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李环生 《中学物理教学参考》1996,(10)
正弦定理在物理解题中的应用江苏省姜堰中学李环生正弦定理在物理解题中有着广泛的应用，应引起师生们的高度重视．我们先来研究正弦定理在解三个共点力平衡问题时的应用．如图１所示，设三个力Ｆ；、Ｆ；、Ｆ。作用于Ｐ点而平衡，Ｆ；、Ｆ。之间的夹角为／３，Ｆ。、Ｆｓ... 相似文献
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正共点力作用下物体的平衡是学生学习物理第一次综合应用几何知识解决物理问题.解决过程中可用较多方法,比如三角函数,相似三角形,正弦定理,余弦定理,正交分解法等.同时解决多个物体的平衡问题时还要使用整体法与隔离法,对学生来说综合性较强,难度相对较高.本文就共点力平衡的几种基本方法进行探讨.共点力平衡的一般解题步骤:1.确定研究对象;2.受力分析;3.画力的矢量图;4.运用力的合成法或分解法建立方程求解.方法一解三角形法若物体处于三力平衡,则其中两力的合力必与第三力等大、反向.那么,这三个力平移其中两个,必能围成一个矢量三 相似文献
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一、高考考查分析综观近 1 0年全国高考物理试题 ,不难发现高考对静力学知识的考查特点 :1 不在同一直线上共点力的平衡 ,仅限制在三个力以内 ,且三力组成直角三角形 ,不需用正弦、余弦及拉密定理求解 .2 凡属连接体的平衡 ,均限制在相互正交的两直线上共点力的平衡或同一直线上共点力的平衡 ,其连接方式是通过弹簧或软绳相连 ,而未出现与硬杆相连情况 .因为与硬杆相连往往涉及到转动力矩平衡 .3 .纯属静力学的考题 ,难度不大 ,一般为较易或中等难度的题 ,仅出现在选择题与填空题中 ,占总分 4%左右 .近 1 0年全国高考静力学考题统计年份题… 相似文献
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很多高中数学教材的编写未能让学生看到定理证明方法的多样性,感受到定理背后的人文精神.鉴于此,尝试将数学史融入“正弦定理”的教学:利用阿尔·库希的流星测量问题,引入新课;在利用“作高法”证明定理后,引入梅文鼎和辛普森的简化的“同径法”;在探究边与对角正弦的比值时,引入韦达的“外接圆法”;在课后作业中,引入麦克格雷戈的简化的“同径法”以及20世纪初的“辅助直径法”.课后反馈突出表明,一种方法若融入了人的元素,则会让学生产生更深刻的印象. 相似文献
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基于西蒙数学教学理论,考虑到学生在正弦定理的第一课时中已经经历了以“直角三角形--锐角三角形--钝角三角形”的探索过程和用作高法证明正弦定理,即在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等的过程,本认知工作单基于学生的认知基础精心设计认知起点,采用小步教学,编排题组,突出小结等方式来展开“升级版”正弦定理,即三角形的各... 相似文献
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现行高中教材（人教版试验修订本必修第一册（下））中证明正弦定理时用的是向量方法,但未给出等于2R的证明.笔者在教学中对正弦定理“等于2R”推导的探究中,利用大家常用的方法即利用三角形的外接圆方法来推导.在推导中除了完成任务,同时还得到了几个非常优美的“副产品”.…… 相似文献
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<正>高中数学教师如何有效促进学生学习,培养和发展学生数学核心素养呢？一、改进教学思路,落实教学目标传统的正弦定理、余弦定理证明的教学中,教师一般遵循“旧教材”的教学路径进行教学,即先在三角形中借助三角形的边角关系、利用“几何法”证明正弦定理后,再用“向量法”证明余弦定理。这样教学,思路不连贯。“新教材”调整为介绍平面向量的概念、运算、基本定理及坐标表示后, 相似文献
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上述定理简洁工整,优美别致,与三角形的正弦定理极为类似,不妨称作三角形的“余切定理”．下面介绍由该定理推出的几个简单性质． 相似文献
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刘军 《数理化学习(高中版)》2008,(3):24-24
正弦定理、余弦定理揭示了三角形的边与其内角之间的联系和规律.学习时应熟练掌握定理的结构特征及其应用.结合正弦定理,不难对余弦定理作如下变形: 相似文献
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现在及以前的高中数学教材中都是先讲正弦定理再讲余弦定理.事实上,余弦定理比正弦定理的教学要简洁得多,在解决"边边角"问题时,用余弦定理比用正弦定理往往也要简洁得多.我们在学习知识时,应遵从"从简单到复杂"的基本规律,所以建议先讲授余弦定理再讲授正弦定理. 相似文献
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李瑛华 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
考试内容(1)正弦定理、余弦定理;(2)简单的三角形度量问题以及有关的实际问题.考试要求:(1)掌握正弦定理及三角形的面积公式;(2)掌握用正弦定理与三角形内角和定理,解决三角形的两类基本问题:已知三角形的任意两 相似文献
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初三的学生学习了正弦定理后,在综合练习课上教师可引导学生用正弦定理解一些平面几何题。这对加深定理的理解、开阔学生思路、激发学生学习数学的兴趣都有好处。 一、利用正弦定理证明某些定理 例1.如图一。AD是ABC中角A的 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
5.9正弦定理、余弦定理教材细解1.正弦定理(1)正弦定理:在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,R为△ABC的外接圆的半径,则有asinA=sibnB=sincC=2R.(2)正弦定理的证明:①向量法:先选定与其中 相似文献
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贾崇武 《数理天地(高中版)》2006,(1)
题在△月汪弓C中，若匕A一1200，AB一5， BC~7，则△乃BC的面积S一 (05年上海高考题) 正弦定理和余弦定理是解三角形的重要工 具，本题我们分别用正弦定理与余弦定理解之. 所以 14派.二._、 b一一一不下一.sin弋八十七) j 用正弦定理解 在△ABC中，由正弦定理得 B狄 A‘esr自C 相似文献
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[认知目标 ] 1理解用向量法推导正弦定理的过程 ,进一步巩固向量知识 ,体现向量的工具性 .2掌握正弦定理 ,初步运用正弦定理解斜三角形 .[能力目标 ]通过对正弦定理的探索研究 ,理解特殊到一般、数形结合、归纳、猜想、证明等数学思想方法 ,提高分析问题、解决问题的综合能力 .[情意目标 ]激发学生学习数学的兴趣和热情 ,培养学生的协作精神 ,培养学生的科学的探究精神 .[重点 ]用向量方法证明正弦定理 .[难点 ]定理的发现、证明、向量 j的选择 .[教学过程 ]1 引入1.1 问题 :某测量员需测量河两岸两地 A、B间距离 .图 1现用经纬仪测得… 相似文献
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众所周知 ,在△ ABC中 ,A,B,C为三个内角 ,a,b,c为对应三边 ,R为△ABC的外接圆半径 ,则有正弦定理 asin A=bsin B=csin C=2 R.正弦定理是揭示三角形的边、角及外接圆半径之间数量关系的一个重要定理 .灵活运用正弦定理解几何题 ,往往可以避免因添设辅助线所带来的困难 ,而且在许多情况下 ,能使证明思路自然 ,解法简捷明快 .使用正弦定理 ,应注意它的变形 :(1) ab=sin Asin B,bc=sin Bsin C,ca=sin Csin A.这表明 ,通过正弦定理 ,可实现边长之比与角的正弦之比的相互转化 ,从而将边的关系转化为角的关系用三角知识来解决 ,或者是将… 相似文献