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把经典分析数学中,连续函数的微积分基本定理、牛顿—莱布尼兹公式,推广到了对任一黎曼可积函数仍成立,在理论上肯定了任一黎曼可积函数都存在连续的广义原函数,并给出了求连续的广义原函数的一般方法． 相似文献
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用独特的方法，通过被积函数与原函数的内在联系，证明了连续函数黎曼可积。 相似文献
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我们知道,在黎曼意义下的积分,函数有界是函数可积的必要条件.那么在广义积分下,会是什么情形?本文通过具体实例,讨论了两者关系. 相似文献
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被积函数的原函数难以求出或者原函数根本就不能用初等函数表示的广义积分的计算方法有3种特殊求法———换元法、利用二重积分计算法和利用拉氏变换计算法. 相似文献
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对于不连续的被积函数,研究了含参量广义积分的连续性问题,利用一致（R）可积的定义,给出了一些新的充分条件,推广了通常的连续性条件． 相似文献
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根据积分概念,及函数在E上L可积的充要条件是其在E上绝对可积和函数在[a, ∞)上可积的充要条件是其在[a, ∞)上广义R绝对可积,本文给出有有限多个奇点的函数在[a,b]上L可积的一个新的充要条件。 相似文献
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韩建玲 《十堰职业技术学院学报》2012,25(1):95-97
运用定义及比较审敛法在判断广义积分的敛散性时,会由于被积函数不存在初等函数的原函数或用来比较的函数较难选择而产生困难,为解决该问题,从无穷小与无穷大出发,研究广义积分的敛散性,得到一个比较实用的判定准则。 相似文献
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定积分的计算主要是通过牛顿——莱布尼兹公式来完成的。那么,究竟什么样的被积函数方可使用“牛—莱”公式呢?为此,必须首先弄清可积函数类与有原函数的函数类之间的区别与联系。这是初学积分学必须考虑的问题。一、原函数与定积分的关系1.在某区间 X 上可积分的函数类与在同一区间上有原函数的函数类,一般讲之不同的两类。 相似文献
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张涛 《新疆教育学院学报》1989,(1)
《数学分析》中证明了闭区间[a,b]上的连续函数是可积的,而[a,b]上的可积函数不一定连续。那么,[a,b]上的可积函数能否在[a,b]上处处不连续呢?这个问题一般在《数学分析》中不加讨论,在《实变函数》中有了测度论的知识后可以给出完满的解答。这里用《数学分析》的方法对这个问题进行探讨,无疑对《数学分析》的教与学是有好处的。 定理 若函数f(x)在闭区间[a,b]上黎曼可积,则f(x)在[a,b]上至少有一个连续点。 相似文献
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本揭示了严格单调边疆函数和积分、广义积分与其反函数积分之间的关系。利用这一关系，可给某些积分析计算带来方便。 相似文献
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研究了积分第一中值定理的中间值问题,证明了定理中的中间值可以属于开区间内部,并进而将积分第一中值定理的被积函数连续性的条件减弱为可积且有原函数. 相似文献