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十字交叉法是进行二组分(或多组分)混合物或组分量比计算的一种简便方法。凡是满足a1X a2Y=a(X Y)[其中a1、a2代表分数(可能是质量分数、物质的量分数、体积分数等),a为a1、a2的平均值,X、Y代表某一物理量]的关系式的习题,均可用十字交叉法,将上式整理得:YX=a-a2a1-a,由此可归纳出十字交叉法在化学计算题中的表达格式:本文拟就教学所得,以例题的方式谈一谈“十字交叉法”在化学计算题中的应用。一、根据同溶质不同质量分数溶液按一定质量比混合,求混合后所得溶液质量分数例题:将20%NaCl溶液与60%NaCl溶液按质量比1:3混合,NaCl溶液的质… 相似文献
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1推导设定值电阻R上加电压U1时流过的电流为I1,加电压U2时流过的电流为I2,则R=UI11=UI22=UI22--IU11=ΔΔUI(设U2>U1)。功率变化:ΔP=P2-P1=U22R-UR12=(U1+U2)R(U2-U1)=(U1+U2)(UR2-UR1)=(U1+U2)(I2-I1)=(U1+U2)ΔI或ΔP=P2-P1=UR22-UR12=(U1+U2)(U2-U1)R=(UR2-UR1)(U2-U1)=(I2+I1)(U2-U1)=(I1+I2)ΔU。2应用例1如果加在定值电阻的电压从8V增加到10V时,通过定值电阻的电流相应变化了0.2A,则该定值电阻的阻值为,所消耗电功率的变化量为。分析与解直接由结论知:R=ΔΔUI=100V.2-A8V=10Ω,ΔP=(U1+U2)ΔI=(8V… 相似文献
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一、一题多解解题中,挖掘一道题目的多种解法,能激发学生的学习兴趣,开拓思维空间,培养创新精神。现举例如下:例1:解方程组3(X-1)=Y+55(Y-1)=3(X+5 解法1:(代入消元法)原方程组可化为3X-Y=8①3X-5Y=-20 由①得Y=3X-8③由③代入②得:3X-5(3X-8)=-20∴X=5代入③式得Y=7∴X=5Y= 解法2:(加减消元法)原方程组可化为3X-Y=8①3X-5Y=-20 ①-②得4Y=28Y=7将Y=7代入①得3X-7=8X=5∴X=5Y= 解法3:(整体消元法)原方程组可化为:∴3(X-1)=(Y-1)+6①5(Y-1)=3(X-1)+18 将①代入②,得5(Y-1)=(Y-1)+6+18∴Y-1=6Y=7将Y-1=6代入①,得:… 相似文献
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1电荷量的求法1)利用法拉第电磁感应定律与电流的概念联合求解设某一回路的总电阻为R,在Δt时间内产生的感应电动势E=nΔΔtΦ,所以平均感应电流I=RE.根据I=tq,故通过电阻的电荷量q=IΔt=RE rΔt=n(R ΔΦr)ΔtΔt=nRΔ Φr.此式表明,感应电流电荷量只与线圈的匝数、回路磁通量 相似文献
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周鸿雁 《中学物理教学参考》2011,(5)
我们用R=U/I表示导体的电阻,那么在一个物理过程中,找出伏安特性曲线的两个状态对应的电压值U_1和U_2、电流值I_1和I_2,得出电压变化量△U=U_2-U_1,电流的变化量△I=I_2-I_1,能不能用(△U)/(△I)表示这段导体的电阻呢?对于不同情形下的伏安特性曲线,其U/I、(△U)/(△I)的含义是否相同?这是我们在恒定电流教学中常思考的问题.下面通过几个具体实例来研究 相似文献
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定理 设ABCD为双圆四边形 ,R、r分别为外接、内切圆半径 ,r1、r2 分别为△ABC、△ADC的内切圆半径 ,则有R≥4r (r -r1) (r-r2 )r1 r2.①证明 :记AB =a ,BC =b ,CD =c,DA =d ,△ABC、△ADC的面积分别为Δ1、Δ2 ,四边形ABCD的面积为Δ ,半周长为 p ,则Δ1=12 r1(a b AC) ,Δ2 =12 r2 (c d AC) .由Δ =Δ1 Δ2 ,得2Δ =r1(a b) r2 (c d) AC(r1 r2 ) .由文 [1 ]知Δ =abcd ,R =14(ab cd) (ac bd) (ad bc)abcd12 ,∴AC =(ac bd) (ad bc)ab cd12 =4RΔab cd≤4RΔ2Δ =2R ,∴ 2Δ≤r1(a b) r2 (c d) 2R(r1 r2 )… 相似文献
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图G的一个k 正则支撑子图称为G的k 因子 .若对G的任一边e ,图G总存在一个k 因子不含e ,则称G是k 消去图 .若图G存在一个划分 (X ,Y)使得G的每条边的端点分别在X和Y中 ,则称G =(X ,Y)为二分图 .证明了二分图G =(X ,Y)且X =Y是k 消去图的充分必要条件是kS≤r1+2r2 +… +k(rk+… +rΔ) -ε(S)对所有S X成立 .并由此给出二分图是k 消去图的一个邻集充分条件 . 相似文献
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质量守恒定律是初中化学中的一个重要定律,它从质量方面阐述了化学变化的规律。本文就其在化学计算中的应用,举例说明。1 应用质量守恒定律求式量(或原子量) 例1 在3X Y_2=Z的反应中,X的原子量为24,Z的式量为100,Y的原子量为( )。 (A)14 (B)28 (C)32 (D)40 解:设Y的原子量为a。根据质量守恒定律可得3×24 2a=100,则a=14。故选(A)。2 应用质量守恒定律确定物质的元素组成和某些元 素的质量 相似文献
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潘春芳 《中学物理教学参考》2002,31(5):29-31
一、电磁感应现象的结论在电磁感应现象中 ,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化 ,闭合电路中就会产生感应电流 ,设在时间 Δt内通过导线截面的电量为 q,则根据电流定义式 I=q/Δt及法拉第电磁感应定律 E=nΔΦ/Δt,得q=I·Δt=ER·Δ t=nΔΦRΔ t·Δt=nΔΦR .如果闭合电路是一个单匝线圈 (n=1 ) ,则q=ΔΦR.上式中 n为线圈的匝数 ,ΔΦ为磁通量的变化量 ,R为闭合电路的总电阻 .结论 在电磁感应现象中 ,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化 ,闭合电路中就会产生感应电流 ,在时间 Δt内通过导线截面的电量 q仅由线圈的匝数 n、磁通量的变… 相似文献
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广东师院数学系测量教学小组 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(6)
一、余切尺的构成小平板测斜照准仪上的余切尺,究其构成,实为例数尺.因尺上注记Y与尺长x的倒数成比例,即Y=C/X,C的确定为:当X=1mm时,Y=100,故C=100mm,从而得(X以毫米为单位):Y=100/X,或X=100/Y(1)其图象及余切尺刻划如图1. 相似文献
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20 0 3年高考江苏卷第 (2 1)题内容新、题型新 ,集中考查了导数和不等式证明等知识 ,解答的思路和方法较多 ,这里给出不同层次的若干思路和方法供参考 .(2 1)已知 a>0 ,n为正整数 .( )设 y=(x- a) n,证明 y′=n(x- a) n-1 ;( )设 fn(x) =xn- (x- a) n,对任意 n≥ a,证明 fn+ 1 ′(n+1) >(n+1) fn′(n) .证明 ( ) y′=limΔx→ 0(x+Δx- a) n- (x- a) nΔx=limΔx→ 0 [(x+Δx- a) n-1 +(x+Δx- a) n-2 (x- a) +… +(x- a) n-1 ]=(x- a) n-1 +(x- a) n-2 (x- a) +(x- a) n-3 (x- a) 2 +… +(x- a) n-1=n(x- a) n-1 . (洪成、王严、王雪 供… 相似文献
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待定系数法是一种基本的重要的数学方法 ,其应用比较广泛 .然而 ,同学们比较熟悉的仅是待定系数法在配方、有理式恒等变形、求曲线方程等方面的应用 .本文给出待定系数法在其他方面的应用 .1 在导数中应用例 1 求 (x2 x 3 ) 5展开式中含x项的系数 .解 设 (x2 x 3 ) 5=a1 0 x1 0 a9x9 … a1 x a0(a1 等是待定的系数 ) .对式子两边求导数得 :5 ( 2x 1) (x2 x 3 ) 4=10a1 0 x9 9a9x8 … a1 ,令x =0 ,a1 =5× 3 4=40 5 .2 在向量中应用例 2 如右图 ,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点 ,K、M是线段DE的三等分点 ,BK、BM与… 相似文献
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高中数学精编(解析几何)第87页38题如下:设曲线c_2与曲线c_1:y~2=ax关于点(1,1)对称,且A、B是它们的两个交点,若直线AB的斜率为1,求a。解:c_l:y_2=ax…(1),由对称性得c_2:(2-y)~2=a(2-x)…(2)。(1)-(2)得公共弦AB所在的直线方程:y=a/2x-a/2+1。又∵直线AB的斜率为1,∴a/2=1,即a=2。上述解法主要应用了两条性质: 相似文献
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定理已知点P(a,0)、Q关于直线l:Ax+By+C=0对称,点R(x_0,y_0)是直线PQ外一点,则证明:设Q坐标为(X,Y)。∵直线PQ和直线l互相垂直, ∴ Y-b/X-a=B/A,即 BX-AY=Ba-Ab. (1)又∵ P、Q关于直线l对称,且在l的两侧, ∴ AX+BY+C=-(Aa+Bb+C),即 AX+BY=-(Aa+Bb+2C). (2) 将(1)、(2)联立,可得如下关于X、Y的线性方程组: BX-AY=Ba-Ab, AX+BY=-(Aa+Bb+2C),解之得X=Au+a, u=-2(Aa+Bb+C)/A~2+B~2 Y=Bu+b, ∴点Q坐标为(Au+a,Bu+b). 相似文献
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1988年全国高中数学联赛第一试最后一题:已知a、b为正实数,且1/a 1/b=1,试证对每一个n∈N, (a b)~n-a~n-b~n≥2~(2n)-2~(n 1)(*) 这个不等式从形式上看较难证明,经过研究,笔者发现它有许多证法,择其简单的四种介绍如下: 证一应用二项式定理,得(a b)~n-a~n-b~n=C_n~1a~(n-1)b C_n~2a~(n-2)b~2 … C _n~(n-1)ab~(n-1) (1)根据组合数性质C_n~k=C_n~(n-k),由(1)得(a b)~n-a~n-b~n=C_n~1ab~(n-1) C_n~2a~2b~(n-2) 十… C_n~(n-1)a~(n-1)b (2)(1) (2)后两边除以2得 相似文献
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一、教学目标1、知识目标(1)降压变压器、二极管、电解电容、稳压二极管、发光二极管电阻的结构、特性、技术参数、使用条件。(2)二极管整流、电容滤波、稳压二极管稳压原理。(3)万用表的结构、原理、面板刻度线、旋钮的功用。(4)双踪示波器的结构、原理、面板各旋钮的作用。(5)印制板手工制作工艺知识。2、技能目标(1)学会用万用表测量电压、电流、电阻;学会用万用表欧姆挡估测变压器、二极管、电解电容、发光二极管的极性或质量。(2)学会使用示波器检测电路关键测试点的波形和量值。(3)学会印制板手工制作工艺。(4)学会电烙铁焊接工艺及常… 相似文献
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二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )的顶点式y =a(x b2a) 2 -Δ4a(Δ=b2 -4ac)较为优越,因为顶点式能够体现出二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )图象的特征:( 1 )开口方向(由a确定:a >0 ,开口向上;a<0 ,开口向下) ;( 2 )对称轴方程(x b2a=0 ) ;( 3 )顶点位置,即最高点或最低点的位置(点的横坐标x =-b2a,点的纵坐标y =-Δ4a) .由顶点式也能确定出二次函数y =ax2 bx c(a≠0 )的最值(当a >0时有最小值y =-Δ4a;当a <0时有最大值y =-Δ4a) .如果已知二次函数的对称轴,或顶点位置,或最值,采用顶点式y =a(x h) 2 k确定二次函数的解析式较简捷.( 1 )… 相似文献
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题目设二次函数y=(a+b)x~2+2cx-(a-b)。其中a、b、c分别为ΔABC的三边,当x=-(1/2)时,二次函数的最小值为-(a/2)。试判断ΔABC的形状。(1994年甘肃省中考试题) 解由题意可设二次函数的解析式为 y=(a+b)(x+1/2)~2-(-(a/2)) =(a+b)x~2+(a+b)x+(b-a/4), 又∵y=(a+b)x~2+2cx-(a-b), 比较系数,得{a+b=2c, {b-a/4=-(a-b).解得 a=b=c。 相似文献