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1.
周文国 《数理化学习(高中版)》2012,(2):10-11
正弦定理和余弦定理揭示了三角形中的边角关系,有关三角形中边角关系的问题,则可以使用上述两个定理来实现边角的转化,使解题方向明确.一、可以转化正弦余弦定理的问题 相似文献
2.
正弦定理、余弦定理反映了任意三角形的边角关系,它们是解决三角形问题的主要工具。下面结合具体例子阐述如何通过建立方程与函数,拓展应用正弦定理、余弦定理解决有关问题的思路。 相似文献
3.
马多濂 《数理化学习(高中版)》2002,(16)
正弦定理与余弦定理沟通了三角形中边与角的关系.对于三角形中的边角关系问题,用这两个定理可实现边与角的互化,从而简化问题,明确解题方向. 一、判断三角形的形状对于同时含有边角关系的条件式,可用正弦定理化边为角,再用相关的三角公式求解;也可用余弦定理化角为边,通过熟知的代数式变形来求解. 相似文献
4.
(续第3期<球面几何简介(Ⅰ)>) 5 球面三角形正弦定理与余弦定理 在平面几何中,三角形全等各种条件(sas,sss,asa,aas)说明了三角形的唯一性.到了平面三角学,我们就要把这种唯一性定理提升到有效能算的边角函数关系,其中最基本、最重要的就是平面三角形正弦定理和余弦定理.它们揭示了平面三角形边角之间的关系,它们是平面几何中通制全局的枢纽,它们是用解析法研究几何的基础,用它们可以推出全部的三角公式.同样,球面三角形全等的各种条件(sas,sss,aaa,asa)说明了球面三角形的唯一性,如何把对球面三角形的理解也提升到有效能算的边角函数关系,和平面几何内容一样,其中最基本、最重要的就是球面三角形正弦定理与余弦定理. 相似文献
5.
陈华安 《数理化学习(高中版)》2011,(18)
三角形中的三角函数问题经常出现在各种考试中,它主要考查三角形中边角关系的转化.要顺利解决这类问题,常常需要综合利用三角形中边角的关系、正弦定理、余弦定理、三角形的面积以及三角函数的变换等知识. 相似文献
6.
7.
兑松杰 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):24-24
正弦定理和余弦定理是揭示一般三角形中边角关系的重要定理，实现了三角彤边角关系的准确量化，是高中数学的重要内容．运用正弦定理可以解决已知两角和一边或已知两边和其中一边的对角求其他边角的问题，运用余弦定理可以解决已知两边及夹角或已知三边求其它边角的问题．若对正、余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、 相似文献
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正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,是用代数法解决几何问题的典型内容之一.它们两者具体和谐的统一,充分体现了数学的"和谐美".1正弦定理、余弦定理解三角形的"和谐美"正弦定理和余弦定理对于解三角形是和谐统一的,它们两者分别从角的正弦值与边的关系,角的余弦值与边的关系 相似文献
9.
正弦定理和余弦定理能将三角形的边角关系联系起来，因此利用这种重要的“统一边角的思想”来解决一些关于解三角形的问题． 相似文献
10.
正、余弦定理及其应用的考查主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题,立体几何中的空间角以及解析几何中有关角的计算等问题.考题常以正弦定理、余弦定理为知识框架,以三角形为主要依托,结合三角变换问题考查正弦定理、余弦定理及应用. 相似文献
11.
正正弦定理、余弦定理的应用极为广泛,它将三角形的边与角有机地联系起来,从而为解三角形、判断三角形形状、证明三角形边角关系提供了重要的依据.在运用正余弦定理解题时,往往涉及许多数学思想.一、化归与转化思想化归与转化思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.在解决三角形边角关系时经常用正弦定理、余弦定理进行边角关系的转化,进而化难为易.例1在△ABC中,角A、B、C所对的边的长分别是a、b、c,求证:a2-b2c2=sin(A-B)sinC. 相似文献
12.
三角形中有三组常用的边角关系定理:正弦定理、余弦定理、射影定理,新教材上采用向量的数量积分别证明了正、余弦定理.下面利用向量的坐标分解法统一证明. 相似文献
13.
余弦定理和正弦定理一样,都是揭示三角形边角之间的数量关系的重要定理.直接运用余弦定理解三角形,可以解决两类问题:已知三角形的三边,求三个内角;已知三角形的两边和一夹角,求第三边.然而余弦定理的应用远不止这些,如能将余弦定理的表达式,从不同的角度观察分析,将它和正弦定理整合、变形后再应用,则其应用将非常广泛,对一部分题目的求解会有意想不到的效果.本文旨在介绍正弦定理、余弦定理变换的若干策略,结合近几年的高考题归纳几个变换公式,谈谈自己的心得体会. 相似文献
14.
张献锋 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):14-14
正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形的两个重要定理，其主要作用是将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系，使问题得以解决．下面举例说明正、余弦定理在三角形中的应用，以供参考． 相似文献
15.
傅钦志 《数理化学习(高中版)》2003,(13)
正弦定理和余弦定理是揭示三角形边角之间数量关系的两个重要定理.正余弦定理有着广泛的应用,它不仅是解三角问题的有力工具,也是用代数方法研究几何问题的重要依据.现就它在数学中的有关应用归类例析如下. 相似文献
16.
正弦定理和余弦定理都揭示了三角形边角之间的关系,理所当然它们可以互相转化,本文给出它们等价性的证明. 相似文献
17.
正弦和余弦定理揭示了三角形的重要边角关系,它们是解三角形的2个重要定理,这2个定理的证明有多种方法,其中蕴含了丰富的数学思想和方法,本文就此问题作如下分析. 相似文献
18.
赵冬梅 《西北成人教育学报》2012,(6):137-140
正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,它将一个三角形的边和角有机结合起来,实现"边"与"角"的互化。本文从多个角度入手,运用多种方法证明了正弦定理、余弦定理,体现了数学方法的灵活性和多样性。 相似文献
19.
一、考点归纳1．熟练掌握三角变换公式、三角函数图像性质、掌握三角形中边角关系（正弦定理、余弦定理、面积公式）,并能用其解决相关的综合问题．2．能够运用正弦定理、余弦定理以及三角变换公式等解决一些与测量和几何计算有关的实际问题． 相似文献
20.
是三角形边角关系的美妙体现，是人类文明史上灿烂的一页．
在数学和物理学领域中，很多方面都渗透出正弦定理和余弦定理的气息．本文试图用物理方法给出正弦定理和余弦定理的证明． 相似文献