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1.
由一元函数f(x)在点x0的极限存在，很容易地得出特殊二元函数F(x，y)=f(x)在点(x0，y0)的二重极限也存在。但若limx→x0f(x)=A,f(x)在x0有意义，且f(x0)≠A，则二重极限linx→x0,y→y0f(x)不存在。 相似文献
2.
郑成伟 《淮北职业技术学院学报》2006,5(5):55
一、二重极限
定义:设函数发f(x,y)在区域D内有意义,P0(x0,y0)是D的内点,如果对于任意给定的正数ε,总存在正数δ,使得对于D内且适合不等式0＜|P0P|=(x-x0)2 (y-y0)2＜δ的一切点p(x,y),都有|f(x,y)-A|＜δ成立,则称常数A为函数f(x,y)当x→x0,y→y0的二重极限,记作limy→y0x→x0 f(x,y)=A或f(x,y)→A(x→x0,y→y0)…… 相似文献
3.
利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t). 相似文献
4.
柯永生 《天津成人高等学校联合学报》2005,7(2):20-23
为了证明数学难题“3x 1猜想”首先给出了大于1的奇数x进行一次“迭代对”的定义和两个不同的大于1的奇数具有相同“迭代对”序列定义,接下来给出的结论如下：1大于1的奇数x与4^t 4^t-1 …… 4^2 4 1具有相同的“迭代对”序列，记作x1→-(4^tx 4^t-1 4^t-2 …… 4^2 4 1)t∈N ；2.所有大于21的奇数可表成23 8，2，25 8n，27 8n和29 8n(n=0，1，2，…)；3.23 8n1→-29 8(4n 8),25 8n1→-29 8(4n 9)和27 8n→-129 8(4n 10)；4.每一个29 8m(m=0,1,2……)型的奇数x，总存在s∈N ,使x进行s次“迭代对”的结果一定是1，记作x1→1。 相似文献
5.
设m、n、p、q是正整数,F是不同构于它自身的真子域的域,Mmn(F)记F上所有m×n矩阵的集合,M1mn(F)记Mm(nF)的包含所有秩1矩阵的子集。若一个映射f:Mm(nF)→Mpq(F)满足f(M1mn(F))哿M1pq(F)且f(A+B)=f(A)+f(B),坌A,B∈Mmn(F),则称f是保持秩1矩阵的加法映射。证明了:若一个保持秩1矩阵的加法映射f:Mm(nF)→Mp(qF)满足存在G,H∈Mm1n(F)使得rank(f(G)+f(H))>1,则存在P∈GL(pF),Q∈GL(qF)和F的域自同构啄使得1)p叟m叟2,q叟n叟2,f:A｜→P(A啄堠0)Q;或者2)p叟n叟2,q叟m叟2,f:A｜→P((A啄)T堠0)Q。 相似文献
6.
对于“也”而言,前后的关系是若P则q1成立时,若-p,q1还是可以成立,即含有“也”的命题中,前者为后者的充分条件。对于“才”和“就”,则是只要若p则q2或者若p则q3成立,那么若～p则q2或者若～p则q3一定不成立,即含有“才”或“就”的命题中．前者为后者的充分必要条件,细分才和就,对“才”而言又有若p则可能q,对“就”而言则是若p则一定q,。表达式如下
也：p→q1,则～P→q1
才和就：p→q2,～p-/〉q2;p→q3,～p-/〉q3
才：-p→-q,E x∈p,y∈q,x→y
就：p→q 相似文献
7.
张昌斌 《郧阳师范高等专科学校学报》1994,(2)
5、广义拟变分不等式 定理5.1 设E,F都是Hausdorff拓扑线性空间,F局部凸（F~o分离F的点）,XE是非空仿紧闭凸集,YF非空凸,S:X→2_Y上h一半连续且具非空闭（紧）凸值,T:Y→X是可逆的,保凸的和开的,P:Y→2~（F~o）单调具非空值且对任一一维线段∠F,P│∠∩Y由F的拓扑到F~o的弱~o拓扑下半连续,再设 （i）△_o={x∈X:sup sup Re（u,T~（-1）x-y）>0）}是X的相对开集, y∈S（x） u∈P(y) （ii）存在y_o∈Y及E的非空紧子集KX使得 inf Re（w,T~（-1）x-y_o）>0,y_o∈S（x）,x∈X/K w∈P（T~（-1）x） 则存在∈X使得T~（-1）∈S且 sup Re（u,T~（-1）-y（≤0,y∈S（5.1） u∈P（T~（-1）） 证令φΨ:XxY→R, φ（x,y）=sup Re（u,T~（-1）x-y）,Ψ（x,y）=inf Re（w,T~（-1）x 相似文献
8.
将重要极限limx→∞(1 1/x)^x=e（或limx→0(1 1/x)^x/1=e）推广为极限limx→x0[1 u(x)]^v(x)=e^k（其中limux→x0(x)=0,limvx→x0(x)=∞，limux→x0(x)v(x)=k)。可以解决一般的1^∞型极限的求法，当k为无穷大或不存在时也适用。因此，为求函函数的极限提供了一种简便有效的方法，具有很强的实用性． 相似文献
9.
分段连续函数在分段点上的求导问题 总被引：1，自引：0，他引：1
白克志 《柳州职业技术学院学报》2003,3(1):53-55
本指出了一些学生在求分段连续函数在分段点的导数时，常见的一个措误。说明了在一般情况下，由极限limx→x0 f'(x)存在，不能得出f'(x0)存在的结论；反之，由极限limx→x0 f'(x)不存在，也不能推出f'(x0)不存在。 相似文献
10.
胡璋剑 《湖州师范学院学报》2001,23(6):1-8
对可允许的权函数ω：[0,1）→（0，∞），加权Bergman空间L^Pα↓，ω上的范数定义作‖f‖P，ω＝｛∫D|f(z)|^Pω(|z|)dm(z)｝^1/p。我们证明，对0＜p＜∞和f∈H（D），‖f‖p,ω-|f(0)| ｛|∫′（z）^pΨ(|z|)^pω(|z|)dm(z)｝^1/p。由此我们给出函数算子Tg:f→∫z↑0↓f(t)g′(t)dt在L^Pα↓，ω上有界的一个充分条件。 相似文献
11.
一、如图1,在凸四边形ABCD ,衄与CD不平行,圆0。过么、B且与边CD相切于P圆O:过C、D且与边船0:相交于E、F.求证:EF平分线段于(】的充务必要兼博是BC ft AD.p 证明;首先 “证明PK=K0争旁Dp·YC=』Q·E9(1) 困(I) 事实上,延墨P0分别交圆0。及囡0:予点P。囊}p。i如图1),则由圆内相交弦的定理知 五E。要F=PK。KP。=0K·KQ。 所以 挺P=Ka,=专KPl=正Q:车专01P=Pi0审=毒,0,P·P0=P.Q·gP《=净.DP·PC=AO ·0B即命题(1)成立. 其次只要证明DP·PC=40·QB∈辛AD I BC. 为此,延长CD及At]使之相交于S,那么D_p=SP—SD,PC… 相似文献
12.
数学归纳法：理解数学归纳法的原理，掌握数学归纳法的证明步骤，关键要实现p(k)到p(k 1)到的过渡。注意“归纳——猜想——证明”思维模式的培养；数列的极限：掌握数列极限的四则运算法则(注意：仅运用于有限项的情形，且除法时，分母的极限不为0)，能通过等价变换，熟练求∞/∞型、∞—∞型数列 相似文献
13.
将重要极限limx→∞(1+ 1x) x =e(或limx→ 0 (1+ 1x) 1x =e)推广为极限limx→x0[1+u(x) ] v(x) =ek(其中limx→x0u(x) =0 ,limx→x0v(x) =∞ ,limx→x0u(x)v(x) =k) .可以解决一般的 1∞ 型极限的求法 ,当k为无穷大或不存在时也适用 .因此 ,为求函数的极限提供了一种简便有效的方法 ,具有很强的实用性 相似文献
14.
《赣南师范学院学报》1986,(Z1)
<正> 一、对偶映射和对偶空间 对于域F上的向量空间V,若给出一个映射f:V→F,使得对任意的V_1,V_2∈V及a~1,a~2∈F有: 这时,f是V→F的线性映射。 把全体V→F的线性映射的集合记为L(V,F)。显然,如果f,g∈L(V,F),a∈F 相似文献
15.
16.
杨映莉 《蒙自师范高等专科学校学报》1991,(2)
用函数极限定义证明函数极限(X→a),当函数较复杂时,通常需要采用“适当放大法”将复杂的函数化为形式简单的函数。本文给出“适当放大法”中取δ_1>0的一般方法。 相似文献
17.
18.
赵有为 《湖南城市学院学报》1984,(Z2)
文[1]指出、所谓二元函数的极限乃是: “设函数f(P)在R~2上一点P=P_O的一个邻内有定义(但在P=P_O可以没有定义),A为一个定数。若对ε>0,Eε>0,使得当0<|P-P_0<δ时,有 |f(P)-A|<ε我们就说f(P)当P趋于P_0时以A为极限,记作limf(P)=A” 应该引起注意的是:如果limf(P)=A,那么当P以任何方式趋向P_0时,f(P)都必须趋向于A。倘若P以不同方式趋向P_0,f(P)有不同的极限或无极限,那么limf(P)不存在。文[1]特别强调,即使当点P沿过P_0的任何直线趋向P_0时,f(P)趋于同一极限,我们不能断定limf(P)存在。这既深刻地指出了二元函数极限定义的实质,也说明了求极限时的困难程度。 相似文献
19.
20.
对含有多个变量的不等式恒成立求参数取值范围问题大致可分为下面四种类型:(1)对任意x1∈A,存在x2∈B,使不等式F(x1,x2,m)≥0成立,求实数m的取值范围;(2)存在x1∈A,使对任意x2∈B,不等式F(x1,x2,m)≥0恒成立,求实数m的取值范围;(3)存在x1∈A,存在x2∈B,使不等式F(x1,x2,m)≥0成立,求实数m的取值范围;(4)对任意x1∈A,任意x2∈B,不等式F(x1,x2,m)≥0恒成立,求实数m的取值范围. 相似文献