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二元二次多项式因式分解的问题包括两个方面,能不能分解和如何分解的问题。我们知道有不少分解二元二次多项式的方法,也有人给出过二元二次多项式可分解的充要条件。看来是问题都解决了,但实际上我们面临的问题是当我们按照某种方法去分解一个二元二次多项式时,可能由于某种原因而未能获得结果。那么,是由于这个多项式不 相似文献
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余学 《中学数学教学参考》1996,(6)
取零法分解二元二次多项式陕西省商洛地区教研室余学在中学数学教学中，常常遇到二元二次多项式的因式分解，如在方程组求解及解析几何的求轨迹等问题中，都用到了二元二次多项式的因式分解．尽管二元二次多项式的分解有一些常用的方法，但对有些学生来说，却仍感到困难．... 相似文献
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本文先讨论二元二次多项式能分解因式的条件,然后用较简便的配方法及置零法分解二元二次多项式的因式。贵刊1983年第4期《关于二元二次多项式能分解因式的条件》一文中指出:关于二元二次多项式 相似文献
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引理1 实系数二元二次多项式g(x,y)=ax~2 bxy cy~2 dx ey f在复数范围内可分解的充要条件是引理2 对于任一实系数二元二次方程组 相似文献
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在实数范围内,一个二元二次多项式能否分解为两个二元一次多项式的乘积,这不仅是一个恒等变形问题,而且在解二元二次方程组和讨论二元二次方程的图象时,也会涉及。然而,在中学数学教材中,没有二元二次多项式一般的分解方法,更没有可否分解的判别法则。所以,学生在分解时,难免带有盲目性。彭武烈,范云操二同志的《二元二次多项式因式分解的探讨》一文(载1987年第1期《数学教师》),应用配方法进行讨论,所得结果较为烦琐,且不易为学生掌握。本文直接给出二元二次多项式在实数范围内可分解的简易判别法;如果可以分解,同时也得出一般的分解方法。 相似文献
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翟思琼 《昭通师范高等专科学校学报》2001,23(3):24-25
给出二元二次多项式F(x,y)=ax^2 bxy cy^2 dx ey f在实数范围内因式分解的一种简便方法。利用这种方法，还可以简便地分解多元二次多项式。 相似文献
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本文在实数域上讨论。在同志们的来信中涉及二元二次多项式分解因式时,多次发现引用了一个错误的命题,今予以说明,以免在教学中带来不良影响。该命题为: 命题1 x,y的二元二次多项式 F(x,y)=ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f (1)能分解为两个一次因式之积的充要条件是 相似文献
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通过对二元二次多项式是否可约的讨论,给出了二元二次多项式可约的充要条件,以及二元二次多项式可约时,因式分解的统一方法.这样一来,在没有学习过坐标系的平移、旋转、不变量等知识的时候,只要通过对二元二次多项式是否可约的判定,然后通过因式分解,不仅可以比较简单地把二元二次方程代表的曲线进行分类、化简,画出具体图形,而且使我们从另一个角度对圆锥曲线运动轨迹有了一种新认识. 相似文献
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赵昌成 《郧阳师范高等专科学校学报》1990,(1)
二元二次多项式的因式分解早已有文叙述,如数学通报1956年9期,1989年1期。 本文是结合高等代数教学,用矩阵为工具给出二元二次多项式。 f(x, y)=ax~2 bxy cy~2 dx十ey f (*) 可分解为一次式乘积的条件及利用配方法进行因式分解的一种方法。供学生学习二次式一章的参考。 相似文献
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李振国 《山东教育学院学报》1995,(2)
本文首先指出已有文献中论述关于二元二次多项式因式分解所存在的问题,而后详细且彻底地论述了二元二次多项式能因式分解的条件,最后给出了n 元二次多项式的因式分解的条件与例子. 相似文献
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我们称形如ax^2＋bxy＋cy^2＋dx＋ey＋厂的多项式是关于X、Y的二元二次多项式（其中a、b、C、d、e、f为常数,a、b、C不同时为零）．本文就这类多项式能因式分解时,通过一例给出几种求解方法． 相似文献
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关于二元二次多项式 F(x,y)=ax~2+bxy+cy~2+dx+ey+f的因式分解,有些教材中已做了讨论,下面讨论三元二次多项式 F(x,y,z)=ax~2+by~2+cz~2+2fyz+2gzx+2hxy+2ux+2vy+2wz+d在各个数域上的因式分解,讨论要借助于多项式理论和空间解析几何中的有关知识。 相似文献
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唐翠兰 《数理天地(初中版)》2008,(11)
课本中给出的二元二次多项式的因式分解,一般都是能直接(或通过转化)利用公式进行分解的简单形式,如:4x~2+4xy+y~2=(2x+ y)~2,x~2-(y-2)~2=(x+y-2)(x-y+2).但对于不能直接用公式的一般形式的二元二次 相似文献
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陈进 《江西教育学院学报》1983,(1)
如果T(x)=a_0/2 sum from k=1 to n(a_k coskx b_k sinkx)是n阶三角多项式,则 |T’(x)|≤n max|T(x)|。这便是著名的С.Н.Бернштейн不等式。本文运用[1]的方法先建立二元三角多项式的parseval等式从而得到二元三角多项式类似的不等式。定义在Ω:[-π≤x≤π,-π≤y≤π]上的二元三角多项式为 相似文献
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一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x=(-b±(b~2-4ac)~(1/2))/(2a)是初等代数中一个比较重要的公式,除了用来求方程的根以外,在多项式的因式分解中还有其妙用。现举例如下。 一、分解二元二次多项式: 例1、分解因式6x~2-7xy-3y~2-x+7y-2 相似文献
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