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1.
著名的数学家华罗庚先生指出：“数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．就是说，数缺形时少直观，形少数时难刻画．因此，我们应重视数与形的结合与转化．以形助数，从实际生活的例子出发形成和理解数学概念，反过来抽象的数学概念和公式又利用几何图形来理解或转化，把复杂的数学问题转化到几何图形中去解决，从而使问题直观而形象化．以数辅形，把复杂的几何问题转化成数量关系，再通过计算，获得简捷的解法． 相似文献
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江俊俊 《初中生学习指导(初三版)》2022,(29):28-29+27
<正>“数形结合思想”就是把直观的图形和抽象的数结合起来,建立数和形之间的关系,以形辅数,以数定形,利用数与形之间的相互关系来研究问题的思维方法 .该思想为探究一次函数相关问题起到了保驾护航的作用.一、用“形”探“数” 相似文献
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冯志中 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):75-76
数形结合的思想方法是我们解题的常用方法．所谓“数形结合”就是以形助数,以数辅形,是数与形的双流向的结合．数形结合解决问题,往往使解决方法简捷明快．突破解题常规,原因在于图形表达的直观性、整体性．用数形结合的思想方法解题的关键是把数式转化为最佳图形．我们可以通过丰富自己的图形库和有意识地进行数形转换训练来提高数形结合能力． 相似文献
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用数形结合的思想研究问题,就是注意数与形的结合．或把几何图形转化成相应的数量关系问题,运用代数、三角等知识去讨论,或把数量关系转化成相应的图形性质问题,借助于几何知识加以解决．在教学中,重视数形结合的引导,使学生形成由形思数,由数想形,有利于提高学生分析问题、解决问题的能力．1由形思数,以数辅形由形思数,以数辅形,就是要善于从图形联想并构造出与之对应的数量模型,以此培养学生思维的深刻性．例1点P是边长分别为5,7,8的△ABC的内切圆周上一点．求P到△ABC三个顶点的距离的平方和S=|PA|2＋|PB|2＋|PC|2的… 相似文献
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数形结合是高中数学的重要思想,它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。深入挖掘题目中提供的信息,往往会产生新的视角,发现新的切入点,使问题得到巧妙解决。 相似文献
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笛卡尔所创立的解析几何,建立了数形结合的典范,数形结合成为一种重要的思想方法。数形结合在解题过程中是一种常用的方法,在运用的时候应注重“数”与“形”如何完美结合与转化,以找到问题的最终结果．本文主要讲述在解题中如何做到“由数表形”和“以形验数”． 相似文献
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数和形是数学研究的基本对象,数量关系如果借助图形性质,可以使许多抽象的概念直观而形象化,有利于探求解题途径,通常称为以形助数,而有些涉及图形的问题如能转化为数量关系问题,又可以获得简单而快捷的解法,即所谓以数辅形,这是相辅相成的两个方面,往往可以使解法别开生面.数形结合常包括:以形助数,以数辅形,数形结合等几个方面.■一、以形助数许多数(式)的问题,如果依据“数”所存在的背景,按照某种对应规律,把“数”转化为“形”,再运用基本图形的性质来解,更显得解法直观而形象.犤例1犦求证:1sin12°=1sin24° 1sin48° 1sin96°分析:本… 相似文献
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数形结合思想是指在研究问题的过程中,由数到形,由形思数,把数和形结合起来分析问题的一种思想方法．通过“以形助数”或“以数解形”,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而达到优化解题的目的,使问题得到解决．下面举例进行剖析． 相似文献
9.
数形结合不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的思维方式．由数想形、以形辅数、数形结合能拓宽我们的思路，提高我们的解题能力．本文列举八例供同学们参考． 相似文献
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所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来，也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合． 相似文献
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利用数形结合解答数学问题主要包括以数辅形与以形辅数两方面,上期我们介绍了以数辅形的方法,这期介绍以形辅数的方法. 以形辅数主要运用在不等式的证明与求解、求函数的最值与探求某些函数的性质等方面. 相似文献
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解决数学问题时,通过图形表征与代数关系的转化,以数辅形,以形助数,使代数问题化繁为简,化难为易,化抽象为具体,这种转化思想是数学的核心思想之一——数形结合思想． 相似文献
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刘威 《中国科教创新导刊》2014,(6):101-101
数形结合思想不仅是解决数学问题的一种策略和思想,而且也是解决数学问题的一种重要方法,它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,把抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,揭示数学问题的本质.本文结合自己的实际教学经验,阐述了如何恰当应用数形结合思想解决问题,从而也进一步的提高了学生的转化与化归能力. 相似文献
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周颜萍 《初中生世界(初三物理版)》2013,(10):26-27
数学是一门研究“数”与“形”的学科,“数”与“形”有着密切的联系．我们常常用代数的方法去处理几何问题,也经常借助于几何图形来解决代数问题,这种“数”与“形”之间的相互应用是一种重要的数学思想方法——数形结合．它可以把原来抽象的“数”借助直观的“形”来阐明中间的复杂关系,即“以形助数”;也可以把原来变化莫测的“形”用“数”来说明其中的内在规律． 相似文献
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我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事休．”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现． 相似文献
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我国“现代数学之父”华罗庚先生曾说“数缺形,少直观,形缺数,难入微”,所谓数形结合是根据问题产生背景、数量关系、图象特征等,将“形”的问题通过“数”来思考,“数”的问题通过“形”来观察．数形结合题型是初中化学常见题型,同时数形结合思想也是较为重要的解题思想,常用在化学计算题中．下面以中考试题为例谈初中化学“数形结合”题型的解题技巧,以望对后期的解题提供参考． 相似文献
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数形变换中以形助数的几种方法 总被引：1，自引：0，他引：1
张伟贤 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》1999,(5)
数形结合思想,实质是把抽象的数学语言和直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来。它主要包括两个方面的问题:一是“以形助数”,即将“数”的问题借助于图形性质使之直观形象;二是“以数辅形”,即将形的问题进行数量化处理。以形助数解题,常用的方法有:数轴法、文氏图法、单位圆法、图象法、几何模型法,下面分别举例说明。一、数轴法实数可以用数轴上的点表示,并且二者建立了一一对应关系。所以正确理解、运用数轴的有关概念,对于解决与绝对值有关的问题,解决数集的交、并、补运算是十分重要的。 相似文献
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傅学府 《中国科教创新导刊》2010,(6):83-83
数形结合是根据数学问题的条件与结论问的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙结合并寻找解题途径,使问题得到解决,它包含“以形助数”和“以数辅形”两个倜面。从而把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合,使复杂问题简单化,抽象问题具体化。 相似文献
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数形结合是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。通过数形结合可培养数学的思维品质,具体表现为对思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和批判性等方面的培养。 相似文献