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图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”的一个重要内容．其中旋转变换，就是将平面图形的各点绕着某定点旋转（顺时针或逆时针）某一定角得到一个新的图形，此时定点叫旋转中心，定角叫旋转角．旋转变换有如下特征：（1）变换后的图形与原图形全等．（2）对应点到旋转中心的距离相等．（3）对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度． 相似文献
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旋转变换是图形变换的一种,在学习时很多同学感到没有抓手,不知学什么、怎样学.在这里从以下四个方面谈谈旋转变换和旋转变换在解证几何题中的运用.一、旋转变换的定义将平面图形绕这平面内一个定点P旋转一个定角α,这样的变换叫旋转变换,点P叫旋转中心,α叫旋转角.二、旋转变换的性质1.旋转前后图形全等,旋转变换的对应点到旋转中心的距离相等;2.旋转变换的对应直线的夹角等于旋转角;3.旋转中心的对应点是自身.三、确定旋转中心和旋转角的基本方法旋转变换多用在等腰三角形、正三角形、正方形等较规则的图形上,其功能是把分散的条件相对集中, 相似文献
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侯国兴 《语数外学习(初中版)》2007,(9X):24-25
我们知道旋转图形具有以下特征：（1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应角、对应线段相等；（4）图形的形状和大小都不变．利用旋转的特征，我们可以巧妙地解决很多几何问题，现举例如下．[第一段] 相似文献
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刘家良 《初中生学习指导(初三版)》2022,(11):28-29+22
<正>旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等.应用旋转的这三条性质求解旋转中的边与角,其实就是围绕“变”中找“不变”的辩证思想展开,不变的是对应点到旋转中心的等距性、对应点与旋转中心所连线段夹角（旋转角）的相等性． 相似文献
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王秀荣 《开封教育学院学报》1995,(3)
有些几何问题直接解决起来相当困难,但是从图形运动的角度,我们巧妙的利用旋转变换,沟通条件与结论之间的关系,往往可以得到比较满意的解决。 一、旋转变换 两个具有一一变换关系的图形,如果每对对应点到某一定点的距离相等,从该点向每对对应点所引射线所成的角都相等且同向,则称这种变换为旋转变换。定点称为旋转中心,旋转之有向角称为旋转角。 相似文献
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曹嘉兴 《中学数学教学参考》2007,(7):45-45
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》突出和加强了图形变换的内容，图形变换有助于我们拓宽证明的途径，提高推理论证能力．对于图形的平移、旋转变换有下述基本性质：在平移变换下，两对应线段平行（或共线）且相等；在旋转变换下，两对应线段相等，两对应直线的交角等于旋转角．本文利用图形的平移、旋转变换给出勾股定理的几种别具一格的证法，供大家参考． 相似文献
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王秀荣 《开封教育学院学报》1998,(4)
两个具有一一变换关系的图形,如果每对对应点到某一定点的距离相等,从该点向每对对应点所引射线所成的角都相等且同向,则称这种变换为旋转变换,定点称为旋转中心,旋转之有向角称为旋转角.旋转角为180°时的旋转变换称为中心对称(或点对称).旋转变换可以在保持大小或形状不变的条件下,将此图移至彼处,因此,既有把条件调集在一起的作用,又有架桥、铺路、沟通已知结论的功力,在研究初等几何问题中,旋转变换也是沟通图形之间内在联系的重要工具.例1,设正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为AB、AD上的一点,若△APQ的周长为 相似文献
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将一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知,旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角叫做旋转角.在教学中,教师可以利用旋转变换的性质对一些几何题进行讲解,帮助学生提高解题能力. 相似文献
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孙华东 《中学课程辅导(初二版)》2004,(8):15-15
图形旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．利用这些性质解题有时十分简捷，现举例说明． 相似文献
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陈敏红 《宁波大学学报(教育科学版)》2000,22(3):131-132
所谓旋转变换指的是： 如果图形Ｆ与图形Ｆ’的点之间建立了一一对应关系,并且： １、图形Ｆ上任一点Ａ与图形Ｆ’上的对应点Ａ’与某定点Ｏ的距离相等,即 ＯＡ＝ ＯＡ’ ２、定点Ｏ对图形Ｆ与Ｆ’上每双对应点连线ＡＡ’、ＢＢ’所张的视角相等,即 ＡＯＡ’＝ ＢＯＢ’＝ ,且有相同的转向（同为顺时针或为边时针）,则从图形Ｆ到图形 Ｆ’的变换叫做统定点 Ｏ的旋转变换,定点 Ｏ叫做旋转中心,它对图形Ｆ与Ｆ’的任一双对应点连线ＡＡ’所张的视角 叫做旋转角。也就是平面图形Ｆ以一个固定点Ｏ为中心,沿着一个方向（顺时针或逆时针）… 相似文献
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世界充满着运动,大到天体、星球,小到原子、粒子,其中最简单的主要是平移、旋转及对称等运动.旋转是图形的一种基本变换.旋转前后的图形全等,对应线段相等,对应角相等,对应点到旋转中心的距离相等.常实施图形旋转变换的情况有以下几种:一、图形中出现正方形,把旋转角定为90°例 相似文献
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旋转变换是一种几何变换,是合同变换的基本形式之一。旋转变换的定义是:如果在平面上的一个变换,使得某一点o不动(定点),任何其它点x变换成x’,并且(1)ox’=ox;(2)角xox’=θ,(θ为已知角,且从射线oox’的方向和已知角方向相同)这种变换叫做绕中心o,按已知方向旋转θ的旋转变换,点o称为旋转中心,θ称为旋转角。根据其定义有如下性质:性质1:两点间的距离在旋转后保持不变;性质2:角度是旋转中的不变量(即两直线的交角在变换后不变);性质3:一个图形与它在旋转后的图形是合 相似文献
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<正>数学中的旋转变换方面的知识(对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、旋转前后的图形全等)在解题中具有广泛应用.下面就几道中考题谈谈如何利用旋转变换解中考题.【例1】(2010,黑龙江齐齐哈尔)如图1,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD相交于点O,AE与CD相交于点G, 相似文献
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我们知道，在平面内，将一个几何图形绕着一定点（旋转中心）旋转一定角度后，所得到的图形在大小、形状上与原图形保持一致，而且旋转图形的对应线段、对应角相等，即经过旋转变换的两个图形是全等的。利用旋转变换的性质，巧妙构造全等图形，可有效沟通已知条件与欲证结论间的逻辑联系， 相似文献
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“旋转变换”指:将图形F绕定点O(旋转中心)按一定方向旋转θ角(旋转角),得到一个与原图全等的图形F′,用这种变换解平几题的优势性在于,通过“旋转”可将题设中有关的角或边集中,再利用图形的性质获得要证的结论。解题时选择旋转中心和适当地选择旋转角是整个解题过程的关键,旋转变换有一个重要性质:对应线段所成的角等于旋转角。下面给出几组用旋转变换解题的例子。 (一) 图形中出现等腰三角形时,常将某三角形绕等腰三角形顶点旋转一顶角。例1 在等腰△ABC中,D不形内一点,若∠ADC<∠ADB,求证:DC>DB 相似文献
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