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特殊化思想是历年高考考查的重要思想方法之一.所谓特殊化,是指对一般情况下成立的结论,在特殊情况下也成立,以此研究特殊情况,达到求解一般结论的目的.利用特殊化思想解答某些数学题目,可使问题做到"小题小(巧)做",避免"小题大(难)做".本文以2005年高考题为例进行分析,以期抛砖引玉. 相似文献
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特例法作为高考数学中简捷、快速的解题方法 ,是根据题意选取特殊的例子 (如特殊值、特殊函数、特殊角、特殊点、特殊数列等 ) ,从而得出正确答案 .那么在什么情况下可用此法 ?下面举例说明 ,供参考 .一、“恒成立型”问题当所给的命题对于在实数集Ｒ(或某区间 )上恒成立 ,求命题中的参数等问题 ,可考虑使用取特殊值法 .例 1 (2 0 0 1年全国高考题 )设ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数 ,其图像关于直线ｘ=1对称 ,对任意ｘ1,ｘ2 ∈ [0 ,12 ],都有ｆ(ｘ1 ｘ2 ) =ｆ(ｘ1)·ｆ(ｘ2 ) ,且ｆ(1 ) =ａ >0 ,求ｆ(12 )及ｆ(14) .分析 此题是ｘ1,ｘ2 “… 相似文献
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<正>不等式与函数的恒成立问题是高考常见的题型,在此问题的求解过程中,如果需要对字母参数进行复杂的讨论,不妨从一般性质中找到特殊,再从特殊体现一般性质.通过对特殊值成立出发,将参数的范围缩小,以简化分类讨论,取值时一般可取端点值,定义域范围内的特殊值等.正所谓"管中窥豹,可见一斑". 相似文献
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“特殊化法”,通常是指在研究一般情况比较困难时,往往从问题的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等）出发,为一般情况的解决提供正确方向的一种解题策略．特殊与一般的关系是,一般寓于特殊之中．“命题在一般情况下为真,则在特殊情况下也为真”,“命题在特殊情况下为假,则在一般情况下也为假”．为此,可以在高考选择题中大胆运用“特殊化法”,为后面的大题的解答赢得时间。 相似文献
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李诗伟 《语数外学习(初中版)》2009,(6):32-33
我们一般称选择题、填空题为客观题．客观题是中考试卷中的必考题型,具有题量大、考查的知识面广等特点．解客观题,既要求认真审题,看清题目中的条件,又要求快速正确．解客观题的方法灵活多样,有一种方法叫取特殊值法：如果一个命题对于符合条件的全部情况都成立,那么对于符合条件的特殊情况必定也成立,这样的问题可以用取特殊值的方法解决．取特殊值的方法包括：字母取特殊值、一般图形取特殊图形、一般状态取特殊状态等． 相似文献
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姜小亚 《语数外学习(初中版)》2013,(4):86
如果每个题都用常规解法那么耗时长而且正确率不一定高。其实,通过特殊值法可以"巧做"填空题,所谓特殊值法便是在一般情况下原题能成立,那么在取特殊情况下也必定成立,故用特殊情况的解答来替代一般情况的解答。而特殊的情况可以有特殊的值、特殊的点、特殊的位置、特殊的函数、特殊的数列、特殊的图形等,分别在我们所学的各个内容加以运用来解填空 相似文献
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<正>由不等式恒成立求参数的取值范围问题是导数部分常见的题型,也是高考中的热点问题.对于问题：关于x的不等式f(x)≥0(x∈D,参数a∈P)恒成立,求a的取值范围.有时可以在集合D中取一个特殊的值x0,将其代入不等式得f(x0)≥0,由此解得a的取值范围为集合A.显然当a∈?PA时, f(x0)<0,不符题意,因此,如果能够证明当a∈A时不等式f(x)≥0恒成立,那么集合A就是所求的a取值范围,我们称这种解题方法为“特值法”. 相似文献
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不等式恒成立是中学数学的一类常见问题，集合、不等式、函数（数列）的最值与单调性等都与不等式恒成立问题相关，同时由于处理不等式恒成立问题往往需要使用多种数学思想与方法，因此也成为各类考试包括各地高考中的热点问题．不等式恒成立问题中的参数范围求解，很多文章对此进行研究，并给出了许多处理方法．结合常见数学思想方法和不等式恒成立的数学本质，对于求解不等式恒成立的参数范围问题，笔者认为主要有如下三种方法． 相似文献
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连春蔚 《读与写:教育教学刊》2021,(7)
不等式恒成立问题是函数与导数的综合应用,对学生来说是个常见的棘手问题,亦是高考高频压轴点之一。常规的三种方法讨论法、分离参数法、(半分离)数形结合法大部分学生都知道,但是真的做起来常常是一路坎坷,得分很低。在解题中,可以利用特殊值代入缩小参数的范围,大大降低了解题的难度,提高得分率。 相似文献
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例析命题在特殊情形下的解题功能 总被引：1，自引：0，他引：1
在数学解题中，虽然命题在特殊情况下所得的结论，在一般情况下不一定都成立，但是，很多问题的特殊情形(如特殊值、特殊位置、特殊图形、特例等)常能起到启迪思维、纠正错误、优化过程、培养能力之功效。 相似文献
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有些选择题中，其正确的选项是对于题设的一般情形都成立的。那么我们可以适当地选取满足题设的一个特殊情形，对各个选项进行检验，把在特殊情形下不成立的选项一一排除，从而得到正确的选项。用这种方法解选择题，往往可以起到事半功倍的作用。下面举几个例子，供同学们参考。 一、取特殊值 例1、满足arccos (1-x)≥arccos x 的x的取值范围是： --21,1)A( -0,21)B( 21,0)C( 1,21)(D 解：取x=21-知arccos (1-x)无意义，故（A）、（B）错；取x=0，此时不等式为arccos 1> arcos 0,即0≥2p ，显然不成立，故（C）错。因此选（D）。 … 相似文献
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一个命题在一般情况下成立,那么在某特殊情况下必成立．利用这条性质,对于一类立体几何选择题,可通过取特殊点、特殊图形或者构造特殊模型,使问题化难为易,直观简捷地得以解决．现举例说明图１如下：例１在正方体ＡＣ１中,Ｍ为棱ＤＤ１的中点,Ｏ为底面ＡＢＣＤ的中... 相似文献
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蒋健 《中学生数理化(高中版)》2014,(2):49-49
<正>2012年浙江高考数学(理)第17题:设a∈R,若x>0,均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=.我们审题后可以将题目理解成恒成立的问题.一般来说这类题目难度系数比较大,但注意到题中条件,对任意x>0,该不等式恒成立,那么可以尝试用特殊值法解决问题.解(特殊值法):因为当x>0时不等式恒成立,所以不妨取x=1,由(a-2)(-a)≥00≤a≤2,再取x=2,由(2a-3)(-2a+3)≥0.所以a=32.反思:特殊值法简洁合理快捷,是解决选择题和填空题行 相似文献
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马继武 《中国校外教育(理论)》2011,(8):46-46
纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜。这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化, 相似文献
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<正>恒成立问题是高考近几年考查的热点问题之一.其主要考查方式是与函数、方程、不等式、三角、数列等高中数学中的主干内容相结合,运用的往往是函数的单调性、基本不等式、导数等工具,最后一般归结为求函数最值问题、值域问题.一、恒成立问题的几种常见处理策略策略1构造函数,直接求函数最值例1不等式x~2-ax+1≥0在x∈R上恒成立,求a的范围分析可以看作二次函数f(x)=x~2-ax+1的最小值大于等于0.由于二次函数开口向上,在对称轴处取 相似文献
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正在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.已知不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有两种基本方法:一是"参数分离法",即将参数分离到不等式的一 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者． 相似文献
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试论学校事故处理的归责原则 总被引：2，自引：0，他引：2
处理学校事故一般应使用过错责任原则；但在法律规定的特殊情况下应当使用无过错责任原则；在当事人均无过错的情况下，也可以使用公平责任原则。但不能滥用、泛化。 相似文献
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<正>在高三复习调研测试和历年高考真题中，函数导数压轴题，常出现一类有关讨论函数单调性的试题.单调性是函数重要的性质之一，对学生的数学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养要求较高[1].本文以近年全国各地的高考试题为例，对其求解策略进行探究.策略1 分离参数法分离参数法在求解参数范围问题中使用频率非常高，一般步骤是先转化为恒成立问题，再转化为最值问题[2]. 相似文献