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1.
孙拴虎 《陕西教育学院学报》1997,(3)
在函数的教学中,有关函数的概念及其性质在课本上,作了通俗概括的描述,但对这些知识的加深理解仅仅依靠课本的习题和例题是远远不够的。因此在教学过程中有必要增加一定的内容加深对这些知识的理解。 一、关于函数概念的教学 课本从传统定义到近代定义说明函数是一种特殊的映射,若A、B是非空数集,映射f:AB叫做函数。这里f代表对应法则。一般地把函数记为y=f(x),这里x是自变量,y是函数,f对x“作用”。下面举例说明对“f(x)”的理解。 相似文献
2.
天津高中代数补充教材中有这样一道题:判断下列对应是否为 A 到 B 的映射,是否为函数?A={x|x>2且 x∈N},B=N,f:x→小于 x 的最大质数。答案:是映射,但不是函数。我认为这个答案符合“甲种本”教材中的函数概念,但不符合现在各校采用的高中代数(必修)教材中的函数概念。1990年出版的“必修本”,在学生初中学过的用变量叙述的函数传统定义后,对1983年出版的高中代数(甲种本)相应做了较大的删改。删去了“……当集合A,B 都是非空的数的集合,且 B 的每一个元素都有原象时,这样的映射 f:A→B 就是定义域 A 到值域 B 上的函数”一段,而改为:“从映射的概念可以知道,上面所说的函数实际上就是集合 A 到集合 B 的映射,其 相似文献
3.
高中函数教学是初中阶段函数教学的延续,它采用近代定义,以集合概念为基础,将函数定义为从集合A到集合B的映射.因此,教学时,应先把＂集合和映射＂讲透,在函数概念中涉及两个变量,相应地就确定了两个数集,即自变量的值的集合（定义域）和函数值的集合（值域）,同时,函数概念中两个变量的依赖关系反映为从集合到集合的对应关系, 相似文献
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在初中教材中,已对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,并且受其接受能力的限制,这部分内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习.一、进一步深入理解函数概念初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射,接着重新学习函数概念,主要是用映射观点来阐明函数,这时就可以用学生已经有一定了解的函数,特别是二次函数为例来加深对函数概念的认识.二次函数是从一个集… 相似文献
5.
映射概念是现代数学的基础。在新版高中教材,函数也已经用映射来定义,今后,映射在中学数学的地位,必将得到进一步的加强。 1—1映射是映射中最重要的一种。给出两个数集间的一个映射,要判断它是否为1—1的,只要看它是否为单射和满射。但要在两给定数集间建立1—1映射却无定法可循,一般教材也很少涉及,学生往往不知从何着手,甚感困难。其实,已知严格单调函数的对应法则就可作为1—1映射,因为这种函数所含两变量是一一对应的。 相似文献
6.
王学青 《中学数学教学参考》2000,(4):9-11
高中《代数》上册第一章有关函数的知识是高中数学的重要内容 ,它和高中数学的绝大部分领域都有紧密的联系 .因其概念抽象 ,综合程度较高 ,解题方法灵活 ,故难点较多 .根据本人的教学体会 ,其难点主要有 :( 1)用映射的定义来刻划函数概念 ;( 2 )反函数 ;( 3)函数的性质 .本文就函数性质中难点的成因 ,以及克服的策略谈一些浅见 .一、难点形成的原因1 从历年高考试题来看 ,以函数性质为题材的试题是代数部分的“重头戏” ,它的总体要求是远远高于课本的 ;近几年的高一期末统测卷也有类似情况 ;从教材本身来讲 ,这部分内容涉及的概念较多且抽… 相似文献
7.
函数在中学数学教学中占有十分重要的地位 ,在提倡培养学生创新能力、渗透现代数学思想的今天 ,应该如何进行函数教学是一个值得思考的问题 ,下面谈几点想法 .1 视角初中和高中阶段都讲函数 ,但是函数的定义方法不同 ,初中阶段的函数 ,是用变量之间的依存关系定义的 ,到了高中 ,则从非常一般的集合之间的对应出发 ,将函数看作数集之间的一种取唯一值的对应 .高中的定义比较抽象 ,有它的长处 ,比如用高中的定义更容易理解复合函数 .但是初中的定义强调的变量之间的依存关系恰恰是函数思想的根本 .因为我们的世界之所以精彩 ,不但因为它是由… 相似文献
8.
陈盛洁 《新校园(当代教育研究)》2011,(5)
一、高一新生产生数学学习障碍的原因
1.初、高中两种教材衔接出现断层
初中教材偏重于实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数的定义.而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识,紧接着就是函数的分类问题. 相似文献
9.
比较分析普通高中数学课程标准实验教科书人教A版与北师大版,可以揭示两版本教科书呈现“函数及其表示”的过程与特点,为高中数学教科书的修订与高中函数教学提供参考建议.研究表明,两版本教科书呈现“函数及其表示”的路径基本一致,但在“函数概念引入方式”、“例析函数定义域、值域的方式”、“函数的表示方法”、“映射概念的引入方式”、“习题的配置”等环节各具特色.教科书修订与教学建议如下:尝试以“关系”为基础引入函数概念的方式;注重揭示函数、方程、曲线之间的区别;在函数的表示方法中尝试引入集合表示法与映射图表示法;注重一般映射数字化或函数化思想的渗透,等等. 相似文献
10.
函数是高中数学中最为重要的一章,也是进一步学习高等数学的基础,因此它在历年高考数学试题中占有重要的地位,有关函数试题的分值列13章之冠.这一章主要内容有三大块:函数概念,函数性质,几类常见函数的定义、图象与性质及应用,本文先谈第一部分——函数概念中的几个问题:一、用映射的观点正确理解函数概念在高中数学中,是用映射的观点定义函数的,其要点有:是实变量实值函数(定义域与值域是非空实数集);对应关系是“全射”与“单值”的(对于定义域中的每一个值都有唯一的函数值与之对应).对于概念的理解不能只停留在表层的记忆上,而应该有深层次的把握. 相似文献
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12.
新编高中《代数》教材中,函数概念的内容比之过去有所加强。它用映射的观点定义函数,又从好几个不同的侧面加强对函数概念的阐述,从而加深学生对函数概念的理解。这里将我们对这部分内容的几点认识介绍如下,以求指正。一、关于函数概念的建立教材中函数概念的建立与引伸,大致如下图: 相似文献
13.
刘家征 《中学数学教学参考》2000,(6):36-37
函数概念是中学数学的重点,而函数思想是建立在函数概念之上的,用它来指导解题往往会事半功倍.这也是我们学习函数的目的之一.一、函数概念对于函数概念,初中代数中的定义是:设在一个变化过程中有两个变量ｘ,ｙ.如果对于ｘ的每个值,ｙ都有惟一的值和它对应,那么就说ｘ是自变量,ｙ是ｘ的函数.其中自变量ｘ取值的集合叫做函数的定义域,和自变量ｘ的值对应的函数值的集合叫做函数值域.到高中学习映射,又给函数重新下定义.二者在映射的意义下达到统一.要正确理解函数概念,需注意以下两个方面.1.函数概念揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素… 相似文献
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浅谈高一数学教学策略 总被引：1，自引：0，他引：1
调查数据表明 ,许多初中数学成绩的佼佼者 ,高中阶段后成绩平平 ,以至于有些高中教师抱怨初中数学教学不扎实 ,甚至怀疑中考成绩的真实性 .本人在从初中到高中的大循环教学中 ,深深感到高一是数学学习的一个关键时期 .有必要探索高一学生学习障碍的形成的因素及在教学中可以采取的对策 .现在介绍一下我的初步体会 .1 原因分析1.1 初、高中教材间梯度过大初中教材偏重实数集内的运算 ,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全 ,如函数的定义 ,三角函数的定义就是如此 ;对不少数学定理没有严格论证 ,或用公理形式给出而回避了证明 ,比如不等… 相似文献
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五年制数学第八册第三单元“数的整除”是分数四则运算的蓦础知识,概念密集,脉络交错,多抽象性描述,为本册教学难点之一。现据教材这一特点,略谈教学管见。一、约数和倍数理解“整除”概念是教学约数和倍数的前提。约数和倍数概念本应在整数范围来定义,因现教材本单元所说的数,“只指自然数,不包括0。”描述整除概念对,不妨将数集相应缩小,即“自然数a除以自然数 相似文献
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李建成 《数学爱好者(高二版)》2007,(1)
考点解读函数及其表示法点击考点一映射的概念映射是一种特殊的对应,映射中的集合A,B可以是数集,也可以是点集或其他集合,这两个集合有先后顺序,从A到B的映射与从B到A的映射是截然不同的. 相似文献
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错觉是人对客观事物歪曲的知觉.在函数学习中,它又经常表现为在一定问题情境中对过去若干习得经验的错误加工.下面是比较典型的8个例子.例1若A={1,2,3},B={1,2,4,7,9},则以“平方”为对应关系从A到B的函数个数为().(A)0(B)1(C)3(D)4.错解在已知定义域与对应关系下,从A到B的函数为“f:1→1,2→4,3→9”,故只有一个,选B.解析我们先看一下教材关于函数的定义:“设A,B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f(x),x∈A.”很明显,定义中强调的是一个函数而并非是惟一的函数;强调的是“A,B与对应关系”这个整体而并非只有“定义域与对应关系”这两部分.按教材的定义,若记函数值的集合(值域)为C,则由“定义域与对应关系”确定的函数“f:A→C”仅仅为函数“f:A→B”中特殊而又惟一的一个.在本题中,由于定义域、对应关系已经给出,故不同函数“f:A→B”的确定,其关键就在于确定集合B中的元素,它必含1,4,9,而元素2,7可分别... 相似文献
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1现状调查
在现行中学数学新课标教材中,“函数”这个概念,最早出现于初中义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册．函数概念的教学,在初中采用“变量说”,在高中采用“对应说”,这种安排基本上是遵循函数概念历史发展的本来顺序,也符合人们对于函数概念认识过程上的发展性、阶段性,但即便如此, 相似文献