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1.
在实数范围内,一个二元二次多项式能否分解为两个二元一次多项式的乘积,这不仅是一个恒等变形问题,而且在解二元二次方程组和讨论二元二次方程的图象时,也会涉及。然而,在中学数学教材中,没有二元二次多项式一般的分解方法,更没有可否分解的判别法则。所以,学生在分解时,难免带有盲目性。彭武烈,范云操二同志的《二元二次多项式因式分解的探讨》一文(载1987年第1期《数学教师》),应用配方法进行讨论,所得结果较为烦琐,且不易为学生掌握。本文直接给出二元二次多项式在实数范围内可分解的简易判别法;如果可以分解,同时也得出一般的分解方法。 相似文献
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本文先讨论二元二次多项式能分解因式的条件,然后用较简便的配方法及置零法分解二元二次多项式的因式。贵刊1983年第4期《关于二元二次多项式能分解因式的条件》一文中指出:关于二元二次多项式 相似文献
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余学 《中学数学教学参考》1996,(6)
取零法分解二元二次多项式陕西省商洛地区教研室余学在中学数学教学中，常常遇到二元二次多项式的因式分解，如在方程组求解及解析几何的求轨迹等问题中，都用到了二元二次多项式的因式分解．尽管二元二次多项式的分解有一些常用的方法，但对有些学生来说，却仍感到困难．... 相似文献
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翟思琼 《昭通师范高等专科学校学报》2001,23(3):24-25
给出二元二次多项式F(x,y)=ax^2 bxy cy^2 dx ey f在实数范围内因式分解的一种简便方法。利用这种方法，还可以简便地分解多元二次多项式。 相似文献
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本文对二元二次多项式可分解的问题作了研究。给出了一个新的充要条件，并从这个新的充要条件中得出了一个简易可行的分解方法。 相似文献
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通过对二元二次多项式是否可约的讨论,给出了二元二次多项式可约的充要条件,以及二元二次多项式可约时,因式分解的统一方法.这样一来,在没有学习过坐标系的平移、旋转、不变量等知识的时候,只要通过对二元二次多项式是否可约的判定,然后通过因式分解,不仅可以比较简单地把二元二次方程代表的曲线进行分类、化简,画出具体图形,而且使我们从另一个角度对圆锥曲线运动轨迹有了一种新认识. 相似文献
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高等代数理论在多项式分解中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了高等代数理论在多元多项式分解中的应用,给出了若干应用方法,得到了多元二次多项式可分解的判别法和分解方法,彻底解决了多元二次多项式分解的理论问题。 相似文献
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本文在实数域上讨论。在同志们的来信中涉及二元二次多项式分解因式时,多次发现引用了一个错误的命题,今予以说明,以免在教学中带来不良影响。该命题为: 命题1 x,y的二元二次多项式 F(x,y)=ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f (1)能分解为两个一次因式之积的充要条件是 相似文献
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李振国 《山东教育学院学报》1995,(2)
本文首先指出已有文献中论述关于二元二次多项式因式分解所存在的问题,而后详细且彻底地论述了二元二次多项式能因式分解的条件,最后给出了n 元二次多项式的因式分解的条件与例子. 相似文献
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李敏霞 《无锡教育学院学报》1997,(3)
十字相乘法是对一元二次三项式进行因式分解的有效的方法,其实它只是两个一元一次二项式的乘法规律的反向运用。当用“十字相乘”这种形象的语言来表达其操作方法时,人们学、用都很方便,因此,也不由想到对较复杂的多项式能否也用十字相乘的形式来分解因式呢?只要能看作两个一次二项式的乘积的高次三项式,或者连续应用十字相乘法进行因式分解,其问题就会迎刃而解。这里谈谈对二元二次多项式用“十字相乘”方法进行因式分解的问题。 相似文献
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我们知道,一元多项式的因式分解一般采用分组分解法.而十字相乘法一般用来分解二次三项式.通过尝试,我认为有许多一元多项式可用十字相乘法来分解.下面就一些题目,谈谈具体分解的方法. 相似文献
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赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1990,(1)
二元二次多项式的因式分解早已有文叙述,如数学通报1956年9期,1989年1期。 本文是结合高等代数教学,用矩阵为工具给出二元二次多项式。 f(x, y)=ax~2 bxy cy~2 dx十ey f (*) 可分解为一次式乘积的条件及利用配方法进行因式分解的一种方法。供学生学习二次式一章的参考。 相似文献
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十字相乘法是分解二次三项式的重要方法之一,而用双十字相乘法分解三次或四次多项式有时会显得非常简捷、有效．所谓“双十字相乘法”是指画两组或三组十字交叉线来分解因式的方法．下面是笔者用这种方法分解三次多项式的一点尝试． 相似文献
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唐翠兰 《数理天地(初中版)》2008,(11)
课本中给出的二元二次多项式的因式分解,一般都是能直接(或通过转化)利用公式进行分解的简单形式,如:4x~2+4xy+y~2=(2x+ y)~2,x~2-(y-2)~2=(x+y-2)(x-y+2).但对于不能直接用公式的一般形式的二元二次 相似文献
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《中学数学》（湖北）1995年第5期载有《实系数二元二次多项式可实分解的条件及其操作》一文（记作[文一]）,笔者读后,以为此法虽好,但不便于中学师生教学和操作,为此提出以下“两次利用判别式△”的方法。 相似文献
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