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王淼生 《中学数学研究(江西师大)》2013,(2):36-37
《数学通报》1863号问题:设x,y∈R+,且x+2y=3,求1/x3+2/y3的最小值.
上述问题刊登出来就引起很多数学爱好者的关注与研究,其中孙建斌老师在文[1]中、薛茂文老师在文[3]中、王增强老师在文[4]都采用了构造"数字式"方法对该问题进行了解答,刘成龙,余小芬两位老师在文[2]中给出基本不等式的解法,拜读了上述老师的解答深受启迪,笔者觉得文[1]、文[3]、文[4]采用的构造"数字式"方法新颖,但似乎难以想到;文[2]给出基本不等式的解法,总觉得没有完全展现均值不等式精髓. 相似文献
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刘保乾老师在文[1]中给出了100个优美的三角形几何不等式新问题,笔者研究了其中的几个几何不等式,发现它们均是正确的,本文试图各给出它们的一个证明．本文约定所用符号均与文[1]同． 相似文献
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陈计老师在文[1]中介绍了苏化明先生在文[2]中所述14个对称函数与常函数之间的联系,给出了内容更为丰富的三角形不等式族。受该文启发,笔者在研究中,发现了如下关于8个对称函数之间联系的新的不等式族。 相似文献
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宋庆老师在文[1]中讨论了若干代数不等式问题,其证明过程所采用的方法具有代表性,值得学习．本文对其中两道例题进行讨论,给出较为简洁的另解,并证明了文[1]末提出的两个不等式猜想． 相似文献
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刘保乾老师在文[1]中给出了100个优美的三角形几何不等式新问题,笔者研究了其中的第36和第69两个几何不等式,发现它们均是正确的,本文试图给出它们的一个证明.本文约定所用符号均与文[1]同. 相似文献
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成渊文 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
安振平老师在文[1]中提出了26个优美不等式,本文将对第五个不等式作进一步探源与再思考并依据其体现的思想谈谈它在证明一些竞赛不等式中的应用. 相似文献
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郑玲 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):32-33
安振平老师在文[1]中提出了30个有趣不等式,本文将对其中第29个不等式给出证明,同时对该问题作进一步探究,希望对读者有所帮助. 相似文献
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邹生书 《中学数学研究(江西师大)》2011,(6):28-29
在文[1]中,安振平老师提出了26个优美不等式,笔者经研究发现,其中第14个不等式,可通过构建如下“尾舵函数”的方法获得证明． 相似文献
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安振平老师在文[1]中提出了30个有趣不等式,本文将对其中第29个不等式给出证明,同时对该问题作进一步探究,希望对读者有所帮助． 相似文献
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正2002年第20届伊朗数学奥林匹克竞赛第三轮有这样一道代数不等式试题:题已知a,b,c∈R+,且满足a2+b2+c2+abc=4,求证:a+b+c≤3.安振平老师在文[1]中通过代数变形与三元均值不等式给出了一种代数证法;之后在文[2]中运用抽屉原理又给出了一个令人拍案叫绝的简证;张俊老师在文[3]中利用三角代换给出了该赛题的另一绝妙证法,并很好的揭示了该不等式的渊源.文[1]中由条件a2+b2+c2+abc=4出发,得到一系列有趣 相似文献
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陈唐明 《中学数学研究(江西师大)》2008,(10)
文[1]在分析文[2]解题过程后,从柯西不等式出发,推导出两个推论(推论1和推论2),并通过举例试图说明利用这两个推论可方便迅速地解决很多不等式证明问题.笔者仔细研读后,发现文[1]中给出的方法比文[2]的方法方便得多;但同时也发现文[1]对柯西不等式表达不够严谨,给出的两个推论过于特殊化(受条件 相似文献
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几个数列不等式的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
文 [1 ]中 ,陈友才、严自元老师在两个正数之间 ,插入若干个数 ,构成等差数列与等比数列。并就插入数字的不同 ,发现了几个数列不等式 (因篇幅所限 ,具体内容参见文 [1 ])。笔者在本文中 ,将这类不等式的结论 ,推广为一般形式 ,现给出定理如下 :定理 若在某两个正数ｘ、ｙ之间 相似文献