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设x:M→Rn是主曲率非零的无脐超曲面,在Laguerre变换群下x的四个基本不变量是:Laguerre度量g;Laguerre形式C;Laguerre张量L;Laguerre第二基本形式B.若Laguerre形式C=0且Laguerre第二基本形式B的特征值(称为Laguerre主曲率)为常数,则称超曲面为Laguerre等参超曲面.本文我们对中具有两个不同主曲率的Laguerre等参超曲面进行了分类. 相似文献
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文章讨论H 3(-1)了中具有一个常主曲率的曲面,得到了另一主曲率与该常主曲率之间的关系。 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2019,(5):1-4
主曲率与主方向是曲面微分几何的重要概念.该文以微积分及线性代数为工具给出了计算主曲率与主方向的几种方法,这些讨论可以帮助本科生更好地掌握知识要点,也为教师的课堂教学提供有益的借鉴和参考. 相似文献
4.
邓艳娟 《河北职业技术学院学报》2010,(2)
在仿射微分几何中,研究的重心是将有常截面曲率仿射度量的曲面(超曲面)进行分类。如果一中心仿射曲面的中心仿射度量为平坦的,并且其Fubini-Pick形式关于中心仿射度量是平行的,则称此曲面为标准超曲面,因此讨论并构造E4空间中的标准超曲面是重要的。 相似文献
5.
邓艳娟 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2010,10(2)
在仿射微分几何中,研究的重心是将有常截面曲率仿射度量的曲面(超曲面)进行分类.如果一中心仿射曲面的中心仿射度量为平坦的,并且其Fubini-Pick形式关于中心仿射度量是平行的,则称此曲面为标准超曲面,因此讨论并构造E4空间中的标准超曲面是重要的. 相似文献
6.
赵培标 《周口师范学院学报》2007,24(5):1-4
设Mn是R^n＋1的n维C^∞超曲面，λ1，λ2，…，λn为M^n的主曲率.假设Mt^n为M^n的等参超曲面，且-↑λ1（t），-↑λ2（t），…，-↑λn（t）为Mt^n的主曲率.本文证得如下的结论：M^n为R^n＋1中的等参超曲面当且仅当（nk）Ml（x，t）=∑-↑λ1（t）-↑λ2（t）…-↑λl（t）不依赖于参数t，其中Ml表示l-th平均曲率. 相似文献
7.
为了应用微分几何中关于“曲面上一点的主方向”这部分内容的观点和思想，来改进和完善解析几何中关于“二次曲线的主方向”这部分内容的教学，本文对“二次曲线的主方向”给出了与文献[1]不同的体系，并应用该体系得出了曲面上一点的主方向与二次曲线的主方向的联系：曲面上一点的主方向与主曲率也可定义为曲面在该点的杜邦指标线（二次曲线）的主方向和特征根。 相似文献
8.
设x:M→Rn是主曲率非零的无脐超曲面,在Laguerre变换群下x的4个基本不变量是:Laguerre度量g;Laguerre形式C;Laguerre张量L;Laguerre第二基本形式B.本文我们研究Rn中具有非负Laguerre截曲率的超曲面,得到了相应的分类定理 相似文献
9.
研究了局部对称Lorentz空间M_1~(n+1)中类空超曲面Mn的刚性问题,其中Mn的数量曲率R和平均曲率H满足线性关系R=aH+b,a,b是实常数.首先,给出函数L(nH)上界的估计值,其中L是二阶微分算子.若M~n第二基本形式的平方范数小于或等于一个给定的正常数,证明了:M~n一定是全脐地,或者含有2个不同的主曲率,且其中一个主曲率是单的.此外,还得到了关于局部对称爱因斯坦时空中完备非紧类空超曲面类似的结果.因此,具有常数量曲率超曲面的刚性结果被推广到线性Weingarten情形. 相似文献
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通过曲率的数学含义,分析了剖面曲率、正切曲率和等高线曲率三种地面曲率的内涵差异,并探讨了四次表面模型法、基于空间矢量模型的差分计算法和SOS/SOA法三种曲率算法,厘清了三种曲率的关系,解决了地面曲率教学中产生的困惑. 相似文献
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中曲率与全曲率在曲面论的许多问题中起着重要的作用,微分几何中给出了这两种曲率的经典解法。本文试图用分析的方法与代数的方法直接求出其曲率。 相似文献
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从法曲率和测地曲率着手,对R^3中一般曲面上曲线的曲率、挠率以及曲面的两类基本量之间的关系进行探究,并得到了相应的结论。 相似文献
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讨论了静电场中等势面的曲率半径与电场强度间的关系,得出导体表面电荷的分布受曲度而主要是受到电场的制约。 相似文献
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闫焱 《西安文理学院学报》2006,9(4):45-47
通过对一般曲线的切向量的球面像的曲率和挠率的计算,得出了圆柱螺线的三个基本向量的球面像都是球面上的平面曲线,并且是圆弧的结论.用不同的方法证明了圆柱螺线是它所在圆柱面上的测地线.说明了圆柱螺线是Bertrand曲线,同时曲率和挠率都是常数的空间曲线一定是圆柱螺线. 相似文献