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数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。 相似文献
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章国凤 《广西教育学院学报》2008,(5)
作为基本不等式之一的均值不等式在解决高等数学的问题中发挥着重要的作用。本文从重要极限lim↑n→∞（1＋1/n）^n=e的存在性的证明出发,介绍了均值不等式在高等数学的积分、极限等领域的重要作用。 相似文献
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文章采用“加强”不等式的方法，即将不等式适当放大，对不同类型的极限证明进行了探讨。 相似文献
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本文利用数列的单调有界定理和几何——算术——调和平均值不等式、Young不等式、Bemoulli不等式,给出了重要极限(1+1/n)~n的收敛性证明的几种方法,为高等数学的教学和研究提供了一些经验和方法。 相似文献
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由幂平均不等式引发的猜想 总被引：2，自引：0，他引：2
李鹏程 《广东广播电视大学学报》2003,12(4):82-84
从均值不等式、幂平均不等式出发，通过构造矩阵和利用文^[1]的结果，证明了一类和式不等式，并推广了幂平均不等式。 相似文献
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作为基本不等式之一的均值不等式在解决高等数学的问题中发挥着重要的作用。本文从重要极限的存在性的证明出发,介绍了均值不等式在高等数学的积分、极限等领域的重要作用。 相似文献
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1 准确理解不等式的基本性质，不断深化不等式的基础知识
中学数学教材中，依次贯穿了一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式，它们都有各自不同的特点和性质．不等式的核心问题是同解变形，而不等式的性质是不等式变形的理论依据，所以，深化理解不等式的性质是学好不等式知识的前提． 相似文献
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一些条件不等式和一些非条件不等式可以转化成与"1"有关的条件不等式,现将《中学数学教学》中的三个擂台题化为与"1"有关的条件不等式来解答,体现"1"在解决问题对的妙用. 相似文献
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通过剖析几个实例，说明不等式在极限证明过程中的运用；不等式是数学的重要工具之一，它在解决一些具体数学问题中所体现出来的作用值得我们去思考。 相似文献
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不等式{1＋1/n}^n〈3（n∈N^＊）的证明通常是利用二项式定理将{1＋1/n}^n展开，然后结合不等式的放缩技巧完成．笔发现，可以利用导数对此不等式给出一种简捷的证明，其证法如下：[第一段] 相似文献
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首先阐明了数列极限的保号性与保不等式性的等价性,然后进一步探讨了数列极限的保号性、保不等式性与函数极限的局部保号性、局部保不等式性之间的关系.这些结果是现有高等数学或数学分析教材的有益补充. 相似文献