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指出了两给定集合之间所有二元关系集合在通常集合的并和交运算下构成一个布尔代数 .给出了有限集合上二元关系的关系矩阵行列式和秩的定义 ,讨论了它们的一些性质 .并给出了关系矩阵加法和乘法的定义 ,证明了有限集合上所有二元关系的关系矩阵集合在上述加法和乘法下构成一个半环 . 相似文献
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本文研究总结了关系矩阵在离散数学教学中的应用,具体包括关系矩阵、关系的复合与逆运算、关系的性质、关系的闭包运算和等价关系.这样离散数学中的问题就可以通过矩阵利用计算机来解决,进而达到化抽象为具体,化繁为简的目的. 相似文献
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在文[1]的基础上补充了数乘F矩阵和F矩阵的λ强截矩阵等概念及性质，给出了布尔矩阵的产生式集合套等概念。并证明了F矩阵的分解定理和表现定理，从两个不同角度阐明了F矩阵与布尔矩阵以及它们的代数结构之间的关系。 相似文献
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周从会 《泰州职业技术学院学报》2006,6(4):67-69
利用Laplace展开定理的特例一分块三角阵的行列式，研究了几类分块矩阵的行列式，得到了三个结果。并利用得到的结果计算一些特殊的行列式，能达到简化计算的目的。 相似文献
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本文根据逆矩阵的定义和性质,总结了利用定义、伴随矩阵、初等行列变换、混合初等行列变换、分块矩阵、哈密顿-凯莱（Hamilton-Cayley）定理和Gauss-Jordan定理求逆矩阵的方法. 相似文献
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求解关系的闭包是一个重要的问题,它的求解主要有三种方法,其中包括集合表达式、关系图和矩阵.利用集合表达式和关系图来求解往往很繁琐,利用矩阵求解,效率则会较高,就此问题进行了研究,建立了数学模型,并利用编程使之在计算机上能够操作实现一般求解. 相似文献
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本文引进非负矩阵的布尔或∨ ,布尔与∧,布尔乘＃运算及非负矩阵的自反性和传递性的概念,并讨论它们之间的一些性质. 相似文献
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<正>同构是数学中一个重要的概念,若两代数系统同构,则其上的对象会有相同的属性和性质,对某个系统成立的命题在另一个系统上也就成立.因此,如果在某个数学领域发现了一个对象结构同构于某个结构,且对于该系统已经得到许多结论,那么这些结论就可以应用到另一领域.高中数学新课程选修系列中增加了"矩阵与变换"的内容,本文将证明复数系统与某类矩阵系统同构,从而可以从矩阵与变换的观点看复数,另外,把矩阵与变换的问题转换成学 相似文献
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求解关系的闭包是一个重要的问题，它的求解主要有三种方法，其中包括集合表达式、关系图和矩阵．利用集合表达式和关系图来求解往往很繁琐，利用矩阵求解，效率则会较高，就此问题进行了研究，建立了数学模型，并利用编程使之在计算机上能够操作实现一般求解． 相似文献
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现有使用布尔矩阵分解法挖掘的角色结果存在冗余、可解释性较差的情况。为优化角色结果,结合基本角色挖掘问题及扩展布尔矩阵分解问题的研究,将角色挖掘问题转化为扩展布尔矩阵分解问题,提出一种角色挖掘优化方法。该方法利用快速挖掘法与布尔矩阵分解法创建并优化候选角色集,并结合扩展布尔乘运算法则,运用“集合并”与“集合差”两种操作进一步优化候选角色集。应用实例结果表明,该方法挖掘的优化角色集可解释性更强、准确性更高。 相似文献