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众所周知 ,对于一个假分式 AB(其中A、B是整式 ) ,即A的次数 ≥B的次数时 ,我们可用整式除法得到A=BP Q ,其中Q的次数低于B的次数或Q =0 (此时称A被B整除 ) ,所以 AB =BP QB =P QB(※ ) ,即把一个假分式变形为一个整式与真分式的和 ,变形虽小 ,但作用蛮大 ,下面举例说明 (※ )式在解题中的应用 .1 求方程的所有整数解例 1 如果整数a(a≠ 1)使得关于x的一元一次方程ax -3 =a2 2a x的解是整数 ,则该方程的所有整数根的和是.( 2 0 0 4年第一届中学生智能通讯赛 )分析 把原方程整理为 :(a -1)x=a2 2a 3因为a≠ 1,所以a-1≠ 0 ,… 相似文献
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分式A/B，其中A、B是整式．当A大于或等于B时，分式A/B为假分式，用整式的除法可得A=PB Q，其中Q小于B，A/B=P Q/B，即一个假分式可变形为一个整式与一个真分式的和．利用这一简单结论可以解决一类竞赛题。 相似文献
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庞春庆 《数理天地(初中版)》2008,(11):44-44
分式的基本性质是:分式的分子和分母同时乘或除以一个不等于零的整式,分式的值保持不变.即:A/B=(A×M)/(B×M),A/B=(A÷M)/(B÷M)其中M是不等于零的整式.分式的基本性质是通分、约分及化简繁分 相似文献
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近年来,数学竞赛中涉及的不等式大都是分式不等式,这些不等式的证明常常需要较强的变形技巧,为利用有关方法或基本不等式创造条件,本文介绍分式不等式证明中几种常用变形。1 分离整式 如果不等式中涉及的分式为“假分式”(即分子的次数不低于分母的次数),可将其拆为整式与“真分式”的和,常可简化运算,使 相似文献
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刘顿 《中学课程辅导(初二版)》2005,(9):25-25
与分式有关的概念是《分式》一章的基础,学习时应注意以下几点: 一、注意对分式定义的正确理解一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式,如果B中含有字母,式子A/B就叫做分式,学习这一定义应明确①分式A/B中的A、B必须都是整式;笼统地说:分母含有字母的代数式是分式是错误的. 如与就不是分式,因前者的分子, 后者的分母都不是整式.(关于、的 相似文献
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我们知道,一个假分数可以化为带分数的形式,例如: 27/5=5(2/5)(=5 2/5),类似地,如果一个分式的分子次数不低于分母的次数,那么就可以将该分式化为整式部分与分式部分的代数和,诸如: x~2-3x 2/x 9=x-12 110/x 9 灵活运用分式的这一变换,可使一类竞赛题解法通俗易懂.下面举例说明之: 例1 使n~3 100能被n 10整除的正 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2008,(11):34-36
分式是初中数学的重要内容之一,要学好这部分内容必须注意以下几点:一、准确理解分式的概念我们知道,形如A/B(其中A、B是整式,B中含有字母)的式子叫做分式.理解这一概念关键要抓住以下四点: 相似文献
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如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数,那么可以像假分数化为带分数那样,将这个分式化成整式部分与分式部分的和.分式的这种变形,在处理分式的有关问题时,能给问题的解决带来很大的力便.下面具体谈谈这种变形的方法及应用. 相似文献
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丁志坤 《数理天地(初中版)》2010,(5):9-9
如果我们把含有同一个字母且分子字母的指数大于或等于分母字母指数的分式,称为假分式,则此分式可以分离出整式（包括整数）,分式的这种变形,在解有关假分式的问题中,可以简化解题过程． 相似文献
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一、怎样理解分式的基本性质分式的基本性质是分式恒等变形的依据,灵活应用分式基本性质是学好《分式》一章的关键．分式的基本性质与分数的基本性质相类似,即分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式分式的值不变．用式子表示。AAxMAA＋M””“BBxM’BB,M这里的字母都表示整式,L中含有字母且B不等于零;M是不等于零的整式．由于M是一个含有字母的整式,而字母的取值是任意的,所以M就有等于零的可能．我们在应用分式基本性质时,重点要考查MU值是否为零,要养成随时注意是在什么条件下应用分贫基本性质的习惯．… 相似文献
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自习课上 ,郑老师来到初二 (8)班的教室前 ,看到李小华、张明这两个数学爱好者正为一个分式问题争得面红耳赤 .李小华 :ｍ2ｍ是一个分式 .因为它的分母中含有字母ｍ ,符合课本上关于分式的定义 ,所以 ,式子 ｍ2ｍ就是一个分式 .张 明 :小华 ,你说错了 ,ｍ2ｍ明明是一个整式 .不信你看 ,如果我们把它的分子、分母同除以不等于零的整式ｍ ,即 ｍ2ｍ =ｍ2 ÷ｍｍ÷ｍ =ｍ ,而ｍ是一个整式 ,所以 ,ｍ2ｍ 也是整式 .李小华 :你把分子、分母同除以不等于零的整式ｍ ,就是利用了分式的基本性质 .事实上 ,你已经认定 ｍ2ｍ是一个分式了 .张 明 :难… 相似文献
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在解某些分式竞赛题时,若将分式化一个整式与一个分式(分子的次数小于分母的次数)的代数和,往往可使问题简单化而易于求解.现以竞赛题为例,说明分离分式法的应用. 相似文献
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1．应该怎样了解分式的意义答:所谓分式,是从它的表示形式上去认识的。教科书第59页上说:“一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式。如果B中含有字母,式子A/B就叫做分式。”但教科书未讲只有这样的式子才是分式。 相似文献