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聂文喜 《河北理科教学研究》2010,(1):32-33
例（2009年高考·重庆卷理科第15题）己知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（n〉0,b〉0）的左、右焦点分别为F1（-c,0）,F2（c,0）,若双曲线上存在点P使sin∠PF1F2/sin∠PF2F1=a/c,则该双曲线的离心率的取值范围是___． 相似文献
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笔者曾碰到这样一个问题：“已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1的右焦点为F,右准线与x轴的交点为D．在椭圆上存在一点使得∠PFD=60°,∠PDF=45°,求该椭圆的离心率．”解题过程如下： 相似文献
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例1如图1,已知AD与BC相交于点0,AB∥CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ）．A．60°B．70°C．80°D．120° 相似文献
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4,6-二叔丁基水杨醛[HO-4,6-di-^tBu-C6H2-2-CHO]2-溴乙胺氢溴酸盐[H2NCH2CH2Br.HBr]按摩尔比为1：1反应生成水杨醛亚胺溴化物[HO-4,6-di-^tBu-C6H2-2-CH=NCH2CH2Br]。产物通过核磁,元素分析和X-ray衍射表征,晶体结构显示该化合物属单斜晶系,空间群为P21/n,a=8.6993A°,b=11.993A,c=16.514A,α=90°,β=90.863°,γ=90°,V=1722.8A3,Z=4,Decaled=0.8305 Mg·m^-3,F（000）=712,R=0.0832,WR=0.2222。 相似文献
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题目：已知点M是双曲线x^2/4-y^2=1上的一点,F1．F2为两焦点,若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积．
分析：由双曲线x^2/4-y^2=1,知a=2,b=1,c=√5.设｜MF1｜=t1,｜MF2｜=t2.由椭圆的定义得｜MF1｜-｜MF2｜4,即｜t1-t2｜=4,（t1-t2）^2=4^2,t1^2＋t2^2-2t1t2=16. 相似文献
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圆锥曲线离心率的取值与曲线形状相联系,因此离心率是圆锥曲线的一个基本量。而离心率的计算又往往涉及到曲线本身的几何性质及不等式等知识,因而综合性较强,在高考中时常出现。〈一〉应用曲线的定义及几何特征计算离心率例1!已知双曲线x2a2-by22=1,F1,F2为左右焦点,正三角形F1F2A交双曲线于P,G两点,P是AF1的中点,则双曲线的离心率为多少?解:因为P是AF1的中点又△AF1F2为正三角形所以PF2⊥AF1,｜PF1｜=c｜PF2｜=1｜F1F2｜2-｜PF1｜2#=14c2-c2#=#13c又#13c-c=2a∴e=#73+1点拨:利用几何性质及双曲线的定义建立a,c之间的关系,简捷!… 相似文献
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5-氯-3-甲基-1-苯基-4-吡唑甲醛的合成和晶体结构 总被引：1，自引：0，他引：1
合成了吡唑类化合物5-氯-3-甲基-1-苯基-4-吡唑甲醛,用X-单晶衍射测定了晶体结构。结果表明,晶体属单斜晶系,P2（1）／C空间群,晶胞参数a=0．6345（7）nm,b=0．68432（7）nm,c=2．2331（2）nm,α=90°,β=93．816（2）°,γ=90°;晶胞体积V=1．02685（19）nm^3;晶体密度Dm=1．427Mg／m^3,Z=4,吸收系数μ=0．344mm^-1,F（000）=456．分子间依靠C（8）-H（8B）…0（1）和C（2）-H（2）…0（1）#1氢键形成晶体结构堆积。 相似文献
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1．试题（2008年高考江西卷·理21）如图,设点P（x0,y0）在直线X=m（y≠±m,0〈m〈1）上,过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA,PB,切点为彳,B,定点M（1/m,0）． 相似文献
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题目 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长。
解法1 在△ADC中,由余弦定理得cos∠C=AC^2＋CD^2-AD^2/2AC·CD=196＋36-100/2×6×14=11/14. 相似文献
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作业中,我给同学们布置了一道题:已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1、F2分别为左右焦点,双曲线右支上有一点P使∠F1PF2=π3,且△F1PF2的面积等于23姨,又双曲线的离心率为2,求双曲线的方程郾部分同学采用了如下解法:解:设双曲线的方程为:x2a2-y2b2=1(a>0、b>0)∵离心率e=ca=2郾∴c=2a,故b2=3a2∴双曲线方程可化为:x2a2-y23a2=1设P(x0,y0)则x02a2-y023a2=1……………………①∵S△F1PF2=12PF1·PF2sin∠F1PF2=23姨即12PF1·PF2·3姨2=23姨∴PF1·PF2=8由焦半径公式得PF1=ex0+a,PF2=ex0-a∴e2x02-a2=8故x02=a2+84………… 相似文献
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离心率是圆锥曲线的重要概念之一 ,是刻划圆锥曲线形状的主要参数 .对椭圆和双曲线都有 e =ca,下面对其求法归纳如下 ,供同学们参考 .一、直接利用定义因为 e=ca,所以只需求得 a与 c之间的关系即可 .例 1 已知椭圆的一个焦点将长轴分成 3∶ 2两段 ,求其离心率 e.解 :a + ca - c=32 ,∴ a =5c,∴ e =ca =15.例 2 过双曲线 x2a2 - y2b2 =1的右焦点 F2 作垂直于实轴的弦 PQ ,F1是左焦点 ,若∠ PF1Q =6 0°,求离心率 e.解 :∵ | F1F2 | =2 c,∠ P F1F2 =30°,∴ | PF2 | =| F1F2 | tan30° =2 33c,| PF1| =2 | P F2 | =4 33c.又 | PF… 相似文献
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师文亮 《数理天地(高中版)》2014,(7):4-4
1．利用内心是角分线交点
例1已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的左、右焦点分别为F1,F2,点O为坐标原点,点P在双曲线右支上,△PF1F2内切圆的圆心为Q,圆Q与x轴相切于点A,过F2作直线PQ的垂线,垂足为B,求｜OB｜. 相似文献
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设F1，F2为椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&;gt;b&;gt;0)或双曲线C2：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b&;gt;0)的两个焦点，点P（x0,y0)在C1或C2上（x0≠&;#177;a),∠F1PF2=θ,半焦距为c，则 相似文献
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玉邴图 《河北理科教学研究》2008,(2):42-43
2007年高考全国卷Ⅱ有这样一题:F1,F2是双曲线x2-y2/9=1的左右焦点,在P在双曲线上,且→PF1·→PF2=0,则→｜PF1 →Pf2｜=____(以下简称问题). 相似文献
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通过溶液法培养了2-吡嗪甲酸的单晶,利用单晶X-射线衍射法测定了其晶体结构,同时利用元素分析、红外光谱对其进行了表征。晶体学数据：正交晶系,Pnma空间群,α=11．3557（18）A,b=6．4573（10）A,c=7．3674（12）A,α=90°,β=90°,γ=90°,V=540．23（15）A3,Z=4,pcalc=1．455g·cm^-3,R1=0．0400,wR2=0．1099。结构分析表明2-吡嗪甲酸分子通过氢键作用连接成一维链状超分子结构。 相似文献
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设椭圆、双曲线的方程分别是b2 x2 +a2 y2 =a2 b2 (a >b>0 ) ,b2 x2 -a2 y2 =a2 b2 (a >0 ,b>0 ) ,且P为其图像上的一点 ,∠PF1F2 =α ,∠PF2 F1=β(0 <α <π ,0 <β<π ,F1、F2 为其焦点 ) ,则它们离心率的三角表达式分别为(1) e椭圆 =sin(α+ β)sinα +sinβ;(2 ) e双曲线 =sin(α + β)｜sinα -sinβ｜.证明 如图 1,∵e椭圆 =ca =2c2a =｜F1F2 ｜｜PF1｜+｜PF2 ｜=2Rsin(α+ β)2R(sinα+sinβ) =sin(α+ β)sinα+sinβ,∴e椭圆 =sin(α + β)sinα+sinβ.(2 )如图 2 ,∵e双曲线 =ca =｜F1F2 ｜｜｜PF1｜-｜PF2 ｜｜=2R… 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):22-24
点拨根据条件过B作AC的垂线交AC于D,如图所示,在Rt△BCD中．∠BCD=25°＋20°=45°．BD=CD=15√2km．在Rt△ABD中, 相似文献
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