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李元杰 《数理天地(初中版)》2022,(18):29-30
在初中解题中,换元法是一种重要的解题方法.学生在应用换元法时可以将一些原来的量替换为新的变量.在一些较为复杂的数学问题中将一些繁杂的内容进行换元,使其得到简化,这样能够有效提高学生解题的效率.本文从“运用换元法化简二次根式”“运用换元法计算或比较大小”“运用换元法求解最值”“运用换元法解方程”多个方面谈一谈换元法在初中数学问题中的相关应用. 相似文献
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高成功 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
“掌握数学就意味着善于解题”,对于数学题有时解法和思路会很丰富.解题时要做到“逢山开路,遇水搭桥”,完善解题过程,让解题变成一种追求和境界.引入参数通过换元完成解题的方法很多,因三角函数公式多、变换活、思路广以及正、余弦函数的有界性,为问题的解决带来极大便利.三角换元法也称为三角代换、参数换元法.本文谈谈巧妙引入三角参数进行换元在求解问题中的应用,以期对提高学生的解题能力有所裨益. 相似文献
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换元思想也是一种重要的数学思想,在解答某些数学问题中运用此思想可以收到意想不到的效果,同时也能够提高解题效率,开阔数学视野,锻炼数学思想,使复杂的数学问题简单化.在高中数学中,通过换元思想可以引进新的变量来把题目中隐藏的条件引申出来,或把题目中的条件和所求问题联系起来,使问题变得简单,易于求解.一、换元法在高中数学解题中的具体应用在高中数学中,换元法的实质是通过引入一个全新的变量,把条件里各种隐藏的信息联系起来,去构造和设置元,把某一个或几个式子看成整体,去用一个变量来替代它,使所求的复杂问题简单化,从而使问题易于求解.一般换元思想应用于高中数学的以下几个方面:(1)通过换元把高次式子化作低次,化分式为整式,化无理式子为有理式子来降低解 相似文献
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解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替他,从而使问题得到简化,这叫作换元法.在高中数学中,换元法的应用非常广泛,一些复杂的数学题通过换元,可以将原本复杂的解题结构变得简单化,从而使学生能够更清晰地认识问题的本质,解决数学难题.而学生在使用换元法解决一些数学难题时,应该要注重对题目的观察,分析解题的思路,从而决定如何运用换元法,这样才能够将换元法的作用更好地发挥出来. 相似文献
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换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法．我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决．在初中数学解题中,使用换元法,很多问题往往会迎刃而解． 相似文献
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众所周知,换元法是一种重要的解题方法,许多数学问题恰当地引进换元,往往可使解题得到出奇制胜的效果.本文谨以不等式的证明为例,谈谈如何用换元法证明不等式, 相似文献
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换元法在数学中有着十分重要的地位,笔者在研究中将中学数学中的换元法分为四类:形式换元法、三角换元法、常值代换法、均值差量法.本文阐述了这四种换元法的内涵及使用说明,通过对实例的深入分析,揭示了换元法的本质是实现问题的化归转化,充分展现了这四种换元法在优化解题过程中的妙用. 相似文献
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换元法这一重要的数学方法,在初中数学竞赛中有广泛的应用,解题时,通过变量替换,可以使问题的本质特点更加明显,所以灵活应用换元法解题能化繁为简,避难就易,收到事半功倍之效,换元的具体方法很多,下面举例说明。一、平方换元法当方程中有两个代数式具有平方关系时,通常设次数较低的那个代数式为新未知数进行替换,就可把原方程转化为较简单的方程。 相似文献
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《新校园(当代教育研究)》2016,(2)
正换元法是常见的典型方法,又称变量代换法。在解决数学问题时,我们常遇到关于二元二次方程的问题,因其变量较多,限制较多,而不易求解。利用换元的思想将二次函数与方程和三角函数的知识联系起来,利用其三角函数值范围的限制,在解题中灵活运用三角换元,常能化繁为简,化难为易。一、目的探究三角换元在不同数学问题中的活用方法,应用在函 相似文献
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周军高 《孝感职业技术学院学报》1996,(Z1)
换元法是解数学题的一个十分重要的方法,它简单灵活而形式多样,适用范围广。本文拟从几个方面谈谈用换元法解题的几种常用策略。 一、局部换元,即抓住题设中的局部特征,进行换元,使问题中的条件关系及规律性更加突出,从而更易于发现解题之途径。 相似文献
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刘云汉 《数理化学习(高中版)》2008,(1):4-6
我们知道,换元法是一种重要的数学思想方法.在解题过程中恰当地换元可以起到化繁为简、化难为易的作用.三角代换实质上是一种特殊的换元法,是用三角函数来代换某些代数式,以达简化运算的目的. 相似文献
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换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式),对新的变量求出结果之后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来,或者把隐含的条件显示出来,或者把条件与结论联系起来,或者将陌生问题,复杂问题变为熟悉问题,简单问题.高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元,均值换元等等.换元法应用广泛.如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,在解析几何中也有广泛的应用.运用换元法解题要注意新元的约束条件和整体置换的策略.下面举例谈谈换元法的应用.例1 (1)函… 相似文献