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正笔者在借助几何画板研究一个初中平几问题时,无意中发现了圆的一个优美性质,并将其推广到椭圆和双曲线,新疆奎屯市第一中学特级教师王新敞老师给出了抛物线的优美性质.借助圆锥曲线的一组优美性质,我们可以非常轻松的作出圆锥曲线上任意一点处的切线. 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2013,(2):46-48
圆锥曲线是一类对称、优美的图形,蕴涵着丰富、多姿的性质.在对圆锥曲线的研究中,笔者发现了它涉及两直线斜率乘积为定值的一个重要性质,兹介绍如下. 相似文献
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圆锥曲线切线的一个优美性质 总被引：1，自引：1，他引：0
宋辉 《中学数学研究(江西师大)》2010,(2):20-21
圆锥曲线是高中内容中的主干知识,有极其丰富、优美的性质,圆锥曲线的切线的相关性质也已成为高考命题内容的重要来源,笔者经过研究发现了一个圆锥曲线的切线的有趣性质,现介绍如下： 相似文献
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笔者受文献[1]中2005年江西省数学高考压轴题的解法和文献[2]中圆锥曲线切线的几个性质定理的启发，经过研究发现圆锥曲线性质的大花园里一朵简洁而高雅的美丽小花——圆锥曲线切线的一个优美性质，下面将其展示给大家，共同欣赏． 相似文献
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弦对定点张直角的性质及其应用 总被引：4，自引：1，他引：4
直线与圆锥曲线的相交弦问题综合考查了直线与圆锥曲线的有关概念、性质与解析几何的基本思想以及考生的数学能力,一直是高考命题的重点和热点.其中弦对一些特殊定点张直角问题在高考中经常出现,笔者最近对这一问题作了些探究,得到了几个简洁、优美的性质,供大家参考. 相似文献
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抛物线作为圆锥曲线之一,考查的内容丰富多彩,还有一些非常优美的性质定理往往被众多教师与学生所忽视,笔者在教学中对抛物线中两个性质作了深入的探究,并作为定理加以应用,供参阅. 相似文献
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圆锥曲线是一类对称、优美的图形,蕴涵着丰富、多姿的性质．在对圆锥曲线的研究中,笔者又发现了它涉及两直线斜率乘积为定值的一个重要性质,兹介绍如下． 相似文献
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笔者最近在借助几何画板软件研究圆锥曲线时,发现了圆锥曲线中的一组优美定值及它的推广形式,写出拙文与读者分享!1一组优美的定值性质1:已知点A,B,C都在椭圆xa22 by22=1(a>b>0)上,AB,AC分别过两个焦点F1,F2, 相似文献
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圆锥曲线以其美妙的身姿及其它蕴藏的难以穷尽的优美性质引起着众多数学家与数学爱好者对它的研究兴趣,对它的研究没有彼岸.本文给出笔者对圆锥曲线上的两动点(对应的变半径夹角为不超过平角的定角)的双切线轨迹进行深入地探究,新发现3个新命题及其推论(也是3个新定理),供读者参考. 相似文献
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圆锥曲线是高中数学一块重要的内容,也是学生学习中经常望而生畏的一个难点.如何破解难点,提升学生对这块知识的学习兴趣,笔者觉得除了必要的常规训练,数学思维培养外,适当地挖掘圆锥曲线中一些优美的性质,让学生体会这些经典性质的应用,在对性质的探讨和摸索中欣赏高考题的背景知识,从而走近高考,攻克难点. 相似文献
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正闻杰老师所著的《神奇的圆锥曲线与解题秘诀》第143页中有这样一个定理:(下文将其记为引理)引理设圆锥曲线的一个焦点为F,过圆锥曲线外一点A,引圆锥曲线的两条切线,(双曲线时两条切线切于同一支)切点分别为B,C,则∠AFB=∠AFC.笔者对该引理颇感兴趣,下文是笔者依据上述引理证明出与抛物线切线相关的4条优美性质,供感兴趣的读者切磋,交流. 相似文献
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正最近,笔者在翻阅文献[1]和文献[2]时,发现他们都对相似椭圆的性质作了一些探究,得到了一些优美的性质.著名数学家波利亚说过:当你找到第一个蘑菇或做出第一个发现后,再四处看看,它们总是成群生长的.考虑到圆锥曲线之间往往有相似的性质,文献[1]、[2]中的性质对双曲线的情形都是成立的,受其启发,笔者得到了有关相似抛物线的3组整齐而优美的性质,现将结论叙述如下: 相似文献
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解析几何的题目涉及面广,综合性强,背景新颖,灵活多样,是“化冰冷的美丽为火热的思考”的题目,有很强的挑战性.笔者对解析几何的题目情有独钟,对圆锥曲线更是倍加青睐,这源于圆锥曲线的一些优美性质.我把一道解几习题引发的思考整理成文,现将过程简述如下,与大家分享. 相似文献
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正圆锥曲线是优美的,因为它本身就有着近乎完美的图象;圆锥曲线是简洁的,因为它有着如此和谐的方程;圆锥曲线是重要的,因为它几乎占据了高中解析几何的全部.正因为圆锥曲线是如此优美、简洁和重要,因此教师、学者、专家对圆锥曲线的研究已经非常到位,特别是当圆锥曲线与直线相交时,被挖掘的性质、定理可以说是不计其数.当然,当直线与圆锥曲线相切时的结论也有很多,但对比相交时的情况,直线与圆锥曲线相切时的结论 相似文献