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在前文(《如何认识十字相乘法?(一)》)中我们介绍了韦达定理、十字相乘法、求根公式法,这里我们继续探讨十字相乘法和求根公式法.1 再看十字相乘法和求根公式法从前文中,可以看出用十字相乘法进行因式分解有一定的局限,主要是用十字相乘法进行分解的因式,要求我们在有限次尝试后能成功将其常数项分解,即找到 x_1、x_2,这就使得常数项不能是分数,也即只能分解系数为整数的二次三项式.而用求根公式法分解因式则是通性通法,只要因式可以分解,用这种方法就可以将其成功分解.由于求根公式法是通 相似文献
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在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中去掉了“十字相乘法”,引起了广泛的争议,很多初中教师还是把“十字相乘法”作为教学的内容,一些高中教师也用了很多时间补充“十字相乘法”的内容．应该如何对待“十字相乘法”,什么是“通性通法”？本文通过对“十字相乘法”的分析,希望能和教师们一起来讨论这些问题．本文介绍了“十字相乘法”的原理及适用范围;本文（续）将对“十字相乘法”与“求根公式法”进行比较;分析了这些方法在后续数学学习中的作用以及“中、高考”在这方面的命题趋势;最后给出了一些建议,供教师参考． 相似文献
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在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中去掉了十字相乘法,引起了广泛的争议,很多初中教师还是把十字相乘法作为教学的内容,一些高中教师也用了很多时间补充十字相乘法的内容.应该如何对待十字相乘法,什么是通性通法?本文通过对十字相乘法的分析,希望能和教师们一起来讨论这些问题.本文介绍了十字相乘法的原理及适用范围;本文(续)将对十字相乘法与求根公式法进行比较;分析了这些方法在后续数学学习中的作用以及中、高考在这方面的命题趋势;最后给出了一些建议,供教师参考. 相似文献
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因式分解是初中代数的重要内容,也是教学中的一个难点。对于二次三项式的因式分解,在代数课本中主要介绍的是十字相乘法和求根公式法。本文就二次三项式的因式分解介绍一种方法——“方阵”法。对于二次三项式的因式分解,可用分组分解法来分解。 相似文献
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翁广 《数理天地(初中版)》2002,(10)
因式分解,就是将一个多项式分解为几个整式的乘积的形式.例如把a2-b2化为(a+b)(a-b)就是因式分解.学因式分解,首先要掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、求根公式法及待定系数法等因式分解的基本方法,此外,还要注意以下几点: 相似文献
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学习了多项式的因式分解后,同学们都知道,许多二次三项式都可用十字相乘法或配方法与公式法分解因式．例1分解因式：X’－6X－616解1用十字相乘法．因为一28x22＝－616,且一28＋22＝－6,所以原式一（。＋22）（x－28）．解2用配方法与公式法．原式二x‘－6。＋9－616－9＝（X’－6X＋9）－625＝＝（x－3）‘－252二（x、3＋25）（x、3、25）＝（X＋22）（。28）．对于一些非二次三项式的多项式,通过适当的换元,可把它们转化为关于新变元的二次三项式,从而可用十字相乘法或配方法与公式法分解困式．例2分解因式：（x‘＋sx）‘－8（… 相似文献
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将多项式分解因式，往往不能单一地使用某种方法，而是综合应用多种基本方法进行分解．解题的一般思考途径是：亚．先看多项式是否有公因式可提取，若有，应先提取公因式；2．再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式；3．若以上方法都不行，则应考虑用分组分解法分解困式：（1）是否能直接进行分组；（2）若不能直接分组，则应考虑拆项或添项分组，使得各组都有公因式可以提取，或可用公式法、十字相乘法进行分解．例1分解困式：分析（）若将多项式展开后再分解．那将非常繁琐．不难看出，将多项式稍作交换．就是我们熟悉的完全平方公式．… 相似文献
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一、知识要点1．因式分解的定义．2因式分解的常用方法提公因式法；应用公式法十字相乖法；分组分解法。3．因式分解的技巧：对二次三项式，可选用十字相乘法、配方法和求根法．对特殊多项式，在分组分解时，可采用调项分组和适当派项分组．4．因式分解注意事项：按照题目规定数集范围进行分解，如没有说明，一般在有理数集内分解；在指定数集内，每个因式都必须分解到不能再分解为止；分解的结果，如果有几个相同因式，一般写成幂的形式．二、解题指导例1填空：（河北，1993年）（2）因式分解：3X‘一24一（湖南，1994年）（3）分解团式：… 相似文献
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对于因式分解来讲，我们最熟悉的是“提公因式、十字相乘、公式法”等，但命题者不会轻易让我们看到以上大家都熟悉的东西，而会用各种方法进行伪装，比如增加项数，提高次数，增大系数和常数唬我们；移动 相似文献
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本文将通过一道因式分解题的多种解法，说明如何拆项（或派项）分组分解因式，希望对同学们有所启迪．例分解因式：分析从整体看，既无公因式可提，又不能用公式法或十字相乘法分解因式．因此直考虑用分组分解法分解团式，但无论如何直接分组，各组之间都没有公因式可提，也不可能用公式法或十字相乘法分解因式．在这种情况下，应考虑用拆项（或添项）分组分解法分解因式．解法1拆（或添）常数项分组．解法2拆（或添）一次项分组．解法3拆（或添）H次项分组．历法4拆（或添）一、H次项分组．综合上述可知，只要我们善于从不同的角度去考虑… 相似文献
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因式分解的方法多种多样，如：提取公因式法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、拆（添）项法等等．如何迅速地选择恰当的方法达到快速解题的目的，这对于我们提高解题能力十分重要．本文为此介绍选择因式分解方法的一些技巧，供大家参考． 相似文献
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十字相乘法是分解二次三项式的重要方法之一,而用双十字相乘法分解三次或四次多项式有时会显得非常简捷、有效．所谓“双十字相乘法”是指画两组或三组十字交叉线来分解因式的方法．下面是笔者用这种方法分解三次多项式的一点尝试． 相似文献
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当二次三项式ax~2 bx c的判别式△=b~2-4ac为完全平方数(即为某整数的平方)时,可分解为两个一次因式之积(px r)·(qx s)。实际上,只要将a,c适当分解,使之满足:a=pq,c=rs,使ps qr=b即可。这一方法称为十字相乘法。 显然,应用十字相乘法比应用求根公式法方便易行得多。 但是,在许多题目中不能直接施用十字相 相似文献
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因式分解，就是把一个多项式化成几个．资式的积的形式．对于形如ax’＋bx＋c（尹o）的二次三项式的因式分解，我们已经学过用十字相乘，提公因式或公式等方法进行．当使用这些方法有困难时，我们往往会考虑用求根公式通过求出一元二次方程的根来将二次三项式分解因式．这种方法是二次三项式因式分解的方法中最一般的方法．我们知道，若一元二次方程ax’＋bx＋c一0（。羊0）的两个根为xI和x。，那么由根与、。L＿L．、，、、。＿OCjitWltt、IrttyXi＜MJW［J：tel－－－Ng～————＠NI’Hg”——，aa。、bo，、c平凡Xis——————… 相似文献
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将多项式分解因式,往往不能单一地使用某种方法,而是综合应用多种基本方法进行分解．解题的一般思考途径是：１．先看多项式是否有公因式可提取,若有,应先提取公因式;２．再看是否可用公式法或十字相乘法分解因式;３．若以上方法都不行,则应考虑用分组分解法分解因式：（１）是否能直接进行分组;（２）若不能直接分组,则应考虑拆项或添项分组,使得各组都有公因式可以提取,或可用公式法、十字相乘法进行分解．例１分解因式：（１）（ａ－ｂ）２－２ｃ（ｂ—ａ）＋ｃ２;（２）（３）ｘ３＋ｘ２ｙ－６ｘｙ２－ｘ＋２ｙ;（４）ａ３… 相似文献