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<正>在近几年高考和模拟考试中,出现了一类富有创意的考题,表面看似乎与圆无关,用常规方法求解,难度较大,且较为繁琐.若能挖掘这些问题的几何特征,发现与圆有关的信息,则可化"隐性圆"为"显性圆",巧妙运用圆的有关性质另辟蹊径,从而化难为易,化繁为简.本文从挖掘圆背景的角度寻求几道高考题或模拟题的优美解,希望对读者有所启发.一、由圆的定义联想圆例1(2013年湖南高考题)已知a,b是 相似文献
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"几何证明选讲"是选修系列4的一个专题,该专题在2008年江苏高考中只考查"相似三角形"和"圆"这两部分平面几何内容,且与另三个选修4的专题一起命题,供考生选择作答.其核心内容为:线段成比例与相似三角形,圆的切线及其性质,与圆有关的相似三角形等. 相似文献
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在与圆有关问题的证明（解）中,往往要用到圆的一些重要定理,而每个定理都有自己的图形．一般说来,我们常常添如下几种辅助线来帮助解题． 相似文献
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朱元生 《初中生学习(中考新概念)》2008,(12)
圆是初中数学的重点内容之一,包括圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及正多边形和圆.其重点是:圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理及圆中的有关计算问题. 相似文献
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梁林 《楚雄师范学院学报》2000,(3)
蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理 ,而欧氏几何又是射影几何的子几何 ,本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线 ,从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题 ,以丰富的射影几何的内容 相似文献
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李庆社 《初中生学习(中考新概念)》2008,(4)
综观近几年全国各地中考题,对圆的概念的考查一般以填空题、选择题为主,分值一般在10～15分左右;圆的有关性质,如圆周角,切线的判定与性质等一般以计算证明题的形式考查;圆的知识与其他知识点如函数、方 相似文献
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教材:GX教材《几何》第三册.1 教学目标1.1 重难点 (1)相交弦定理、切割线定理的基本运用. (2)圆幂定理,相似三角形与圆有关的角等知识的综合运用.1.2 思维训练目标 培养学生发散思维能力,创新思维能力,让数学思维素质不断提高.2 教学指导思想 “GX”32字诀教学原则 积极前进,循环上升;淡化形式,注重实质; 相似文献
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董志峰 《数理化学习(高中版)》2013,(6):15-16
在研究平面几何中有关直线和圆相切的问题时,有一条重要的定理:如果圆O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么直线l和圆O相切的充要条件是d=r.本文通过直线与圆相切的充要条件展开联想、类比和探求,得出了直线与双曲线相切的一个充要条件.并举例说明了此充要条件在处理有关直线与双曲线相切问题中的具体应用. 相似文献
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一、中考导航复习重点及策略:圆的有关概念、性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的关系及弧长、扇形、圆锥面积的计算、正多边形的有关计算等.重难点:一要注意圆的基本概念、基本性质的理解及应用,特别是垂径定理、圆周角定理及其推论的应用:二要注意直线与圆的位置关系,特别是切线的判定和性质.本练习基本概念的考查以填空、选择为主,一些证明和计算则往往以解答题的形式考查.解答与圆有关的题目时,要在理解概念的基础上,熟悉一些基本的方法,与思路,如考查垂径定理时往往借助于弦心距把所要解决的问题转化到直角三角形中来解决,圆锥面积的计算要通过展开图把 相似文献
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唐盛彪 《中学数学教学参考》2003,(8):27-28
共线点、共点线是平面几何的典型问题 ,是数学竞赛的热点 .圆是平面几何的基本图形 ,与圆有关的问题形式多样 ,综合性强 ,解法灵活 ,数学竞赛的平面几何问题往往与圆有关 .圆与共线点、共点线的综合问题在各级各类数学竞赛中屡见不鲜 .笔者在数学竞赛辅导与研究过程中 ,发现圆内弦 (所在直线 )共点的一个定理 ,下面介绍这个定理及其应用 .1 定理及其证明定理 如图 1 ,AA1、BB1、CC1是圆内三条弦 ,它们 (所在直线 )交于一点P .则 ABBC· CA1A1B1·B1C1C1A =1 .证明 :∵△ABP∽△B1A1P ,∴ S△ABPS△B1A1P=AB2A1B12 .同理S… 相似文献
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正作为几何图形,圆不仅有很多重要的数学性质,如相交弦定理、切割线定理、同弧上的圆心角与圆周角的大小关系等,而且还有一些重要的物理结论.在解答物理问题时,如果灵活应用有关圆的数学性质和物理结论,可化繁为简,提高解题效率.一、运动等时圆对于竖直平面内半径为的圆,质点从圆上的任一点由静止开始沿光滑直轨道运动到最低点所用的时间都相等,与轨道的倾斜程度和长度都无关,只与圆的半径有关,即等于质点从 相似文献
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#Hadamard三圆定理,“三线定理”、“二常量值定理”,Phramen——Lindelof定理是函数论中极为重要的几个定理,在有关论著中都给予了证明,但证明均采用构造函数和利用最大模原理的方法,本文利用它们之间的内在联系给出几种新的证明。这种方法有利于以上四定理的灵活掌握。 相似文献