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1.
本文利用改进了的Cauchy不等式对Hilbert型不等式进行了改进,建立了一些新的形如∑n-1^∞∑m-1^∞ ambn/m＋n〈{∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]an^2∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]bn^2}^1/2（1-R）^1/2的不等式,其中R=（a1/√2‖α‖-b1/√2‖β‖）^2. 相似文献
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本文将黎曼函数f（s）=∞↑∑↑n=1 1/n^s表示为无穷积分的形式，从而得到f（s）的一个上界；利用贝努利数求出f（2k）的值，k∈N^＋；给出f（s）的近似值的两种求法。 相似文献
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《科技通报》2018,(11)
R是实数域,SK_n(R)表示R上n×n反对称矩阵空间(其中n≥4,并且n为偶数),本文刻画了SK_n(R)到自身满足f(A)f(B)f(C)=f(C)f(A)f(B)当且仅当ABC=CAB的加法满射f的形式,并且又刻画了SK_n(R)到自身满足g(A_1)g(A_2)…g(A_(2k+1))=g(A_(t1)/sub)g(A_(t2)/sub)…g(A_(t2k+1)/sub)当且仅当A_1A_2…A_(2k+1)=A_(t1)/subA_(t2)/sub…A_(t2k+1)/sub的加法满射g的形式,其中k≥1,k∈Z,t_1,t_2,…,t_(2k+1)是1,2,…,2k+1的任意排列。 相似文献
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本文试图利用f（x）｜g（x）｜导数之间的关系,以及关于求可导函数与不可导函数的乘积的导数定理,给出形如,f（x）｜g（x）｜的函数的导数的一种求法。 相似文献
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《科技通报》2015,(11)
主要讨论如下最优控制解的存在性问题,即对给定的正数T和已知函数uT(x)∈L2(Ω),寻找一个最优控制q(·)∈L∞(0,T)满足0≤q(t)≤1,使得J(q)=∫Ω|u(x,T)-uT(x)|2dx+δH∫T0|q(t)|2dt,达到最小,其中δ0为一给定常数,(,u)为下列耦合方程组初边值问题的解:{t+?×[a(x,t)?×]=F(x,t)(x,t)∈QT(1.1)u-▽(k(x,u)▽u)=q(t)a(x,t)|▽×(x,t)QT(1,2)N×(x,t)=N×G(x,t),u(x,t)=g(x,t)x∈?Ω,0tT(1,3)(x,0)=H0(x),u(x,0)=u0(x)x∈Ω(1.4)其中QT=Ω×(0,T],Ω为有界区域,?=(?/?x1,?/?x2,?/?x3),H=(H1,H2,H3),G(x,t),g(x,t)为给定函数,0(x),u0(x)为给定初始函数,N为边界?Ω的法向导数。 相似文献
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应用科学中 ,有许多问题用到了算子的逆特征值 ,如量子力学和波动现象中的逆散射问题就是典型的例子。本文首先建立能量守恒系统中的数学模型 ,并给出一类特殊的能量守恒系统的解。一般地 ,能量守恒系统的数学模型可用内积空间 H中的微分方程来描述。 x t=i Tmx,x=x(t)∈H,(1 )其中 x(t)是 H中的单参数元素族 ,是 Tm 自共轭算子。方程 (1 )的解在下述意义下是守恒的 :ddt‖ x‖2 =ddt(x,x) =(i Tmx,x) (x,i Tmx) =0或‖ x(t)‖ =‖ x(0 )‖ =常数。对于这类系统 ,给定该系统一个已知的初值 x(0 ) =x0 ,称为“激励”,能否通过若干观察点… 相似文献
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定理:p>2XP YP=ZP(1)中,p为奇素数,X,Y,Z无正整数解。证法之一:假设X,Y,Z均有正整数解。令X=x,Z=x a(a为正整数),Y=y0 a(y0为正整数),约定(x,y0,a)=1,则有:xp (y0 a)p=(x a)p(2)即:y0p c1pay0p-1 cp2a2yp0-2 …… cpp-1ap-1y0-cp1axp-1-c2pa2xp-2-……-cpp-1ap-1x=0(3)观察(3)式p｜y0,但由二项式定理二项式展开式通项公式得知:(y0 !a)p中,p!y0这是相互矛盾的,除非假设得到证明,(2)式这个等式成立,才等于明确指定(y0 a)p中y0含因子p,p｜y0才成立,在假设成为定理之前,矛盾始终存在。同样矛盾还有a｜yp0与a!y0p。当a｜y0p时,a必须为p次方… 相似文献
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本文给出下列二阶非线性时滞微分方程振动的充要条件x″(t) g[x′(t-τ(t))]f[x(t-σ)]=0和[a(t)x′(t)]′ p(t)g[x′(t-τ(t))]f[x(t-σ)]=0其中τ(t)≥0,σ是正常数且σ≤τ(t).对于具有强迫项的时滞微分方程[a(t)x′(t)]′ p(t)f[x(t-σ)]=g(t)我们给出振动的充分条件. 相似文献
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设函数迭代系统S（x）={S1（x）,S2（x）}的吸引子为F其中S1（x）=1/3x,S2（x）=1/3x＋1/3。所诱导的μ不变测度称为类cantor测度,记s=log2／log3,用θ°s（μ,x）表示S维上密度．本文给出了对 x∈F,θ^＊s（μ,x）的明确公式。 相似文献
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本文给出了lie型单群G2（3）的一个新刻划：设G为一个有限群,满足｜G｜=｜G2（3）｜,对每个素数r,都有｜NG（P）｜=｜NG2（3）（R）｜,其中P∈SylrG,R∈Sylr（G2（3））,那么G≌G2（3）. 相似文献
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对于函数f佗C〔一1,1〕考虑Hermite一Fej亡r插值过程 一一n卜氏又一H。(f,xzf(Xk·)hk。(x),这里一1簇x。。相似文献
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对图G（V,E）,假设G的关联图I（G）为：V（I（G））=（（ve）｜v∈v（g）and e ∈E（G）,v与e相关联）;E（I（G））=（（ue,ve））u=v and e≠f, or e=f and u≠v,or uv=e,or uv=f.本文综述图的关联图的性质及关联图的边着色。 相似文献
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探讨了索赔过程为多险种的风险模型,以及重尾随机变量分布函数f为OR类精确大偏差问题。假设一个保险公司有k种类型的险种．第i个险种的索赔过程记为｜xy,j≥1｜,i=1,…,k,在他人研究的基础上得出多险种风险模型s（k;n1,…,nk）=k∑i=1 ni∑j=1xy的精细大偏差． 相似文献
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陈玉堂 《内蒙古科技与经济》2002,(Z1)
数学题中的隐含条件是潜藏在题目背后的隐蔽条件 ,若发掘出来能迅速获得解题的思路和途径 ,否则不注意题中的隐含条件 ,就会造成无法解答或得出错误结论。1 挖掘隐含条件寻求解题思路和途径例 1 已知定义在实数集 R上的奇函数 f( x)满足 f( x 1 ) =f( x- 2 )且 f( 1 ) =2 ,求 f( 1 991 )值。思路 :由函数满足 f( x 1 ) =f( x- 2 ) ,得到函数f( x)的周期为 3的隐含条件 ,从而 f( 1 991 )的值容易求出。解 :f( 1 991 ) =f( 3× 664- 1 ) =f( - 1 ) =- 2。例 2 已知 a>0 ,f( x) =a( x2 1 ) ,g( x) =( 1 -2 a) x,,则当 f( x)≥ g( x)时 … 相似文献