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给出并证明了：若Banach空间中开凸子集上定义的连续凸函数在其一个稠集上Gateaux可微,则它一定在其一个稠Gδ集上Gateaux可微。 相似文献
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E凸规划的最优解 总被引：1，自引：0，他引：1
李成林 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,(11):5-7
引入E凸集,E凸函数及E凸函数次微分的定义及性质,证明了可微E凸函数的一个有用性质,探讨了不带约束及带约束的两类E凸规划问题,证明得到最优解的一些性质及判断. 相似文献
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凸(凹)函数有许多特性，这些性质广泛应用于不等式的证明及误差估计等方面．该文给出了二元凸函数的定义，证明了开凸区域上的二元凸函教必连续，推广了Jensen不等式，建立了二元凸函数的判定定理． 相似文献
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当f是连续凸函数,F是C上具有凸图的集值映射时,证明了包含约束规划的Lagrange函数在其最优解集上为常数,并由此得到最优解集的一些表示. 相似文献
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在微积分范畴内,对多元凸函数的分析学性质进行了讨论.利用詹森不等式,证明了多元凸函数可微的一个充要条件是其偏导数存在. 相似文献
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本文用求多元函数极值的常见方法,讨论了R~n中凸集上的凸函数积分的一个极值问题,得到了一个实用且有趣的结果。 相似文献
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关于几何凸函数的几个结果 总被引：1，自引：0，他引：1
周银海 《湖州师范学院学报》2006,28(1):54-56
通过对几何函数有关定义和性质的深入研究,得到了几个重要结果,其中有对称对数凸集上的对称几何凸函数是S几何凸函数、几何凸函数的上图像是对数凸集、一维几何凸函数的一个重要条件. 相似文献
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本文在半P-不变凸集和半（P,r）-前-不变凸函数的基础上,提出了与半（p,r）-前-不变凸函数相关的一类广义凸函数——半P-拟凸函数,探讨了它与一些熟知的广义凸函数间的关系和它的有关性质,以及这类广义函数的局部极小点与全局极小点的关系． 相似文献
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焦合华 《洛阳师范学院学报》2007,26(2):9-10
文献[1,2]已对E-凸集,E-凸函数,半-E-凸函数进行了研究,得出了一些性质。本文在此基础上对它们再次进行了研究,得出了半-E-凸函数的一些新性质,进一步完善了半-E-凸函数。 相似文献
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讨论了Banach空间X上凸函数的方向可微性,引入了一种广义Asplund空间。若Y是X的子空间,且X的每一凸开集D上的连续凸函数在D的一个稠密Gδ集上沿（Y可微）Y的单位球一致可微,就称X关于Y是（弱）Asplund空间。我们得到当子空间Y是Asplund空间时,X关于Y是Asplund空间;当Y是肖滑空间,弱紧生成的Banach空间或是可分空间时,X关于Y是弱Asplund空间。 相似文献
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1.引言设P∈R~n,D是R~n中的有界闭凸集,??D表示D的边界,f(P)是D上的函数,若f〔aP_1+(1-a)P_2〕≤af(P_1)+(1-a)f(P_2)对任何P_1、P_2∈D及a∈〔0,1〕成立,我们称f(P)是D上的凸函数. 本文讨论凸函数的极值性质,并给出其在解多元条件极值问题中的应用. 相似文献
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对一般非凸无约束优化问题提出了一类在修正的DFP算法下的广义拟牛顿算法,证明了该算法对非凸函数在Goldstein非精确线搜索下具有全局收敛性. 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2019,(11):18-21
误差界和度量正则性的研究在数学规划中起着非常重要的作用.本文考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系.通过利用Li和Mastroeni(见文献~([8]))研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng(见文献~([4]))证明的度量正则性、全局误差界和Slater条件之间关系的结果方法,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系. 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2018,(11):7-12
邻近次梯度算法是求解两个凸函数和的经典方法 .本文对凸问题的目标函数做了适当的推广,在有限维欧几里得空间中,提出了利用邻近次梯度算法求解弱凸函数与凸函数和的优化问题,在目标函数具有尖性的假设下,证明了取Polyak步长时算法线性收敛.本文得到的结果,是对Cruz和Davis等人结果的推广. 相似文献