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三角函数中有这样一类问题,在已知条件的背后隐含着某些约束关系,看不到它,问题可能增解.对此,不少同学无所适从或心有余悸.常有同学提问:有什么便捷方法让隐含条件真真切切“浮出水面”呢?本文介绍用单位圆揭示隐含条件、剔除增解的办法,同学们不妨试试.例1已知α是第二象限的角,tanα=-43,求tanα2的值.(图2)(图1)解:由方程tanα=2tanα21-tan2α2=-43,即2tan2α2-3tanα2-2=0,解之得:tanα2=2,或tanα2=-12.这里的两个解,会不会有增解?我们先利用单位圆估计α2的取值范围,再确定取舍.我们知道,当α为第二象限角时,α2终边的范围被“压缩… 相似文献
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席明闰 《漯河职业技术学院学报》2011,10(2):120-122
数学问题中条件有明有暗,明者易于发现、便于利用;暗者隐含于有关概念、知识的内涵之中,含而不露,极易忽视,稍不留心便导致解题出错.特别是解三角函数题目,在解决这一类问题时常常出现漏解、增解、错解的现象,其根本原因是对题设条件中的隐含条件的挖掘不够.本文从五个方面探讨如何挖掘三角函数中的隐含条件问题. 相似文献
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数学问题中的条件有明有暗,明者易于发现,便于应用;暗者隐含于有关概念、知识中,极易被忽视,导致漏解、错解、增解产生或解题步骤增加,本文拟就隐含条件在数学解题中的潜在功能作一浅探, 相似文献
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学生在解题时，往往容易忽视隐含条件，或者发生漏解、增解的错误，或者无从入手，陷入困境。本文拟就充分挖掘隐含条件在数学解题中的作用作一些论述。 相似文献
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很多同学在解题时，对于条件不是很明显的题目，常常感觉无从下笔，或者考虑问题不全面造成错解，此时隐含条件的挖掘便是解题的关键和突破口．如何快速地找到隐含条件呢？我认为可以从以下几方面来找． 相似文献
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解数学题要求周密、严谨,应做到既不失解,也不增解.许多同学在解答中考试题时,由于忽视了题目中的隐含条件而常常会造成增解.本文分析几例,供同学们学习时引以为戒. 一、忽视分式的分母不能为零造成增解例1 (1996年四川省中考试题)若分式的值为零,则x=___.错解:由分子3-|x|=0, 相似文献
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在学习化学知识的过程中，我们常会遇到出现反应物的质量有剩余量或不完全分解的情况．这类题大部分问题是比较明显的，但是也有一些题目的条件，需要经过分析有关数据才能弄清楚，有些同学由于挖掘不出这些隐含条件而导致错解．本文略举三例，旨在使同学们对挖掘隐含条件的有关解题思路有所了解． 相似文献
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在学习化学知识的过程中,我们常会遇到出现反应物的质量有余量或不完全分解的情况。这类题大部分问题较为明显,但也有一些题目的隐含条件,需经分析有关数据才能清楚,有些同学由于挖掘不出这一隐含条件而导致错解。本文略举三例,旨在使同学们对挖掘隐含条件的有关方法有所了解。 相似文献
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在三角函数的有关问题中,学生往往忽略题目所给的隐含条件,在解给值求值或给值求角的问题中常常出现漏解、增解、错解,或者经常会在某个地方卡住而解不下去,题目相对就变成了难题,其根本原因是学生对题设条件中的隐含条件的挖掘不够.笔者试举下面四例,以供大家参考. 相似文献
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王敬全 《中学生数理化(高中版)》2006,(1)
在解三角题中,由于公式多,隐含条件多,导致解题时,稍不留心,就会不知不觉地产生错误,造成错解、增解或漏解,因此,分析研究三角求值中的隐含条件就显得尤为重要．一、分析已知角中的隐含条件 相似文献
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由于轨迹问题丰富多彩,解题手段又灵活多变,因此求解时,可能会产生增解,本文剖析几道例题的解答,探讨增解产生的种种原因,以便对症下药,采取切实有效的方法避免产生增解,或删除已产生的增解, 1 忽略题目的隐含条件,列出的原始方程是动点轨迹的必要条件而非充分条件,导致增解。 相似文献
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在解三角题中，角的取值范围是十分重要的条件。为了解题合理、正确，既要考虑取值的明显条件，更应考虑角取值的隐含条件。而不少同学在解题过程中往往疏忽，使解不完整，甚至错解．现举例并进行剖析。 相似文献
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含有字母系数的方程问题是初中数学的重点内容之一，也是近年来全国各地中考命题的一个热点．解这类问题时，很多同学由于概念不清，理解不透，思考不周密，往往易忽视题中的隐含条件而出现错解或漏解现象，本文就引起漏解的原因，结合实例进行说明。 相似文献
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我们在解决三角问题时,常常因为没有注意到条件或者隐含条件对角范围的限制,或忽视计算结果的合理性,稍有不慎,就会出现错解、漏解、增解而导致解答出错．本文通过对三角求值中角的范围对解题结果的影响,探索避免产生增解的常见策略． 相似文献
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三角函数是高中数学的重要内容之一,在高考中占有一定的比例。虽然试卷中对试题的难度要求不是很大,但如何利用好题目中的隐含条件却是学生学习过程中的难点所在。所谓隐含条件,是指题中若明若暗、含而不显的条件。解三角函数题时．如果忽视了题中的隐含条件,就有可能造成解题无法进行,或者导致问题的增解。本文通过教学过程中的几个典型例子对这一问题进行阐述。 相似文献
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杨春晓 《中学数学教学参考》2004,(8):42-44
一元二次方程问题是初中代数的重点内容之一，也是中考代数的重点和热点．但许多同学在解题过程中往往出现错解，导致错解的原因是一元二次方程问题中一些极易忽视的隐含条件没有得到同学们的注意．本文列举数例分析一元二次方程解题中的常见失误，以引起学生们的注意． 相似文献
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解决三角函数问题时,很多同学常常因为没有注意到题设条件(包括隐含条件)对角的范围的限制而导致错解.下面通过实例来说明角的范围的缩小的具体方法. 相似文献