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1.
在三角变换过程中,抓住题设与结论中角的差异,利用角的和、差、倍、半、互补、互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题得到有效的解决,是三角变换中一种非常简捷、重要的方法．在解题过程中,常见角的变形如: 相似文献
2.
变角思想是高中数学的重要内容之一,历年的高考都有所涉及＂.变角＂既是三角恒等变换中的关键,又是学生学习的一个难点.所谓＂变角＂即将题设条件或结论进行适当的变换,配出有关角,便于连接已知角与未知角之间的关系.因此,寻找角与角之间的关系是解题的切入点.常有的变角方法有：（1）将结论式中的角向条件式中的角转化;（2）将条件式... 相似文献
3.
王向群 《数理化学习(高中版)》2003,(5)
在三角的计算与证明中,往往要进行角之间的变换.为了得到合理的角的变换式,就必须考察待求问题中的角与已知条件中的角之间的联系.三角中的变角代换具有很强技巧性,本文就三角中常用到的一些变角代换作些说明. 相似文献
4.
三角变换是三角运算的灵魂与核心,包括角的变换、函数名称的变换、三角函数式结构的变换.其中角的变换是最基本的变换.三角函数的化简、计算、证明的基本思路是:一角二名三次数四结构.首先,观察角与角之间的差异,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心;其次,看函数名称之间的差异,通常切化弦;最后,观察三角函数式的整体结构特征,整体变形采用公式. 相似文献
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<正>三角函数问题中常含有不同的角、不同名称的三角函数,解析式结构复杂多变;另一方面,三角公式多,变换的方法灵活,思路开阔,方向难以把握.所以,三角变换比代数变换更为复杂.本文试从"角"、"名"、"形"、"幂"、"目标"五个方面入手,阐述三角变换的切入点与归宿.一、从"角"切入,"同"为归宿三角变换离不开角,通过分析题目中条件与结论之间角的差异,从消除角的差异切入,化复角为单角,化条件角为目标角,从而达到化异为同、顺利变换的目的. 相似文献
7.
三角变换的实质为“挖掘题设条件,寻求差异,选用三角公式变名,变角,变结构”完成求值,化简,证明等差别题.其中“目标意识,凑角入手,消除差异,合理选用公式”起着决定性的作用.本文就三角变换中“目标意识”的应用探讨如下. 一、目标意识,凑角入手,消除差异 相似文献
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三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一,现将常用的数学思想方法技巧总结如下:1角的变换在三角化简、求值中,表达式往往出现较多的相异角,可根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中的差异,使问题获解. 相似文献
9.
运用正弦、余弦、正切函数的两角和与差公式解题时,要学会创设条件,灵活运用公式,掌握运算、化简的方法和技巧.下面举例说明. 一、凑角变换三角函数式中往往出现较多的差异角,注意观察角与角之间的差异与联系,最后从解决差异入手,实施适当的变换,化多角为单角或减少未知角的数目,逐渐缩小条件与结论的差异,直至消除差异,使问题顺利获解. 相似文献
10.
周宇美 《数理化学习(高中版)》2002,(16)
三角是高中数学的重点内容,也是高考的必考内容.而解三角题的公式、方法与技巧很多.但对具体的问题,不少同学就不知所措,不知从何处入手.为此本文介绍如何寻找切入点,而快速解题. 一、从“角”切入三角变换离不开角,仔细分析条件与结论之间、等式的左边和右边之间的角的差异,这时解题可从消除角的差异切入. 相似文献
11.
王保国 《数学爱好者(高二版)》2007,(1)
在三角变换中,角的变换就是观察待求问题的角与己知条件中角的联系,合理地用已知条件中的角表示待求问题中的角,从而达到解决问题的目的.但三角变换中角的变换有时不易观察.下面就三角变换中常用的变角变换给以分类讲析. 相似文献
12.
在三角函数求值中,经常会遇到已知条件中的角与所求结论的角不一致,如何找到已知条件中的角与所求式中的角之间的关系是解题的关键,解题时要根据需要对角进行适当的分解、组合.下面举例说明.一、把题设中的角换成所求式中的角 相似文献
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14.
周文国 《数理天地(高中版)》2013,(6):9-10
三角函数求值题灵活多变,町通过以下三种变换求解：（1）变角。主要是指挖掘待求式中的角与条件中的角的内在关系,统一成已知中的角;（2）变名,对于非特殊角的三角函数,尽量考虑它们与特殊角的关系,转化为特殊角与另一个角的三角函数,减少角的种类. 相似文献
15.
曾经 《数学大世界(高中辅导)》2003,(3):35-37
三角是高中数学的重点内容,也是高考的必考内容,而三角变换的方法与技巧很多,归纳起来有十多种,但对具体的问题,不少同学就不知选择这十多种方法的哪一种。为此本文介绍如何寻找切入口,而快速解题。一、从“角”切入三角变换离不开角,仔细分析条件与结论之间、等式的左边和右边之间的角的差异,这时解题可从而消除角度差异切入。 相似文献
16.
孙虎 《中学生数理化(高中版)》2006,(4):25-27
在三角函数中，求值题是最基本也是最重要的题型。求值题就是根据题设条件，通过化简变换，使式中出现特殊角的三角函数，或出现抵消项、约简项，从而得出结果。 相似文献
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三角变换是体现化归思想方法、培养逻辑推理能力的重要内容,是处理许多数学问题和实际应用问题的工具.正确的进行三角变换,不仅要求对教材中的公式有准确的理解,要求能够根据不同的变换目的,对公式进行合理地选择,还要求有一定的观察、运算和分析、综合的能力.下面举例说明进行三角变换的基本途径.一、角的变换在三角变换中,常常涉及到许多相异的角,变角就是从题设条件和结论中寻找一个变形的目标,将其余的角都向这个目标转化,其转化的途径是确立角之间的和、差、倍、半、互补、互余等之间的运算关系或运算结果,合理选择公式.例1.已知2cos(2α β) 3cosβ=0,求tan(α β)tanα的值.分析:观察角度,发现已知式与欲求式中的角存在联系:2α β=(α β) α,而β=(α β)-α,据此,可考虑对已知式运用和、差角公式展开.解:已知即.2cos[(α β) α] 3cos[(α β)-α]=0,即2cos(α β)cosα-2sin(α β)sinα 3[cos(α β)cosα sin(α β)sinα]=0∴5cos(α β)cosα=-sin(α β)sinα,即.tan(α β)tanα=-5二、函数名称的变换当所... 相似文献
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正三角恒等变换主要是运用三角公式进行三角求值、化简与证明.解三角函数题时常用到切割化弦、角的变换、降幂或升幂、和积互化等化归与转化思想.而要实现上述转化,在解题过程中还要注意两个统一:一是函数名称的统一,二是角的统一.为此,在解题过程中要有消元的意识:同一个问题中出现的角要尽量的少,涉及的三角函数名称要尽量的少.所以三角恒等变换的过程实际上就是三角消元的过程.1.消非特殊角 相似文献
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所谓角的变换 ,就是通过分析已知角 (条件中的有关角 )与所求角 (结论中角 )的差异 ,然后对角进行相应的组合 .如 ,α=(α+β) -β,2α =(α+β) +(α-β) ,2 β=(α+β) -(α-β) ,α+β2 =α -β2 -α2 -β ,α-β2= α+β2 -α2 +β ,α=α+β2 +α-β2 ,90° =( 90°-α) +α等等 ,这些变换式在三角函数式的求值、化简和恒等式证明中常常采用 .本文拟从两个方面来说明角度变换是如何进行的 .一、条件求值问题把已知角看成整体 ,将所求角表示为已知角的和、差、倍、半的形式 ,再利用相关的公式求解 .例 1 已知cosα-β2 =-19,sin α2 -… 相似文献
20.
张钟谊 《数理化学习(高中版)》2004,(13)
纵观三角函数中的化简、求值、证明等都离不开三角变换公式.而公式中均给出了角与角之间的联系.因此,角的变换自然就成为三角变换的主线.怎样进行角度变换,消除角与角之间的差异,提供求解的简捷之路,就成为我们关注的焦点.本文就此谈谈粗浅看法,供读者参考. 相似文献