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1.
张学群 《江西教育学院学报》1982,(2)
在高等代数里,数域P上的线性空间V的两个子空间W_1与W_2的交W_1∩W_2是V的一个子空间,它们的和W_1 W_2也是V的一个子空间。作为线性空间V的子集的两个子空间W_1与W_2的并集,一般说来不是V的子空间。但在一定条件下,它们的并也可能构成子空间。本文的目的就是要给出它们的并集是子空间的充分必要条件。 相似文献
2.
主要运用向量空间的一些性质和特点,引进了2-极大子空间概念,从余子空间、维数、同构映射等方面对2-极大子空间的性质进行了研究,主要得出了3个结论：（1）设V是数域F上的n（n≥2）维向量空间,M2≤.M1≤.V,则dimM2=n-2.（2）设V是数域F上的向量空间,若M2≤.M1≤.V当且仅当M2是2维子空间的余子空间.（3）f是向量空间W→V的一个同构映射,则W的一个2-极大子空间W2通过同构映射f也是V的一个2-极大子空间. 相似文献
3.
何斌 《蒙自师范高等专科学校学报》1993,(Z1)
<正>笔者在从事数学系《高等代数》教学中发现,要解决某些实际问题,仅靠课本给出的两个子空间之和的维数公式是不够的。等者从两个子空间之和的维数公式出发,给出有限个子空间之和的维数公式,并称之为推广的维数公式。 (维数公式)设V_1,V_2为线性空间V的子空间, 则:维(V_1)+维(V_2)=维(V_1+V_2)+维(V_1∩V_2) 若V_1,V_2,V_3都是V的子空间,因为V_1+V_2仍为V的子间,故由维数公式,我们有: 相似文献
4.
高绩廷 《青岛职业技术学院学报》1989,(1)
设V是域F上的向量空间,并设W是V的子空间。通常,有很多子空间W′可作为W的补子空间,即是说有许多子空间具有性质V=W⊕W′。如果在V上确定内积,且设W是有限维子空间,有一特别的子空间叫做W的“自然”补子空间,就是W的正交补。但是,如果V除它的向量空间结构之外没有添加别的结构,就无法选取一子空间W′能称之为W的自然补子空间。然而,用V和W构造一向量空间V/W,就是通常所说的V和 相似文献
5.
通过讨论矩阵行初等变换和第一种列初等变换对矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系对数域F上n维向量空间V中S个向量γ1,γ2,…γs,生成的子空间L(γ1,γ2,…,γs)与矩阵列空间的关系,进而得出由矩阵列空间的基求子空间L(γ1,γ2,…,γs)的基的方法. 相似文献
7.
通过讨论矩阵行初等变换和第一种列初等变换对矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系的影响,以及矩阵列向量的线性关系对数域F上n维向量空间V中S个向量γ1,γ,…,2γs生成的子空间L(γ1,γ,…,γs)与矩阵列空间的关系,进而得出由矩阵列空间的基求子空2间L(γ1,γ,…,γs)的基的方法。2 相似文献
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设F~n是数域F上的线性空间,V_1与V_2是它的两个子空间,且 V_1=L(a_1,a_2,…,a_r), V_2=L(β_1,β_2,…,β_s), 求V_1∩V_2的基与维数。 普通的方法是:首先求出向量组a_1,a_2,…a_r与β_1,β_2…β_s的极大线性无关组,即V_1与V_2的基,再利用交空间V_1∩V_2中的元素的表示法导出齐次线性方程组,求出齐次线性方程组的一个基础解系,就可得到V_1∩V_2的一个基,从而确定了维数。 相似文献
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彭白玉 《衡阳师范学院学报》2001,22(6):105-106
讨论了欧氏空间中的两个实对称变换的非零特征根的所对应特征子空间互相正交的充要条件，并用比较简捷的方法证明了定理1，将它应用到概率论中证明了Craig定理。 相似文献
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给出子空间交的向量所满足的充分必要条件，由此引出一个重要的不等式，利用这个不等式导出了子空间交的基与维数和求法。 相似文献
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杨宽德 《蒙自师范高等专科学校学报》1992,(4)
<正> 北京大学数学力学系编《高等代数》一书的多版教材中,关于两个有限维子空间的和与交的维数关系公式的证明过程仅对两个子空间的交空间是非空的情形作了证明,但在两个子空间的交为零子空间时,定理亦是成立的,而此时,零子空间的基是不存在的,故从严格的逻辑性证明出发,本文给出了该定理的严格证明,以完成该定理的严密性。 定理(维数公式) 如果V_1,V_2是线性空间V的两个子空间,那么 相似文献
17.
LIU De-jin 《德州学院学报》2006,(2)
对preparalindelo¨ff空间进行了探讨,给出了preparalindelo¨ff空间的一个等价刻画:X是preparalindelo¨ff空间的充要条件是X的每一开覆盖U都有加细覆盖V,V是preparalindelo¨ff集,且对每一个x∈X,x∈Int(st(x,V)).并且证明了:若X是preparalindelo¨ff空间,f:X→Y是可数对一开映射,那么Y也是preparalindelo¨ff空间. 相似文献
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空间四点共面充要条件的应用与探究 总被引：1，自引：0，他引：1
姚洪琪 《中国校外教育(理论)》2011,(4):135-135
平面上的三点共线与空间的四点共面,是平面向量与空间向量问题中的一类重要题型。在高中数学人教A版选修教材2-1《空间向量与立体几何》一章中,给出了四点共面的一个判定方法,在配套的教参中更明确为充要条件。因此有些老师在教学中就给出了如下的空间P、A、B、C、四点共面的充要条件：对于空间任意一点O,存在实数x、y、z,使得 且x＋y＋z=1。这个结论对于解决空间四点共面问题提供了很便捷的方法, 相似文献
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