (12-8)×6÷22 教师肯定了这位同学的想法。学生B:用平行四边彤的面积减去梯形的面积。 相似文献
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一、善待差错——让学生拥有自信在复习平面图形的面积计算时有这样一道题:一个梯形的上底是2.5米,下底是4.5米,高是2米,求梯形的面积。一个学生解答:2.5+4.5=7(平方米)。这种解法引发了学生的一阵笑声,使得这位学生十分窘迫。教师没有将这种解法一棍子 相似文献
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刘超 《中学数学研究(江西师大)》2011,(9):48-49
2010年某市初中数学竞赛中有这样一道题目：梯形ABCD面积为、1,BC∥AD,BC：AD：1：2,K为AC中点,连DK与AB交于点L,求四边形BCKL的面积． 相似文献
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王海 《数理天地(初中版)》2002,(9)
教材中有这样一个问题:已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积S. 参考书中介绍了如下三种作辅助线的方法(如图1): 相似文献
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2009年北京市中考数学试卷上有这样一道题目：
如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长． 相似文献
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我在教高一几何代数法几何作图的过程中,常常碰到学生提出这样的问题:“不知道怎样想。老师,你是怎样想出来的?”例如有这样一个题目:“已知直线及直线外二点,求作一园过已知二点,且在已知直线上截取等于已知长m的弦。这个题目如果先假设图形已经作成,则可作成如图1的样子,但是,怎样才能作出来呢?很多学生常常只单纯的从求圆的半径上来想。但是如果能连接A、B两点,并延长与XY相交于E,则这个题目就很容易解了。(如图2) 相似文献
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[题目]有一个等腰梯形,上底是32 cm,下底是68 cm,底角为45°。问:这个等腰梯形的面积是多少? [分析与解]如果直接运用梯形的面积计算公式解答这道题,显然是行不通的,因为题目中并没有告诉这个梯形的高是多少。仔细读题后,同学们可以发现,题中的"底角为45°"这个条件还没有考虑,那这 相似文献
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梯形面积计算公式教学后,一教师设计了一道求直角梯形面积的习题:"求下面图形(图1)的面积(图中数字的单位是米)."教师出示这道习题的目的,在于通过梯形变式图的观察,让学生自己辨别梯形的上、下底和高,并计算出它的面积,以加深学生对梯形各种变式图的认识.其用心可谓良苦.由于这位教师平日的教学 相似文献