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本文简要介绍了分形的概念及理论的基本内容，并提供了一种测定叶片分形维数的方法，并用其方法详细介绍了测定桂花(Osmanthus fragrans Laur)的叶片分形维数。最后简要讨论了该测定方法及该方法同其他方法的比较。 相似文献
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分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数. 相似文献
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分形几何学点击 总被引：1，自引：0，他引：1
马幸华 《苏州教育学院学报》2002,(3)
自然界中出现的诸如云层的边界、山脉的轮廓、雪花、海岸线等“不规则”几何形体都难以用经典几何中的直线、光滑曲线、光滑曲面来描述 .这些“不规则”几何形体叫分形 .怎么定义分形 ?什么是分形的维数 ?它能告诉我们什么 ?数学是怎样应用到分形上的 ?本文回答诸如此类的一些问题 ,以对分形这个课题从某个角度提供一个直观的以及数学的洞察 相似文献
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陈燕芬 《韩山师范学院学报》1997,18(2):24-26
本文根据两种分形维数的定义，以及它们之间的相互关系，利用质量分布原理，可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。 相似文献
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讨论并总结了分形集合E的Hausdorff维数、Packing维数与上盒维数间的比较关系,同时力图给出这种关系的一定的几何解释。 相似文献
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吴彤 《内蒙古大学学报(人文社会科学版)》1999,(4)
本文讨论了分形现象的认识与分形概念的形成过程。研究了分形研究学者的若干定义,提出了分形的描述定义;讨论了区分整形与分形的方法问题、分形复杂性的共通性或规律性问题,以及具体度量和计算分形维数的方法;研究了分形方法的精髓与意义。 相似文献
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陈建威 《蒙自师范高等专科学校学报》2002,4(6):10-15
本文应用分形几何的理论和方法 ,得到了线段动力学系统混沌集的分形 ,及其Hausdorff维数。应用分形 ,直观地证明了系统的Li-Yorke混沌性 相似文献
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刘立明 《河北工业大学成人教育学院学报》2001,16(4):21-23
本文从分形及分形维数的概念入手 ,阐述了分形法用于公路网络评价的可能性 ,然后用分形理论提出的分形维数评价河北省规划高速公路网建设规模 ,由此可知 ,分形分维用于路网评价 ,既能反映以往公路网密度指标的特征 ,又能够反映公路网络分布的均匀度 ,具有更强的描述力 相似文献
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针对滚动轴承振动信号的特点,从分形原理出发,利用分形维数的概念,对由滚动轴承故障产生的非平稳、非线性信号进行了分形特征的定量描述.试验结果表明,滚动轴承不同故障出现时,其分形维数明显不同.因此,可以利用分形维数有效地诊断出滚动轴承的故障. 相似文献
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张斌 《顺德职业技术学院学报》2008,6(2):30-32
用分形理论对汽车变速齿轮箱振动信号进行处理,提取齿轮箱振动信号的分形维数,发现分形维数能够反映齿轮的磨损规律,可以对齿轮的磨损进行预测。同时试验研究了齿轮在磨损过程中振动信号分形维数的变化规律。结果表明：分形维数的变化与齿轮的磨损相吻合。 相似文献
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本文利用分形几何的方法，通过对洛阳市1991年和1993年百强企业年总产值进行分析，用最小二乘法得到了年产值δ和年产值在δ以上企业个数N（δ）之间的分形关系． 相似文献
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分形理论是研究非线性问题的重要手段。本文介绍了分形理论的基本概念和表征方法,论述了分形理论在粗糙表面表征、磨屑分析、故障诊断、内燃机燃烧过程分析和机械密封寿命预测方面的应用。 相似文献
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“分形与混沌”是本科院校高年级选修课,主要覆盖分形与混沌两块内容。现介绍“分形与混沌”课程的基本内容。同时,阐述开设此课程的必要性,以及当前分形教学过程中存在的困难,并提出适当的解决方案。通过设计分形维数的理论课、设计基于Python语言的分形实验课两个教学案例,表述了如何开展相应的分形几何教学。这些教学研究对“分形与混沌”这门选修课的开设有一定参考作用。 相似文献
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将小波变换和分形混沌分析相结合,选择db4小波函数进行小波变换,利用分解与重构算法,并结合多重分形分析,针对上证（A）、深证（A）、恒生、纳斯达克、道琼斯、日经等证券市场,从每日收盘价格指数和交易量两方面着手,通过分形维数、谱维数、最大Lyapunov指数、非周期循环长度、hurst指数等指标研究资本证券市场的动力学分形特性和演化规律。 相似文献
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分形理论是现代非线性科学中的一个重要分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在图像处理领域的应用情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向。 相似文献