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下面是 2 0 0 3年河北省一道中考数学探究性试题 .探究规律 :图 1如图 1,已知直线m∥n ,A、B为直线n上两点 ,C、P为直线m上两点 .( 1)请写出图 1中面积相等的各对三角形 ;( 2 )如果A、B、C为三个定点 ,点P在m上移动 ,那么 ,无论点P移动到任何位置 ,总有与△ABC的面积相等 .理由是.解决问题 :如图 2 ,五边形ABCDE是张大爷 10年前承包的一块土地示意图 .经过多年开垦荒地 ,现已变成如图 3实线所示的形状 ,但承包土地与开垦荒地的分界小路 (即图 3中折线CDE)还保留 .张大爷想过点E修一条直路 ,直路修好后 ,要保持直路左边土地面积与承… 相似文献
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虞懿 《中学数学研究(江西师大)》2016,(4):48-50
2014年陕西数学联赛预赛题:如图1,已知圆O:x~2+~2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任意一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,直线CM与x轴交于点N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,求证:m-2n为定值. 相似文献
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陈丽玲 《新课程导学(上)》2014,(32)
正问题:如图1,已知圆C:x2+y2=r2与直线l:y=kx+m没有公共点,设点P为直线l上的动点,过点P作圆C的两条切线,A、B为切点。证明:直线lAB恒定过点Q。分析:利用我们常用的一个结论:若点P(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点,则过点P作圆的两条切线,切点分别为A、B,则过A、B两点的直线方程为:x0·x+y0·y=r2。 相似文献
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张敬坤 《河北理科教学研究》2015,(1):43-44
文[1]给出了几个关于椭圆切线的典型性质,读后深受启发,本文对圆锥曲线进行了深入探究,又得到了圆锥曲线一组优美性质,现整理出来,供大家参考.性质1已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),点P(m,0),E(a2/m,0)是x轴上两动点,其中|m|>a,过点P作直线l与椭圆C相交于A、B两点,则线段AE、BE与x轴所成的锐角相等.证明:如图1给出了m>a的情形, 相似文献
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<正>试题如图1,正方形ABCD的对角线BD的长为22(1/2),若直线l满足:1点D到直线l的距离为3(1/2);2A、C两点到直线l的距离相等.则符合题意的直线l的条数为()A.1 B.2 C.3 D.4这道题是2014安徽省中考选择题的压轴题,既考查了正方形的性质与点到直线距离相关性质,也考查了学生动手操作能力、分析与解决问题的能力,难度不大,小巧新颖,是一道好题,值得研究.本文有别于常规解法,用模型法对此 相似文献
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若两个三角形等底等高,则这两个三角形面积相等.如图1,直线a∥b,点A、D在直线a上,点B、C在直线b上,则根据等底等高面积相等可得:S△ABC=S△DBC. 相似文献
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类型 1 直线与面积问题例
1 如图1,已知过点A（1,1）且斜率为-m图1（m〉0）的直线l与x,y轴分别交于P、Q 2点,过P、Q作直线2x＋y=0的垂线,垂足分别为R、S,求四边形PRSQ的面积的最小值. 相似文献
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第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1 .已知集合P =n 3n+ 4 n5∈N ,n∈N ,Q ={m|m =( 2k - 1 ) 2 + 1 ,k∈N}.则P与Q的关系是 ( ) .(A)P =Q (B)P Q(C)Q P (D)P Q且Q P图 12 .如图 1 ,已知正方体ABCD -A1B1C1D1,点M、N分别在AB1、BC1上 ,且AM =BN .那么 ,①AA1⊥MN ;②A1C1∥MN ;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1异面 .以上 4个结论中 ,不正确的结论的个数为 ( ) .(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43.用Sn 与an 分别表示区间 [0 ,1 )内不含数字 9的n位小数的和与个数 .则limn→∞anS… 相似文献
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徐高华 《中学生数理化(高中版)》2013,(1)
题目:设直线系M:xcosθ+(y-2)sin θ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A.M中所有直线均经过一个定点
B.存在定点P不在M中的任一条直线上
C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上
D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中为真命题的是(____) (写出所有真命题的代号). 相似文献
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<正>1另类方法事实1若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点,则(1)A、B、C三点不在同一直线上;(2)直线AB、AC、BC均不与x轴垂直.事实2平面直角坐标系中,A、B、C三点不在同一直线上,且直线AB、AC、BC均不与x轴垂直,则存在着唯一一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),其图象过A、B、C三点.事实3如图1,平面直角坐标系中,A、B两点是等高点(即两点的纵坐标相等),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A、B两点.若抛物线开口向上,则抛物线经过图中的1区、5区、3区,不经过图中的4区、2区、6区;若抛物线开口向下,则抛物线经过图中的4区、2 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集I:R,P={z I z=而1,行∈N),Q={z 1 z=鬲1, ,z∈N},则下列关系正确的是( ) (A)P n Q=0 (B)Cp n Q=0 (c)p f-I Cp:0 (D)C尸n C,Q=D2.过点(1,2)作直线,使其在两坐标轴上的截距相等,则满足此条件 的直线的斜率为( ) (A)一l (B 相似文献
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实验与探究：如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的1/4,想一想，为什么？ 相似文献
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“格点问题”突出了“数形结合”的数学思想方法,考查了学生对图形的观察力和对数学规律的发现探究能力,还考查了学生的创新意识、决策意识和实践能力.“格点问题”现已成为中考中的热点题型,其题型多样,涉及的知识点十分广泛,综合性很强.现举例如下:例1(2005江西)如图1,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的ABC中,边长为无理数的边数是()(A)0(B)1(C)2(D)3解析用勾股定理求出三条边的长度即可,答例案2选C.(2004黑龙江)已知正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图2,点C也在小方格的顶… 相似文献
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彭长军 《数学大世界(高中辅导)》2002,(9)
含有参数m的直线方程所表示的直线是随参数m的取值不同而变化的动直线.证明动直线是否通过定点是解几《直线》一章中的常见问题. 如果动直线m(A1x B1y十C1) n(A2x B2y C2)=0,(m,n为参数)恒过定点P0(x0,y0),则(x0,y0)必是方程组 相似文献
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殷木森 《中学生数理化(高中版)》2013,(1)
例题:如图1,设P(x0,y0)是曲线C:x2 =4y上的一个定点,过点P任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点A、B.
(1)证明:直线AB的斜率为定值;
(2)记曲线C位于A、B两点之间的那一段为L.若点E在L上,且点E到直线AB的距离最大,求点E的坐标. 相似文献