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相似文献
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1.
由三角形的面积公式容易得出:①等底等高的三角形的面积相等.②等底三角形的面积之比等于高的比,等高三角形的面积之比等于底的比.巧用这些性质可以有效地解决中考中一类求"网状结构"面积的问题.引例(2006年·河北)操作与探究.  相似文献   

2.
图形的面积     
在小学数学课上,我们已经学过一些简单图形的面积计算,在这里,我们将继续学习图形面积的计算方法.除了要熟记各种几何图形的面积公式外.同学们还应熟练掌握下面几条关于三角形面积的性质:(1)同底等高的两个三角形面积相等;(2)高相等的两个三角形面积之比等于底的比;(3)底相等的两个三角形面积之比等于高的比.运用面积作为工具来解决数学问题的方法叫做面积方法,我们可以运用面积方法来求点到直线的距离,求线段的比以及证明一些几何问  相似文献   

3.
在计算三角形面积公式中,常用的有:S=(1/2)ah、S=(1/2)bcsinA,从这个公式出发与三角形面积有关的性质有: 1.等底等高的两个三角形面积相等、等底(高)的两个三角形面积之比等于高(底)之比。 2.有一组内角相等(或相补)的两个三角形的面积之比等于夹这组内角的两边乘积之比。 3.相似三角形面积之比,等于相似比的平方。下面举例说明:许多与线段或角的度量关系有关的几何题,若能恰当地应用面积公式或上述有关性质,解决起来比用其它方法来得简捷明快。例1 若对角线AC将四边形ABCD分成两个相等的三角形,则AC必平分对角线BD。证明:作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,  相似文献   

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一、复习1.看图回答问题。(1)每个三角形是什么三角形?(2)每个三角形的底和高分别是多少?2.长方形面积计算公式是什么?3.平行四边形面积计算公式是什么?[评析:复习三角形的底和高以及长方形面积计算公式和平行四边形的面积计算公式,是学习三角形面积计算的重要基础。通过复习为新课教学做好了准备。]二、新课1.导入:我们已经学习了三角形的认识和长方形、平行四边形面积的计算,那么三角形面积怎样计算呢?这就是今天我们要学习的内容:三角形面积的计算。(板书课题)2.讲授新课。(1)分割平行四边形。教师指导学生操作:拿出一个平行四边形,画一…  相似文献   

5.
一、相似三角形的性质与判定1.定义:对应角相等,对应边的比相等的三角形叫做相似三角形.2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形中的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比相等;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.说明:1等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;2要注意两个图形元素的对应.  相似文献   

6.
把线段之比转化为三角形面积之比是常见的解题方法,应用这一方法可以有效地证明线段成比例或线段的等积式。由于一个三角形的面积与两条线段(底和高)的乘积相关,可以通过面积相等的两个三角形(或同一个三角形)获得一个线段的等积式;同底(或等底)的两个三角形的面积比等于两条高的比;同高(或等高)的两个三角形的面积比等于两条底的比;以及两个相似三角形的面积比等于相似比的平方.这些都是三角  相似文献   

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利用等底等高的三角形面积相等(高相等,面积比等于底边的比;底相等,面积的比等于高的比)进行等积代换是面积计算的一种重要方法。善于从复杂的图形中分解出几个基本的图形,是解决这类问  相似文献   

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我们知道三角形面积的计算公式为S=1/2ah,其中a表示底,h表示高,于是很容易推出下面的结论: (1)等底(同底)等高(同高)的两个三角形面积相等: (2)等高的两个三角形面积的比等于其底的比,等底的两个三角形面积的比等于其高的比. 这两个结论在三角形面积的计算中往往非常有用,下面举例说明.  相似文献   

9.
三角形的面积知识:1.三角形的面积S△=1/2×底×高.2.等高(底)的两个三角形面积的比等于它们的底(高)之比.应用三角形的面积知识解决问题的方法称为"面积法",下面举例说明"面积法"在几何解题中的应用.一、求线段  相似文献   

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同学们知道,平行四边形的面积计算与三角形的面积计算有着一定的联系。当平行四边形与三角形等底等高时,平行四边形的面积是三角形面积的2倍;当平行四边形的底和高  相似文献   

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等积变换     
(本讲适合初中) 利用平面图形面积间的关系作代换,然后由代数方法找出图形之间的关系,以求得有关几何问题的结果,此类几何证题方法称为等积变换. 一、同底等高的三角形等积. 推论1 同底的两个三角形面积的比等于其对应高的比. 推论2 等高的两个三角形面积的比等于其对应底的比.  相似文献   

12.
我们知道:三角形的面积=1/2×底×高,根据此公式,不难得出一些有用的结论:“等底等高两个三角形的面积相等;等底两个三角形的面积的比等于它们高的比;等高两个三角形的面积的比等于它们底的比.”这些结论,在求图形中的阴影(shadow)部分面积时,往往是指引我们走向解题成功的向导(guide).  相似文献   

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一、复习铺垫 1.复习三角形面积公式及其推导过程。师:请同学们回忆三角形面积的计算公式,并想一想它是怎样推导出来的? 学生思考后回答,教师同时用教具演示出推导过程,并板书:三角形的面积=底×高÷2 引导学生思考:拼合成的平行四边形的底和高,分别与三角形的底和高有什么关系?为什么用底乘以高计算三角形面积时要除以2?(学生回答略) 2.复习梯形的认识。师:请同学们指出这几个梯形的上底、下底和高、并说出其长度各是多少?(出示梯形教具)  相似文献   

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(本讲适合初中)用面积法解题是平面几何的一种重要解法,常常用到转化思想,即将三角形面积之比转化为线段之比下面先介绍几个常用性质.性质1两个三角形的面积之比等于它们对应的底和高乘积之比.性质2两个等底(或斜高)的三角形的  相似文献   

15.
笔者认为 ,受不同的教育观念支配 ,就会采取相应的教学方法 ,得出不同的教学结果。本文就“三角形面积计算”三种不同教法的比较加以说明。A教法先复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式 ,再出示画在格子图上的三角形 (锐角、直角、钝角三角形各 1个 ) ,让学生观察 ,数出每个三角形的面积后 ,教师指出用数方格的方法比较麻烦。接着 ,让学生逐一数出底和高的长度 ,再比较每个三角形的面积与底、高的关系 ,学生通过计算 ,知道每个三角形底和高的乘积刚好等于面积的 2倍。于是 ,得出三角形的面积计算方法 :三角形的面积 =底×高÷ 2。…  相似文献   

16.
《江西教育》2001,(6):50-51
最近,笔者听了三位老师上的三节同一内容的教学观摩课──多边 形面积计算的整理和复习(九年义务教育五年制小学数学第八册)。这三节课的教学设计各具 匠心,执教教师的素质也都相当高,教学中不乏精彩之处,令人耳目一新。然而,美中不足 的是,对教材中的两道判断题的处理都还不到位。这两道判断题(见教材第49页第3题的①② 小题)是:①平行四边形的底越长,面积就越大。( )②三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )第①题是用来复习平行四边形面积公式的,因为平行四边形的面积等于底乘以高(s=ah), 也就是说,平行四边形的面积S是由…  相似文献   

17.
关于三角形面积,六年制数学第九册是这样叙述的:想一想:怎样计算三角形面积呢?剪两个完全一样的三角形,可以拼成一个平行四边形。由此可以看出,三角形的底和高就是平行四边形的底和高,三角形的面积正好是平行四边形面积的一半。按照课文所叙述的方法教学,有如下两个问题:(1)平行四边形的  相似文献   

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使用教材:全日制六年制四省市编数学第九册。教学目标:1.懂得用两个形状大小完全一样的三角形可以拼成一个与它等底等高的平行四边形,从而推导出三角形面积计算的公式,并由此进一步学会转化的思想方法,懂得三角形面积  相似文献   

19.
由于等底等高的三角形(或平行四边形)的面积相等;同一个三角形的面积可以用不同的边长的乘积来表示;多边形的面积可分割和叠加,所以灵活运用面积法来解(证)几何题,常可别开生面,收到事半功倍的效果.  相似文献   

20.
平面几何中常用的辅助线有如下15种: (1)利用角平分线造全等三角形; (2)将三角形中线延长一倍; (3)在直角三角形中作斜边中线; (4)有关面积的问题,往往需作高线; (5)利用线段中点作三角形或梯形中位线; (6)作平行四边形对角线; (7)自梯形小底端点作大底垂线; (8)平移梯形的一腰或一条对角线造平行四边形;  相似文献   

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