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数学中的整数问题往往与数的奇偶性或余数相关,在比较抽象的集合问题中也经常对整数问题进行讨论.在线性规划中,涉及到的多是一些整点问题,这是因为条件所限定.数学中的整数、整点问题要利用整数的特殊性质,结合分类讨论及正确推理完成.例1(2011高考广东卷·理科8)设S是整数集Z的非空子 相似文献
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小学里我们就学过整数的一些基本知识,整数问题吸引了无数数学爱好者,同时也为许多数学竞赛命题者所钟爱. 为什么整数问题具有如此魅力? 简洁,有趣,美妙! 同学们正在学习用字母表示数.有了代数语言,整数问题更是添上了新衣,插上了翅膀.好,让我们到整数王国做一次小小的巡游,再次领略一下整数问题的妙趣吧. 相似文献
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张金荣 《数学学习与研究(教研版)》2008,(12)
在数学课外活动中及各类数学竞赛中,一元二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受关注.下面分类探索解含参数的一元二次方程的整数解问题。 相似文献
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范浙杨 《中学数学研究(江西师大)》2006,(12):44-47
在各类数学竞赛中,整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的方程知识相结合,问题牵涉的知识面比较广、解法灵活、综合性强,因此,倍受关注.本文以近两年各级各类竞赛题中的整数解问题为例,介绍整数解问题的求解方法.一、因数分解例1(江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级二试试题)已知整数 x,y 满足x~(1/2) 2y~(1/2)=(50)~(1/2),那么整数对(x,y)的个数是(). 相似文献
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在数论中,整数与整除问题占有十分重要的地位,在各级各类的数学竞赛中经常出现这一类的问题.下面,我们将有关的必要基础知识整理如下,供大家学习时参考. 一、整数 正整数、0、负整数统称整数.整数具有以下三个性质: (1)1是最小的正整数. (2)整数的个数是无限的,既没有最小的整数,也没有最大的整数. (3)两个整数的和、差、积仍是整数,但两个整数的商(除数不为0)不一定是整数. 相似文献
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费振鹏 《中学数学研究(江西师大)》2003,(1):45-47
整数问题,几乎每一次数学竞赛中都要出现,那么掌握整数的性质就显得尤其重要.在解题中,要抓住问题的本质特征,再利用整数具有的一些特殊性质,方可巧妙地解决问题,同时还要善于总结发现其中的规律. 相似文献
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班主任杨老师是数学教师,常常在数学活动课上讲述一些引人入胜的数学问题,让越来越多的同学迷上了数学. 一天,杨老师提出一个问题: 请同学们随意写两个整数,分别计算这两个整数的和、差、积. 同学们的兴致可高了,立即行动,拿纸动笔,一会儿功夫,结果纷纷产生. 相似文献
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<正>数列是高中数学的重要内容.在每年的高考中,以数列为载体,综合运用数列知识解决有关不定方程的整数解或整数的整除等问题已成为新的热点.这类问题对数学思维能力和探索能力提出了更高的要求.下面通过几例作初步探讨.一、整数的分解此类问题往往需要先将条件转化为关于整数n的不定方程,再将不定方程中的整数分 相似文献
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黄细把 《数理化学习(初中版)》2005,(3):27-28
初中数学学习中,尤其是初中数学竞赛中,求不定分式方程整数解的问题屡见不鲜.本文介绍几种方法,供参考. 一、巧用分离整数 例1 (2004年天津市初中数学竞赛试题)方程x+3/x+1-y=0的整数解有( ) (A)一组 (B)二组 相似文献
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这里所谓整数几何问题,是指几何图形中的某些基本量(边长、周长、角度、面积等)为整数的几何问题.把古老的平面几何与整数的有关知识综合起来命题,是近年来初中数学竞赛试题中的一种常见题型.本文举例说明常见的四类整数几何问题的解法,供读者参考.一计数问题几何计数是整数几何问题中的主要题型,解 相似文献
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在近年来的各类数学竞赛中,几何整数解问题备受关注,它将平面几何与整数理论有机结合,涉及范围广、方法灵活,本文介绍求解这类问题的方法和途径.1.巧用排序与枚举 相似文献
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有关相邻两整数之积的问题,经常出现在数学竞赛题之中.本文将给出一个判定某数是相邻两整数之积的定理,并利用它来解决一些有关的问题.定理万是相邻两整数之积的充要条件是4M十1为完全平方数. 证明先证必要 相似文献
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在各级各类的初中数学竞赛中,一元二次方程的整数根问题备受命题者的青睐,本文介绍几种求一元二次方程的整数根的方法以及与此有关的问题的解法.1整系数一元二次方程整数根的求法1.1利用判别式整系数一元二次方程有整数解时,判别式是完全平方数利用这条性质可以确定整参数的值,但需验证这些值是否使方程的根为整数. 相似文献
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郭业永 《语数外学习(初中版)》2012,(Z2):58-59
"1"是数学中最基本、最重要的一个整数.在解题过程中如果能结合题目的条件和结论,灵活、巧妙地利用整数"1",可以使问题得到快速解决. 相似文献
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整数问题是初中数学竞赛中的常见题型，在第二十届江苏省初中数学竞赛第2试的试题中，出现的整数问题有八道题之多，现以这些试题为例，说明如何解决整数问题． 相似文献
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有关一元二次方程的整数根问题,经常在数学竞赛试题中出现.解它们一般需要用到求根公式,根与系数的关系及整数的奇偶性等知识.下面介绍三种常用的方法,供同学们参考. 相似文献