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1.
从一个2×2谱问题出发,导出了一族(1+1)维孤子方程.利用谱问题对应的Riccati方程获得该等谱方程族的无穷多个守恒律,进而得到其守恒密度. 相似文献
2.
蒋志民 《商丘师范学院学报》1999,(6)
考虑一种新的等谱问题,并导出一族新的非线性发展方程系统．我们借助迹的恒等式建立起方程族的双Ｈａｍｉｌｔｏｎ 结构．在势和特征函数之间的Ｎｅｕｍａｎｎ 和Ｂａｒｇｍａｎｎ 约束之下,我们将等谱问题非线性化为有限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ 系统 相似文献
3.
蒋志民 《商丘师范学院学报》2000,16(6):43-47
考虑带有幂函数干扰的ＡＫＮＳ等谱问题,仍然成功地导出一族新的非线性发展方程族,并利用迹的恒等式建立起这一非线性发展方程族的双Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构,在势和特征函数之间的Ｎｅｕｍａｎｎ约束之下,我们将等谱问题非线性化为有限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。 相似文献
4.
考虑一种新的等谱问题，并导出一族新的非线性发展方程系统．我们借助迹的恒等式建立起方程族的双Hamilton结构．在势和特征函数之间的Neumann和Bargman约束之下，我们将等谱问题非线性化为有限维Hamilton系统． 相似文献
5.
考虑矩阵谱问题?? x = U?? , U=
- ??+ u v
v ??- u
, ?? t = V?? , V=
V1 V2
V3 - V1
, 其中V1 = - ??2 + u2 +
1
6
ux +
1
6
( ln v )x x +
1
8
( ln v ) 2
x , V2 = v??+ uv-
1
2
vx , V3 = v??+ u v+
vx
4 v
. 根据相容性条件?? x t = ?? tx导出一个新的孤子方程, 并引入谱问题的规范变换, 进一步证明该规范变换就是谱问题的Darboux
变换, 并说明该Darboux变换也是对应孤子方程的Darboux变换. 相似文献
6.
在数学解题中,通过特殊发现一般,是具有普遍性的一种解题思路。以下仅以多线共点、多点共线问题的证明举例予以说明。例1、求证：不论m是什么数值,抛物线族罗。x2＋（2m＋1）x＋m2一1的顶点都在同一直线上。证明：令m一工,得抛物线C;的方程为再令m=一1,得抛物线C2的方程为用两点式建立直线AB的方程并整理得把抛物线族顶点坐标（程③,满足方程。这说明原抛物线族的顶点都在直线AB上。联立（1）和（2）,解得C;和C。的交点坐标是（0,0）和（r,r）。把（0,0）代人原曲线族方程,满足方程;（r,r）代人原曲线族方程,左边,这说… 相似文献
7.
借助谱问题的规范变换,给出与一个离散的2×2矩阵谱问题相联系的耦合离散mKdV方程的达布变换.作为应用,从所导出的迭布变换得到了这个方程的精确解并作出了图形. 相似文献
8.
给出了寻求非线性演化方程的对偶算子的待定系数法。该法对Ｍｋｄｖ族是成功的，从而计算出了该族的等谱与非等谱Ｌａｘ表示。 相似文献
9.
解析几何中含有参系数的方程所表示的曲线随参系数的变化往往不止一条,中学课本中对这类问题讨论不多,从而学生在解这类问题中常感到困难或解题不当。作者根据多年来的教学积累,对有参系数方程的曲线族几种形式的动、定关系加以举例浅析,供参考。 1.含有参系数直线族方程形式的动与定的关系 例1 证明:不论a取何值,直线（2 a）x （1 a）y 8 3a=0必过一定点。 相似文献
10.
利用Lax可积代数~A2的一个子代数，设计了一个等谱问题。应用屠格式，导出了一族新的可积系，具有双Hamilton结构，并且是Liouville可积的。另外，它可约化为著名的热传导方程。 相似文献