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随着科学技术发展，现代化科学计算水平不断提高，改进牛顿迭代求根公式成为必要，本对牛顿迭代求根公式做了改进，使其保持原有的收敛速度并对重根情况仍适用，用计算机现代化计算工具取代牛顿迭代求根公式计算简便的特性，提高在重根附近的收敛速度。 相似文献
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简介简单迭代法,提出了3种新的求根迭代公式.通过Matlab编写程序对算例求根,得出用这3种迭代公式求解非线性方程根的收敛速度比简单迭代法快很多.此方法是计算非线性方程根比较有效的方法,具有一定的理论价值和应用价值. 相似文献
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非线性方程求根迭代法的改进 总被引：2，自引：0，他引：2
引入简单迭代法,提出了一个新的迭代公式,用此公式求解非线性方程根收敛速度比较快,且绝对收敛,并在此基础上引入迭代收敛速度更快的方法。此方法是计算代数方程的比较有效的方法之一,具有一定的理论价值和应用价值。 相似文献
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本文提出了一种新的求解非线性方程根的迭代公式,用这种公式收敛速度快,且绝对收敛。这种方法是求解代数方程有效的方法,具有一定的理论价值和应用价值。 相似文献
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黄荣华 《江西教育学院学报》2002,23(3):11-11
我们知道，牛顿法解非线性方程最大优点是在方程单根附近具有较高的收敛速度；而用牛顿法求重根时收敛缓慢，本文给出求方程重根的一个二阶收敛公式，并对此公式给出了证明。定理设x＊为方程f（x）＝０的m重根（m∈N）即f（x）＝（x－x＊）mg（x），g（x）在x＊邻域具有连续导数，则公式xk＋１＝xk－mf（xk）f'（xk）在x＊邻近是二阶收敛的，这里x＊＝xk。证：先证迭代公式xk＋１＝xk－mf（xk）f'（xk）在x＊邻近是收敛的令φ（x）＝x－mf（x）f'（x）由于x＊为方程x＝φ（x）的根而φ'（x）＝１－m＋mf（x）f″（x）［f'（x）］２连续使用… 相似文献
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目的:函数值不动点逼近作为求解非线性方程根的一种重要算法,需要满足特定的迭代条件。方法:基于一类不动点逼近研究在不满足特定迭代条件下对一类复杂非线性方程求根。结果:提出3种基于反函数而又避免求反函数的迭代算法。结论:通过收敛性分析和数值实例证明这3种方法能有效控制重根附近发散,具有一定的实效性。 相似文献
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基于二次曲线,推导出了求解非线性方程的一类带参数的迭代公式,给出了算法的收敛性分析。新的迭代公式允许在所求根的邻域内出现导数为零的情况。数值试验表明新方法是非常有效的。 相似文献
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非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是Newton法。而用牛顿迭代法的变形公式,讨论其在非线性方程组情形下的三阶局部收敛性和Kantorovich型的半局部收敛性,并给出数值例子,说明此迭代公式的有效性和可行性。 相似文献
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非线性方程几种数值解法的MATLAB程序 总被引：1，自引：0，他引：1
卢翼飞 《岳阳职业技术学院学报》2008,23(1):90-93
研究非线性方程数值解,给出了二分法、简单迭代法、牛顿迭代法在MATLAB的程序,并进行了近似计算,可知牛顿迭代法收敛最快. 相似文献
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应用Taylor展开式构造出Newton迭代法,论证了它的局部收敛性及收敛阶,然后指出了它的不足,并通过论证提供了三种改进方案。 相似文献
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给出了一个求解非线性方程的新算法,并证明了它具有八阶收敛速度。同时给出数值试验,通过与牛顿法及其他算法比较,说明了新算法具有一定的优越性。 相似文献
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在经典牛顿法的基础上,给出了求解非线性方程组的非精确牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的超线性收敛性,并且这个收敛性是二阶的。 相似文献
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求解非线性方程是数值分析最重要的问题之一。这方面成果现已极为丰富,为避免导数值的计算,利用牛顿割线法和Steffense加速法提出了求解非线性方程的一族新的免导数迭代方法,证明了该迭代法的收敛性,并可作为对一些文献的结果推广。 相似文献
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借鉴求解非线性方程组的牛顿方法的思想,推导出了一种求解非线性方程组的新迭代格式,并给出了详细的算法步骤.结合具体算例,验证了该算法的收敛性,并证实了新的迭代方法相对于牛顿迭代方法具有避免求导数的优点. 相似文献
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对传统牛顿法进行了改进,提出了求解非线性方程组的改进牛顿法。在一定的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛。 相似文献
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