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常军 《全国优秀作文选(高中)》2022,(5):76-77+80
<正>核心素养背景下的初中数学教学改革必须采用高效、专业的教学手段,从学生层面考量教学方案与教学流程,分析学生的学习能力,根据学生对新知识的接受能力,灵活地转变教学模式,采用循序渐进的方式引出数学内容。案例一：苏科版七年级教材《有理数与无理数》一课的难点是让学生可以正确区分无理数与有理数,同时可以对有理数进行分类处理。教师为了帮助学生更快地理解有理数与无理数, 相似文献
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内容和内容解析:"实数"概念的教学安排在八上。此前教材已经安排了有理数及其运算、数轴、平方根、勾股定理等内容,为学生认识实数建立了一定的认知基础。学习内容:实数内容解析:核心知识是无理数和实数的概念,在用有理数估算 相似文献
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实数在数学中是一个重要概念。在中学数学教材中给它下的定义是:有理数和无理数统称实数。那么何谓无理数?这在中学数学教材中是用否定形式来定义的,即:不是有理数的实数称为无理数。这对我们认识无理数无多大的帮助。其实要真正回答什么是无理数并不是一个简单的问题。它的严密回答,直到十九世纪后半,才由戴德金、康托等人得到。他们都是以有理数为基础得到无理数理论的,从而完成了实数构造理论。值得一提的是戴德金实数构造和康托实数构造是不同的,这两种构造都以有理数为基础,但戴德金实数是从数域的连续性要求出发用有理数分割来建立实数, 相似文献
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浅谈中小学数学教学的衔接 总被引：1，自引：0，他引：1
教学衔接必然涉及到教学双方,即中小学数学教师。小学教师应了解初中数学起始学科的教材内容,注意为衔接搭桥铺路;但更主要的是初中数学教师要顺应学生的心理发展和认知规律,熟悉小学数学教材,学习小学数学教师的教学长处和方法。一、教材内容的衔接1.做好算术数与有理数的衔接。在学习有理数之前,有必要复习小数、整数、分数,使学生“温故而知新”,并说明数的概念是从现实世界中得来的,进而引出现实世界中存在着大量的具有相反意义的量,这些量仅用算术数是不能表示的,故有引进新数的必要,即负数。出现负数后要注意有理数的运算法则,特别要… 相似文献
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雒文波 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
1.什么是无理数?为什么要学习无理数?答:无限不循环小数,叫做无理数.理解无理数应注意:①是小数;②无限小数;③不循环.在数学实际中,人们碰到了开不尽的方根,如’!2,’!5等,还遇到了圆周率π等无限不循环小数.于是就将数进行了扩张,引进了无理数.从而可以解决正实数的开方和线段的度量等问题,如边长为1的正方形的对角线为’!2等.2.无理数和有理数有何区别,常见的无理数形式如何?答:无理数是无限不循环小数,而有理数是有限小数或无限循环小数(有理数都是整数或分数).有理数和无理数是两个互相独立的概念,有理数中没有无理数,无理数中也没有有… 相似文献
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杨正雄 《中学课程辅导(初二版)》2004,(1):20-20
实数是中学生数学的重要概念之一,为使同学们深刻理解,牢固掌握,特说明如下: 一、无理数与有理数的区别有理数:整数和分数统称为有理数. 任何一个有理数都可以写成有限小数(整数可以看作小数点后面是数字0的小数)或循环小数的形式. 相似文献
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在小学学习的数的基础上 ,初中的数学学习首先把数的范围扩大到有理数 ,继而扩大到实数 .整个初中的数学学习就是建立在实数的基础之上 ,因此 ,理解和掌握好实数是学好中学数学的基本出发点 .虽然每年的中考试题单纯考查实数的题目不多 ,但是 ,一些综合性的大题都涉及到实数 .下面分几个专项来分析 :1 实数的概念与分类基本概念 :有理数和无理数统称实数 .整数和分数统称有理数 .有限小数和无限循环小数又称有理数 .无限不循环小数又称无理数 .注意事项 :分数都是有理数 ;开方开不尽的数大都是无理数 .范例精析 :例 1 下列说法正确的是 :(… 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2007,(5)
问题与争辩今天的数学课堂格外热闹,因为我们在争辩一个话题:22/7是有理数吗?大多数同学都认为22/7是无理数.一位同学说:“小学里常把看作22/7,既然是无理数,那么22/7也应为无理数.“不一会儿,又有同学发言:“我用 相似文献
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无理数概念教学的浅表化现象普遍存在.通过对其中几个典型表现的分析发现,从历史视角来分析无理数概念的认知过程,有助于我们找到有效的教学路径.人类认知无理数的历史表明,无理数概念建构的关键在于认识它与有理数的本质区别.因此,无理数概念教学的重点应该是让学生感受"不可公度量"的存在. 相似文献
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<正> 有理数和无理数的性质主要有: 1.两个有理数的和、差、积、商(除数不为零)仍是有理数; 2.任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数; 相似文献
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在新课程背景下,如何提高初中数学的教学质量,这是摆在广大数学教师面前的又一新的课题。下面是几年来,笔者初中数学课堂教改实践几点想法和做法。1.创设教学情境,培养学习兴趣。爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师”。兴趣是获得知识的巨大的推动力。教学中要充分挖掘教材的趣味因素,把与教材相关的趣味知识、数学故事、教学情境等引入课堂,这样不仅能吸引学生,使课堂产生愉快的学习氛围,久之能使学生越来越喜欢数学。如在讲有理数的乘方时,我提出这样的问题:“同学们,如果把一张纸对折30次,想像一下,它有多高?”几乎所有学生都认为,薄薄的一… 相似文献
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邵敏 《新课程导学(上)》2011,(32)
"向45分钟要质量"一直是教师的目标,所以创设高效课堂也就成为所有老师的愿望.什么样的课堂才是高效课堂?怎样才能创设富有生气的数学高效课堂呢?一、高效课堂的界定高效课堂,就是指高效率的课堂,是学生不仅学会老师所教知识又学会怎样学的课堂,是切实让每个学生在课堂上都学有所得、体验成功、共同发展的课堂.课堂教学的高效率,是每一名教师不断追求的目标.二、创设数学高效课堂的措施首先,老师要充分合理地备课.虽然现在的课本很适合学生自学,但是老师四两拨千斤的点拨更能加深学生对课本知识的理解.老师在备课时不仅要认真研究课本,而且要尽量寻求能让每一位学生都能接受的教学方法.尤其对于大多数学生都觉得枯燥且容易混淆的内容,教师备课时更要增加趣味性来帮助学生记忆.如对"实数"的教学,因为概念教学往往引不起学生的兴趣,且很容易造成概念混淆,从而导致后面的做题错误.为了让学生能清楚地区分哪些数是有理数、哪些数是无理数,我这样设计教学流程:首先向学生介绍数系的扩充过程:在很久以前,人们只认识非负的整数,又因为两个整数的相除而出现了分数,因为早先的人们能解释出这样的整数和分数,所以把它们取名叫有理数;又因为整数和分数都能化成有限小数和无限不循环小数,所以有理数也就是由有限小数和无限循环小数组成的. 相似文献
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学生:无理数与有理数有什么区别? 老师:主要区别有两点:(1)把无理数与有理数都写成小数形式时,无理数能写成无限不循环小数.比如2~(1/2)=1.41421356…,π=3.14159265…等,根据这一点,把无理数定义为“无限不循环小数”;而有理数只能写成有限小数或循环小数,比如1/2=0.5,1/3=0.3,5/11 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2002,(2)
7.无理数这一节要讲:无理数是怎样的数?无理数同有理数的关系?在数轴上如何表示无理数?要了解什么是无理数,先要了解平方和开平方运算.(1)开平方——无理数的一个来源我们在小学数学中学习了加、减、乘、除这四种运算.其中,加和减,乘和除分别是互逆的运算.对任意两个有理数作加、减、乘、除(除数不为0)运算中的任何一种,运算结果仍然是有理数. 相似文献
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本单元的主要内容是实数的有关概念、性质、运算及其应用．重点是有理数的概念和运算,难点是绝对值概念的理解与应用以及非负数的性质及其应用．（一）实数的概念与运算一、知识要点1．有理数整数和分数统称有理数．2．无理数无限不循环小数叫做无理数3．实效有理数和无理数统称实数．实数的分类如下：4．数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．实数与数轴上的点——一对应．5．相反数在数轴上原点的两侧、离开原点距离相等的两个点所表示的两个数叫做互为相反数．实数a与一。是互为相反数．零的相反数是零．显然有。与b互为相… 相似文献