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1.
陈大桥 《四川教育学院学报》2014,(5):117-119
无穷小量是极限中的一个重要概念。在求极限过程中,等价无穷小代换方法是常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换在很多情况下可以大大简化极限运算。首先介绍了等价无穷小的常见应用,并扩展了常见应用的内容,然后对等价无穷小代换应用作了推广。 相似文献
2.
兰华龙 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(21):3-4
合理应用等价无穷小代换计算某些函数极限时,既简单方便快捷,又易于操作.本文探讨了等价无穷小代换在求解极限运算中的具体作用,并补充了几个等价无穷小代换定理和推论,通过证明和实际应用,拓展了等价无穷小代换的应用空间. 相似文献
3.
等价无穷小代换方法是求极限过程中最常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换可以大大简化极限的计算过程.一般的教材中提到的等价无穷小代换定理在极限运算中具有一定的局限性.本文将推广等价无穷小在极限运算中代换的范围,从极限式中含有加减关系、幂指结构、变上限积分结构及常见的多种类型展开探讨,在给出理论证明的同时,更增强了等价无穷小代换方法的应用价值. 相似文献
4.
甘媛 《昭通师范高等专科学校学报》2010,32(5)
讨论了求含乘积因子的极限时如何使用等价无穷小代换简便计算,并把定理推广到无穷小的代数和运算的等价代换,给出了能用等价无穷小代换的条件. 相似文献
5.
幂指函数极限中等价无穷小代换的探讨 总被引：4，自引：0，他引：4
幂指函数的极限若能恰当地使用等价无穷小代换可使求极限问题大大简化.本文主要通过对三种形式的幂指函数极限的无穷小表达式的变形、分析,确定幂指函数可使用等价无穷小代换求极限的条件,使人们能尽快判断和使用等价小代换求幂指函数的极限. 相似文献
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7.
等价无穷小代换方法是求极限中最常用的方法之一,利用等价无穷小代换方法求极限可以简化计算.分析了学生用等价无穷小代换求极限的常见错误;探讨了极限式中的和差项用等价无穷小代换的条件,并给出了相应的实例. 相似文献
8.
郭欣红 《北京工业职业技术学院学报》2018,17(3):26-29
利用等价无穷小代换求极限是一种非常实用的方法,教材上一般只介绍2个等价无穷小相除的代换定理,并且指出在加减法中不要随意使用无穷小代换。针对在含有和差运算式中求极限的问题,论述如何使用无穷小代换定理的条件,用等价无穷小进行代换,扩大等价无穷小代换的使用范围。 相似文献
9.
戚继豪 《湖州师范学院学报》1980,(Z1)
在极限计算中,我们常使用等价无穷小代换定则.该定则(不失一般性只考虑x→0之情形)可这样叙述: 此定则告诉我们:在计算极限过程中,分子、分母中之因子可用等价无穷小来代换.这里应注意代换是对因子施行的.若对复合函数中的中间变量施行等价无穷小代换,结果不一定对. 相似文献
10.
等价无穷小代换的实质是舍去余项后的近似计算,使用等价无穷小代换能够简捷的计算某些极限.可作代换的类型有商式、幂式和差式等,其中差式代换须比较代换前后的等价性,当代换前后的差函数不等价时,可考虑用Tayor定理、L’Hospital法则或代数变形. 相似文献
11.
12.
吴彬 《南通职业大学学报》2011,25(4):78-80
无穷小的等价替换是简化极限计算的有效途径之一,一般只适用于无穷小之比的计算。文章通过对无穷小和式中某一项无穷小进行等价替换后所得的新和式与原和式的比较分析．得出新和式与原和式能等价的充分必要条件;在此基础上进一步得到结论：只要和式中两项无穷小不是比值为-1的同阶无穷小,新和式与原和式必等价。这为无穷小之比极限计算中能否对分子或分母的和式中的单项无穷小实施等价替换来简化运算提供了一个判断依据。 相似文献
13.
姜海勤 《扬州职业大学学报》2014,18(3):30-33
在极限求解过程中,等价无穷小代替起到化繁为简的作用.本文将等价无穷小求极限的方法推广到和差函数、乘积函数以及对数函数中,扩大了等价无穷小代替的应用范围. 相似文献
14.
郑烨 《漯河职业技术学院学报》2012,11(5):88-89
文章通过对实例的分析,提出了运用等价无穷小求函数极限的特殊情形,说明了等价无穷小所涉及的题型广泛,合理应用能简化计算,是求函数极限中一种非常普遍、非常快捷的方法。 相似文献
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16.
本文在实践教学经验的基础上,详述了用等价无穷小代换求几类特殊极限的方法,其中诸多实例是作者构造的,并补充了几组等价无穷小。 相似文献
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等价无穷小量代换定理的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
用等价无穷小量作代换是计算极限的一种重要方法。当条件加强时，不仅在比式中可适当替换。在和差因子中也可适当替换，从而为计算极限提供了较为简化的途径。 相似文献