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浅析以复变函数零点性质确定极点阶数的方法 总被引：1，自引：0，他引：1
在复变函数论教学过程中,如何确定复变函数极点的阶数是教学的重点和难点。在分析零点和极点性质的基础上,就如何运用零点性质确定极点阶数总结出了一种简捷而有效的方法,并给出了严格证明。 相似文献
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白焕 《陕西师范大学继续教育学报》2006,23(Z1):253-254
本文通过对解析函数的不定积分进行推导、证明,得出了一个非常重要的结论,并进一步结合留数的一些相关结论作为引理,证明了有关亚纯函数的零点与极点个数定理.此定理是计算在某邻域内解析函数零点个数一个重要方法,它在理论与实际应用上都十分重要. 相似文献
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潘西华 《新疆教育学院学报》1996,(2)
夏变函数f（Z）的不解析点称为奇点，而对于f（Z）99孤立奇点的类型又分为可去奇点、极点、本性奇点。在一般的复变函数教程中，对于f（Z）的奇点分类及其判别，往往要借助级数的理论而采用极限方法进行判别。当遇到7型奇点的判别，用极限方法也难作出结论。本文根据夏变函数零点与极点的关系，利用罗必塔法则，给出单复变函数孤立奇点的分类判别方法．定理一：设f（z）一针／（Z），，且g（。）一qz。一0，若z。是g（Z）的Z阶零点，z。是中（z）的n阶零点则m＞n时，z。是fG）的m－n阶零点；mwtn时，z。是1（z）的n—m阶极点；m—n时，z… 相似文献
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主要研究亚纯函数的导数分担公共值的情形,对于两个亚纯函数的k阶导数在涉及截断分担一个公共值的情况进行了详细讨论。证明过程中通过对函数重级零点、极点的分类讨论并进行了详细计算,得到一个亚纯函数唯一性问题的结果。 相似文献
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张凤言 《中国远程教育(综合版)》1982,(5)
二、网络函数的极点、零点和波特图的联系《电路分析基础》(李瀚荪编)第十一章P186～P207及《模拟电子》第二章P127～P144都介绍了正弦稳态响应函数H(jω)的幅频和相频波特图的渐近线近似作图法。现在可把上面介绍的H(s)的极点、零点与渐近线近似的波特图建立确定的对应关系了。设某小信号放大电路的电压增益函数A_v(s)为 相似文献
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研究了一类亚纯函数级的估计问题,得到了零点位于从原点出发的有限条射线,极点位于其他从原点出发的有限条射线上的亚纯函数级与下级,没有类似于此类整函数的级与下级的估计关系. 相似文献
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郭东道 《西安文理学院学报》2008,11(1):47-51
采用根轨迹法校正高阶系统时,应当使校正后系统的根轨迹与期望主导极点适当接近,但不一定越近越好;不仅要求校正后根轨迹接近期望主导极点,还必须注意到校正后系统的非主导极点与主导极点的位置关系;还应当使接近点位于阻尼角45°线附近;为了动态过程尽快结束,应使闭环极点间距取大,零点靠近极点;校正装置中的零点与固有系统中某个极点重合是行之有效的． 相似文献
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提出了一种滤波器传递函数——链函数滤波器,链函数能给出一系列在同样的阶数下,产生不同响应的传递函数.根据技术指标和元件特性,可选择所需要的滤波器.当给出回归损耗和带外抑制特性时,也可以设计这种滤波器.给出了链函数传递函数的表达式,分析了链函数滤波器的极点分布和群延迟特性.同传统的切比雪夫和巴特沃思函数相比,这种改进型的链函数滤波器表现出许多优点. 相似文献
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针对自动控制原理中根轨迹入射角和出射角公式不能用于实数极点和零点的局限性,提出了如何求实数极点和零点的入射角和出射角的公式,说明了应用中要注意的问题,并给出了应用实例。 相似文献
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李玉海 《唐山师范学院学报》1997,(5)
代数基本定理:任一n次有理整函数 f(z)=a_0z~n a_1z~(n-1)…… a_n(a_0≠0,n≥1)在复数域中恒有根。 证法1 用留数定理证明。因有理整函数有唯一的极点为无穷远点,因此存在正整数R,当|z|≥R时,有|f(z)|>1,即f(z)的零点只能位于|z|< R内,设零点个数为 相似文献
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方程的根与函数的零点是高中课程标准新增的内容,许多教师在设计、组织本节教学时常遇到两个疑难问题：一是如何设计“函数的零点”概念的引入？二是如何设计“零点存在性判定方法”的引出？ 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(7)
<正>在高三复习阶段中,许多同学对零点、极值点、不动点的概念容易望文生义,导致一些不必要的错误。一、零点。一般地,我们把函数y=f(x)的值为0的实数x,称为函数y=f(x)(x∈R)的零点。 相似文献
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系统函数H（S）是系统的基本特征,它是系统特性的完全的描述,LTI系统的许多性质,诸如因果性、稳定性、系统的频率响应等,均与系统函数H（S）在S平面的表现密切相关,尤其是与H（s）的极点分布和收敛域有关．下面仅就H（s）的零极点分布与系统因果性、稳定性以及频率响应的关系等进行讨论．1系统函数H（s）的定义系统函数H（s）有多种定义方法．首先H（S）是系统零状态响应的拉氏变换与输入信号拉氏变换之比,即11（s）—Y（s）／K（S）．又可以说,H（s）是系统单位冲激响应h（t）的拉氏变换式,即H（S）。M｛h（t）｝．再一种… 相似文献
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笔者曾在文[1]中系统探讨过导数应用中函数零点的一种特殊的处理方式——虚设代换,来回避对函数零点的精确求解.但是教学实践中,我们为了求解相关的数学问题又不得不对无法精确求解的函数零点(类比显函数和隐函数,我们不妨称此类函数零点为"隐点")进行数值上或代数上的定量估计.由于此类问题的求解对学生分析问题、推理论证和形式化运算能力要求较高,往往成为学生学习中 相似文献
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随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一．函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉．为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略作一探讨,供读者参考． 相似文献