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1.
满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。 相似文献
2.
给出计算拟斜循环矩阵与向量乘积的算法,该算法需要3/2n^2＋O（n）个浮点数运算,而相比之下,常规的矩阵与向量的乘积运算则需要2n^2＋O（n）个浮点数运算,对于Hermitian循环矩阵,能得到类似的结果。 相似文献
3.
陈云烽 《中学数学教学参考》2010,(8):35-37
问题1 在数列{an}中,an=n^2-kn．若对任意的正整数n,an≥a3都成立,求实数k的取值范围．
问题2 不等式n^2＋pn＋q≥0对任意正整数n恒成立的充要条件是什么？（常数p,q∈R） 相似文献
4.
Mn（C）表示复数域C 上所有 n × n矩阵的全体。对 A∈Mn（C）,A的中心化子定义为C（A）={B∈Mn（C）｜AB=BA }。本文利用相似变换及 Jordan矩阵给出了复数域上任意n阶方阵的中心化子和中心化子的基及维数。 相似文献
5.
王秀芳 《连云港师范高等专科学校学报》1999,(2)
求线性变换的值域,许多教科书中都已涉及到。本文给出已知值域求相应线性变换的一种方法。定理：设。l,q,…已,是数域p上l维线性空间V的一组基,QI,QZ,…,Qn是V中任意n个向量,p是V中任意向量,且p＝XIEI＋XZ。2＋…＋Xn己则到四一XI。1＋”””＋XIQn是V上的线性变换,且di（已）＝Q;,i－f··n证明：任意p,yEV,设p－】此一,y－Zy．q1＝l一I二l．”．O是V的线性变换因为q—0＊l＋…＋0。i－l＋1巳十0。i＋l＋…＋O。＋,i＝1,2,·’,n,·”‘评一oaf＋…＋OQ;－1＋1q＋0x＋l＋…＊OQn一a,1－l,2,－”,n… 相似文献
6.
孙宗明 《湖南城市学院学报》1991,(5)
{A}是Mn(1F)的任一个相似类,Mn(1F)是无限域1F上的所有n×n短阵的集合,则 |{A}|=1或|1F|。对于n维向量空间的线性变换,这个结果也如此。 相似文献
7.
设m、n、p、q是正整数,F是不同构于它自身的真子域的域,Mmn(F)记F上所有m×n矩阵的集合,M1mn(F)记Mm(nF)的包含所有秩1矩阵的子集。若一个映射f:Mm(nF)→Mpq(F)满足f(M1mn(F))哿M1pq(F)且f(A+B)=f(A)+f(B),坌A,B∈Mmn(F),则称f是保持秩1矩阵的加法映射。证明了:若一个保持秩1矩阵的加法映射f:Mm(nF)→Mp(qF)满足存在G,H∈Mm1n(F)使得rank(f(G)+f(H))>1,则存在P∈GL(pF),Q∈GL(qF)和F的域自同构啄使得1)p叟m叟2,q叟n叟2,f:A｜→P(A啄堠0)Q;或者2)p叟n叟2,q叟m叟2,f:A｜→P((A啄)T堠0)Q。 相似文献
8.
例1由n个点和这些点之间的l条线段组成一个空间图形,其中,n=q^2＋q＋1,1≥1/2q（q＋1）^2＋1（q≥2,q∈N）．已知此图中任四点不共面,每点至少有一条连线段,存在一点至少有q＋2条连线段．证明：图中必存在一个空间四边形（即由四点A、B、C、D和四条连线段AB、BC、CD、DA组成的图形）． 相似文献
9.
利用对称多项式以及整系数方程根的有关性质，得到了形如q1 n1√a1＋q2 n2√a2＋…＋qs ns√as（a1、a2、…、as、n1、n2、…、ns是大于1的正整数，a1、a2、…、as互不相等，q1、q2、…、qs为任意非零有理数）为无理数非常简单的一种判别方法． 相似文献
10.
11.
Km,n^＊表示对称的完全二部有向图,T^→1,k表示有向树。Km,n＊的T^→1,k-因子是它一个生成子图F,其中F的每个分支都同构于T^→1,k。如果Km,n^＊的有向弧集可以划分为Km,n^＊的T^→1,k-因子的和,则称Km,n^＊存在T^→1,k-因子分解。文章讨论了当m=n时,Kn,n^＊的T^→1,k-因子分解存在性问题,运用构造法证明了对称的完全二部有向图Kn,n^＊存在T^→1,k-因子分解的充分必要条件：n≡0（mod（k＋1）（k＋2））。 相似文献
12.
隆建军 《贵州教育学院学报》2011,(12):6-9
对Hardy-Hilbert不等式进行了研究,并将其进一步改进如下：若p〉1,1/p＋1/q=1,0〈A,B≤1,an,bn≥0,使0〈∑∞n=0apn〈∞,0〈∑∞n=0bqn〈∞,则∑∞m=0∑∞n=0ambn/Am＋Bn＋1〈{∑∞n=0（π/Bsin（π/p）-（3p-B）（ p-1）/6p（2An＋）11/p）anp}1/p{∑∞n=0（π/Asin（π/p）-（3q-A）（q-1）/6q（2Bn＋1）1/q）bnq}1/q.所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果. 相似文献
13.
设Mn（n≥2）是de Sitter空间Snp＋p（1）中的紧致类空子流形.得到了Mn上Laplacian算子的第一特征值1λ的两个积分不等式.作为推论,若Mn是极大类空子流形,则有λ1≥n,等号成立当且仅当Mn等距于欧氏单位球面. 相似文献
14.
钟建华 《广东教育学院学报》2005,25(5):34-37
将R3中2元Minkowski投影映射推广为R^n＋1（n≥2）中定点P关于n维光滑超曲面M到Rn＋1的Minkowski投影浸入φ：M→Rn＋1,得到n元Minkowski支撑函数ψ（u^1,u^2,…,u^n）=‖ P（u^1,u^2,…,u^n）＋y0^a Pa-P‖,并证明当ψ（u^1,u^2,…,u^n）在M和p（M）的共同临界点x0处不为零,且（Bαβ）x0非奇异时,M和P（M）在x0处有共同的切空间Tx0M. 相似文献
15.
玉炳图 《数理天地(高中版)》2014,(11):36-38
2011年世界数学团体锦标赛青年组个人赛第三轮第12题：
若椭圆x^2/m＋y^2/n=1和双曲线x^2/p-y^2/q=1（m,n,p,q∈R^＋）的公共焦点为F1,F2,M是两曲线的一个交点,且｜MF1^→｜·｜MF2^→｜=1,求1/2n＋2/q的最小值． 相似文献
16.
17.
邓俊兰 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):101-101
给定一个n阶方阵A=（aij）n×n,则A的伴随矩阵A^＊=（Aij）n×n^T=（Aij）n×n,其中A是方阵A的元素aij的代数余子式Aij,伴随矩阵A^＊是由方阵4唯一确定的,它们之间有很多必然联系,使得伴随矩阵在矩阵理论中占有十分重要的地位,因此,研究伴随矩阵的性质也就十分必要了． 相似文献
18.
根据量子力学中的线性叠加原理，构造了多模奇相干态和多模虚偶相干 态组成的第Ⅳ种态叠加多模叠加态光场|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q.利用多模压缩态理论研究了态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q，Ⅳ&;gt;q3的等阶N次方H压缩特性，结果发现：（1）当压缩阶数N与腔模总数q之积qN为偶数时：a．若qN=4m(m=1，2，3，…）时，态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q处于等阶N－H最小刻测不准态。b．若qN=4m′+2(m′＝0，1，2，…），且q/∑／j＝1Nψj=&;#177;kψπ（或&;#177;kψπ＋π／2）（kψ＝0，1，2，…）时，态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q呈现“半相干态”效应，2）当qN=2p′＋1（p′＝0，1，2，…）时，态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q可呈现以下三种状态：a．当q/∑／j＝1Nψj=1=&;#177;kψπ(kψ=0，1，2，…）时，第一正交分量可呈现等阶N次方H压缩效应，b、当q/∑／j＝1Nψj＝&;#177;kψπ＋π／2（kψ＝0，1，2，…）时，第二正交分量可呈现等阶N次方H压缩效应；c.“半相干态”效应。 相似文献
19.
20.
文中分别给出了Clifford代数Cl3,0,Cl2,1,Cl0,3中元素的矩阵表示,进而给出了clifford代数Clp,q（p＋q=3）中元素矩阵表示的统一表达式,讨论了Clp,q（p＋q=3）的不同生成方式,便于研究其内部结构． 相似文献